前言
在初中數學學習過程中，數據的分析這個章節，題型難度不是很大，相較於其他章節而言計算量也並不大，但是這章涉及的定義較多，總體、樣本、平均數、中位數、方差等都是什麼？這些需要大家理解並掌握。在中考中，這個章節的知識主要出現在選擇或填空題中，所以我們在學習時重點在於對概念的理解消化，然後再結合幾個經典題型加深認識，化為己用。
重點知識梳理
總體：我們把所要考察的對象的全體叫做總體。
個體：把組成總體的每一個考察對象叫做個體。
樣本：從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本。
樣本容量：一個樣本包含的個體數量叫做樣本容量。（只是數字，沒有單位）
算術平均數：把一組數據的總和除以這組數據的個數所得的商。
加權平均數：
（注意：當一組數據中各個數據的重要性不同時，我們才使用加權平均數。）
中位數：將一組數據按照由小到大（或由大到小）的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處於中間位置的數就是這組數據的中位數；如果數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數。
眾數：一組數據中出現次數最多的數據就是這組數據的眾數。
（提醒：有時候不僅僅是一個哦！比如１,２,２,２,３,３,３,４這組數據中２和３都出現了３次，所以２和３都是眾數。）
極差：一組數據中最大值與最小值之差。
方差：用「先平均，再求差，然後平方，再求和，最後再平均」得到的結果表示一組數據偏離平均值的情況，這個結果叫方差，計算公式為：
標準差：方差的算術平方根。
（注意：方差和標準差都是反映一組數據的波動大小的一個量，其值越大，波動越大，越不穩定。）
經典例題
例１
思路分析：當平均數相同時，我們就可以比較方差。方差越大波動越大，生產的螺絲質量越不穩定。相反，方差越小代表生產的螺絲直徑都很接近標準直徑，質量就越好。所以最好的是乙工具機。
例２
－１，－３,０，１,５這組數據的方差是？
思路分析：這就考察大家是否記得方差的計算公式。在求解時，我們先求出這組數據的平均數，然後求出每組數據與平均數的差，然後再平方，再求和，最後再求平均數。如果記不住這個步驟的話，那麼就容易丟分了，所以大家一定要熟練掌握如何求方差。
求解如下：
例３
思路分析：我們首先得知道眾數和平均數的定義是什麼，然後才能知道如何去尋找答案。眾數：一組數據中出現次數最多的數據就是這組數據的眾數。算術平均數：把一組數據的總和除以這組數據的個數所得的商。通過觀察，我們可以發現這組數據中１４出現的次數最多，所以眾數為１４ｍｍ，而平均降雨量則可以這樣求：（１０＋１２＋１３＋１３＋２０＋１５＋１４＋１５＋１４＋１４）÷１０＝１４，所以平均數為１４ｍｍ。
例４
思路分析：第（１）問，首先要審題，看清楚是增長還是下降。根據圖中看出，２００５年相較於上一年增長最快。第（２）問平均數和方差只要大家記得公式就能求，但是我擔心的就是怕你不去記公式啊，想想就發愁＝．＝！！最後在用一句話概括時，就可以結合平均數和方差的性質來描述，特別要注意的是方差，方差反應的是波動情況，相反也能看出哪個景點遊客人數更穩定。第（３）問，題幹中已經告訴你人數的公式了，不超過４萬人，那就是小於等於４萬人，列出不等式求解即可。
求解如下：
本章總結
數據的分析不算很難，但是需要搞清楚的知識點不少。所以大家一定得花些時間去理解記憶這些概念。此外平方差是一個常考的點，計算量相對而言也會大一些，大家多留意。再強調一下中位數，特別是數據個數為偶數時的中位數，此時的中位數就是中間兩個數據的平均數，這點大家要搞清楚。
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