初一數學實數的性質與計算,重點突破,掌握方法,強化練習

2020-12-09 微言物語

初一數學實數部分，對於實數的性質和計算的考察，在考試中經常會出現，對於這部分的題目，難度不大，掌握基本的方法基本上都能解答出來，今天和同學們一起重點突破這部分的知識點，強化練習。

一：實數計算

本題雖然題幹較長，但是實質就是實數的計算，通過描述列出式子，然後進行化簡計算，之後進行實數大小的比較。做這類題目熟練掌握運算法則是解題的關鍵。通過計算小明抽到卡片的計算結果是1/2，小華抽到卡片的計算結果（√5-1）/2，比較大小小華獲勝。下面幾個題是實數計算的鞏固練習，同學們自己做一下。

二：以數軸為基礎的實數問題

本題考查的是實數與數軸及兩點間的距離，熟知實數與數軸上的點是一、一對應關係是解答此題的關鍵。因為點A、B分別表示1，√3，所以AB＝√3－1，即x＝√3－1；(2)因為x＝√3－1，所以(x－√3)^2＝(√3－1－√3)^2＝1，故(x－√3)^2的立方根為1.這部分與數軸結合的知識點，同學們通過一下練習題進行鞏固練習。

這兩個題目的答案：1、(1) x=√2-1 ;(2)1。2、（1）－√9＜－2＜|－2.5|＜(－2)^2；（2）5.5。

三：實數的估算

本題考查了估算無理數的大小，解決本題的關鍵是熟記估算無理數的方法。（1）∵3＜√11＜4，∴√11的整數部分是3，小數部分是√11﹣3；故答案為：3；√11﹣3．（2）∵2＜√5＜3，∴a=√5﹣2，∵6＜√41＜7，∴b=6，∴a+b﹣√5=√5﹣2+6﹣√5=4．（3）∵2＜√5＜3，∴5＜3+√5＜6，∴3+√5的整數部分為x=5，小數部分為y=3+√5﹣5=√5﹣2．則x﹣y=5﹣（√5﹣2）=5﹣√5+2=7﹣√5。

四：與平方根、立方根相關求解問題

此類問題主要考查平方根，算術平方根，立方根，熟練掌握其知識點與區別是解此題的關鍵。例題中∵2m+2的平方根是±4，∴2m+2=16，得：m=7；∵3m+n+1的平方根是±5，∴3m+n+1=25，即21+n+1=25，得：n=3，∴m+3n=7+3×3=16，∴m+3n的平方根為：±4。後面的練習題希望同學們都拿起筆來認真的做一做。如果遇到什麼問題，可以留言交流，如果那個題目需要答案也可以留言。加油

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