初中數學-無理數平方根的計算

2020-12-11 初中化學大師

無理數平方根的計算

無理數平方根是難以確定的數,所以在加法和乘法的計算中,我們不能將其設為未知數(代數)。下面,我們要詳細講解代數式的計算。

【加法】

【減法】

由此我們可以得出結論,無理數加法和減法的運算與整式的加減,合併同類項類似。

乘法和除法的計算過程更簡單。

【乘法】

【除法】

有些人可能會對無理數乘除法運算法則有疑問,我在此給大家分析一下。

現在,我們假設x是a的正平方根,y是b的正平方根。即,

代入算式後,得出,

因此,

同上,除法只需將除法改成倒數的乘法計算即可。

包含2個以上的平方根的加減法,需要特別注意。

上面的算式是不成立的,你仔細一想,就會發現這樣的計算是錯誤的。

所以,

減法也一樣,

結果很明顯:

簡單的平方根計算

接下來我要介紹簡單的平方根計算方法。

簡單的平方根計算

a>0,b>0時,

我們在前面已經學過,

由於a>0,所以,

接下來,就讓我們就具體應用一下吧。

要想快速得出結果,就必須記住平方數(某個數平方後得到的數)。如果你能將1到15的平方數牢記在心,用起來會非常方便。

平方數

1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,

121(=11),144(=12),169(=13),196(=14),225(=15)

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