本科生科研指南（36）：聲速漫談之單相介質

2020-09-15 木木西裡科技

對於聲速，同學們並不陌生，對於一些常見介質中的聲速已有了一定的了解。在第34期博客（注一）中，筆者已經向本科生介紹了若干聲速相關的計算公式和現象。

在本期和接下來的幾期中，筆者將進一步向同學們介紹若干與聲速有關的知識。為了方便起見，筆者從較為簡單的單相介質開始介紹，逐步過渡到複雜的多相介質情形。

對於氣體或液體等單相介質，聲速計算的通用關係式是體積模量除以密度再開一個二次根號。體積模量反映了介質在壓強增加時體積變化的相對程度。


我們先看一下氣體中聲速的計算。首先，假設所研究的氣體是理想氣體。對於理想氣體，體積模量可以近似用比熱比乘以氣體壓強進行計算。具體而言，比熱比是該氣體的定壓比熱容與定容比熱容之比。在沒有發生相變和化學反應的條件下，比熱容等於單位質量的物質每升高1個開爾文所需要的熱量。

因此，比熱容反映了物質吸收、放出熱量的能力。定壓比熱容是將物質在壓力不變的狀態下進行比熱容的測定。而定容比熱容是將物質在容積不變的狀態下進行比熱容的測定。

對於比熱比主要的影響因素是氣體分子所含有的原子個數。對於單原子分子，比熱比大約為5/3。大部分稀有氣體（注二）都是單原子分子，比如氬氣、氦氣等等。對於雙原子分子，比熱比大約為7/5。

空氣中的氧氣、氮氣、氫氣、一氧化碳、一氧化氮等等均是雙原子分子。對於多原子分子，比熱比大約為4/3。

水蒸氣、二氧化碳、甲烷等均屬於多原子分子。對於空氣，其主要的組成部分是氧氣和氮氣，也含有微量的水蒸汽、二氧化碳和稀有氣體等等。因此，空氣基本上可以看作是雙原子分子，其比熱比約為1.4。

根據氣體中聲速的計算公式，可以得出以下幾條規律。首先，對於分子中原子個數不同的氣體，比熱比略有不同。同等條件下，單原子分子組成的氣體中的聲速比雙原子和多原子組成的氣體中的聲速略大。

其次，將理想氣體的狀態方程帶入其中，我們便得到了聲速等於比熱比乘以氣體常數再乘以絕對溫度除以氣體分子量然後將結果開二次根號。對於空氣，聲速可以簡單的估計為絕對溫度開根號再乘以20。在20攝氏度條件下，空氣中的聲速可以用上述公式預估為342.43m/s，而該狀況下空氣中聲速的實際測量值為343.21 m/s。

由此可見，上述公式對該現象的描述非常準確。因此，實際上，氣體中的聲速一方面與氣體本身的性質有關，另一方面與氣體的溫度密切相關。

我們現在看看液體的情況。液體中的聲速計算也是採用體積模量除以密度再開一個二次根號。不同的是，液體的體積模量和密度隨著溫度、壓力等的變化很小，通常可以忽略。下面我們以水為例子進行介紹。

常溫常壓下，水的體積模量為2.15GPa（注三）,密度約為1000千克每立方米。依據公式，聲速可以估算為1466.29米每秒。對於水，當其中溶解有其他物質時，聲速會有一定變化。比如海水，雖然其氯化鈉的濃度值很低，但海水的體積模量上升至2.34GPa（注三）。

另外，考慮到海水密度的微小變化，大約為1030千克每立方米，海水中的聲速可以估算為1507.26米每秒。因此，海水中的聲速比純水中高出大約41米每秒。本科生千萬不要小看上述的細微差別，因為該數值會對海洋中的聲學探測活動有重要的影響。

另外，當水在管道中傳播的時候，管道的性質也會對水中的聲速有重要的影響。具體而言，管道的直徑、管道材料的彈性模量、管道的厚度等參數會使得管道中的聲速比無管道的情況下略低。

從上述聲速的小故事中，本科生可以逐步體會到掌握流體物理基本原理的重要性，概述如下。

抓住主線

從中學到大學，本科生實際上已經學會了很多重要的基本知識。在從事科學研究的過程中，本科生需要將上述已學習的核心知識共同圍繞一個科學問題有效地組織起來並加以運用，不但可以加深對知識本身的理解，而且有可能創造新的知識。

比如，本期我們將聲速的定義與理想氣體的狀態方程、比熱比等知識相聯繫，得到了很多可靠的聲速計算公式。

看清本質

對於很多現象，本科生不能只從表面上去看，需要運用基本原理進一步看清楚現象的本質。比如，根據公式，氣體中的聲速貌似與壓力和密度相關。表面上看，密度越小、壓強越高，氣體中的聲速越快。

但上述關於壓強和密度的分析並未完全反應氣體聲速的本質。實際上，進一步運用理想氣體方程後，本科生可以進一步發現溫度才是該現象的核心本質。

知識儲備

很多常見的知識，本科生在學習的時候可以多舉一反三，多問問為什麼，並積極主動地去查找和獲取知識。

比如，比熱比在本科生大學期間所學的多個課程中有涉及，但很多同學對其本質的認識並不深刻，僅僅停留在字面的意思上。實際上，比熱比與氣體分子的組成密切相關。諸如此類的基本知識本科生應該牢固地掌握。


注釋部分

注一： 詳見筆者本系列博客前期的相關內容：本科生科研指南（34）：聲波傳播http://blog.sciencenet.cn/blog-352862-1222030.html注二：稀有氣體初期被稱為「惰性氣體」，因為當時認為它們不參與化學反應。但後來發現，稀有氣體也可以發生化學反應並生成化合物，因此而改名。詳見筆者本系列博客前期的相關內容。本科生科研指南（1）：自我準備http://blog.sciencenet.cn/blog-352862-1190179.html注三：水和海水的體積模量數據來自以下網站：https://www.engineeringtoolbox.com/bulk-modulus-elasticity-d_585.html

分享最新科技資訊，發布前沿學術動態！一切盡在木木西裡~ 服務科研，助力科技！ 關注微信公眾號： 木木西裡（mumuxilinj），更多精彩內容、新聞資訊、乾貨資源等你來看！

特別聲明：本文發布僅僅出於傳播信息需要，並不代表本公共號觀點；如其他媒體、網站或個人從本公眾號轉載使用，請向原作者申請，並自負版權等法律責任。

相關焦點

  • 本科生科研指南（37）：聲速漫談之聲致振蕩
    現在，依據聲場頻率的不同，我們分三種情形討論聲波引起的氣泡振蕩（注一）。第一種情形：聲場頻率遠大於氣泡振蕩的固有頻率。此時，氣泡的振蕩幅值非常之小，可以忽略。因此，氣泡對聲波的傳播速度影響甚微，聲波的傳播速度等於其在水中的傳播速度。
  • 本科生科研指南（34）：聲波傳播
    ）來衡量其在受到外部的應力作用時材料的變形情況。因而，在帕斯卡原理中，當假設流體為不可壓縮流體之時，壓力的確可以瞬間傳播到流體中的各個地方。我們現在審視一下實際上的情況是怎麼樣的。首先，我們計算一下聲速。水的體積模量是2.0 GPa，密度大約為1000kg/m3。根據聲速計算公式，水中的聲速的理論值為1414 m/s。
  • 本科生科研指南（20）：警惕風險
    如果本科生沒有將各個子任務梳理清晰，當具體執行之時面對大量雜亂無章、千頭萬緒的任務，可能會感覺無從下手。另外，在沒有論證的前提下，即使本科生投入了很多努力和時間，但因受制於眼界較低及邏輯混亂，也很可能會進展甚微。
  • 本科生科研指南（1）：自我準備
    科研需要的重要技能是圍繞核心問題，對知識（已有的或者新獲取的知識）進行重新組合和靈活運用，從而創造新的知識。其次，值得強調的是，在本科生從事科研的過程中，應將重點放在創新性思維的培養，而非新知識的學習和科研成果的產出等方面。
  • 本科生科研指南（23）：想法評估
    在具體執行一個科研想法之前，本科生需要嚴格按照科學工作的嚴謹性和規範性對已提出的若干個想法進行深入徹底的思考和評估，從而才能有效地保證本科生後續開展科研工作時能夠目標明確、執行有力、圓滿成功。具體而言，圍繞科研想法的評估，本科生在初期可以重點圍繞以下三個方面因素進行。
  • 本科生科研指南（21）：研究領域
    如果本科生在研究領域的選擇上沒有給予充分的重視，對於該研究領域的科學意義和核心思想缺少基本的認識，沒有將科研的第一粒扣子扣好，那麼後續的科研工作自然因知識積累貧乏和思考不足而進展甚緩。>從事科研工作需要本科生具有一定的恆心，能夠耐得住寂寞，長期堅持下去。
  • 本科生科研指南（19）：想法來源
    科學研究的想法是決定科研能否最終順利開展並取得重要成果的必要環節。具體而言，一個成功的科研項目一般先從一個初步的想法出發，經過不斷的論證促使其成熟，然後逐步落實、實踐，最終得以獲得重要的發現和結論。一般而言，科學研究重要的創新性想法主要源自以下幾個方面。
  • 本科生科研指南（25）：卡門渦街
    例如，當大氣流經一些島嶼時，也可能會在其後方形成壯觀的卡門渦街（見圖一）。設計之初，為了美觀和節省投資，著名設計師裡昂·莫伊塞弗（Leon Moisseiff）提出的將大橋橋面的厚度從7.6米降至2.4米的方案被採納。在大橋運行的初期，橋面便開始出現上下擺動，甚至很多熱愛獵奇的人士專程駕車慕名而來體驗大橋振蕩帶來的刺激。
  • 本科生科研指南（40）：相似原理
    比如，很多大型水電站的核心發電轉動部件（簡稱「轉輪」）的直徑經常達到10米左右。對於這樣大的尺度，去了真正的工地以外，幾乎沒有實驗室具備相關條件進行研究。另外，考慮到價格等因素，因其加工及原材料費用非常的高昂，實驗室通常也沒法承受相關費用。
  • 本科生科研指南（24）：創新故事1
    為了方便本科生對學術創新有進一步的深入理解，從本期開始，筆者將逐步介紹若干個科學史上經典的學術創新故事並對其進行一定的剖析，力爭使得對科研感興趣的本科生能夠較為全面地理解創新的真諦。Navier）得到了相關的方程並經英國科學家斯託克斯（George Gabriel Stokes）進一步完善後，終於形成了在我們這個時代大部分流體力學教材中經常看到的以上述兩個科學家的名字命名的方程（即納維爾-斯託克斯方程）。
  • 本科生科研指南（33）：浮力原理
    關於阿基米德發現浮力原理的過程，相關傳說有很多個版本，其中一個被廣泛流傳的版本是從公元4-5世紀的拉丁詩歌（注一）中講述的故事傳承下來的。該詩歌講述了阿基米德當時應國王的邀請檢查國王的王冠在製作過程中是否被摻雜了其他的金屬。
  • 本科生科研指南（42）：無量綱數
    本期，結合近些年來的教學和科研工作，筆者和同學們一起探討無量綱數的奧秘。首先，無量綱數的引入可以極大地方便使用。在科學研究的過程中，所涉及到的很多變量有時候會很大或者很小。比如，一個分子的質量與我們通常所接觸到宏觀物體的質量相比非常之小。在我們學習化學的過程中，如果每次分子的質量均用其絕對的質量來表述的話，不但學生基本上很難記住，而且也非常的沒有必要。
  • 本科生科研指南（41）：量綱基本
    之所以把後續的速度、加速度、壓強等等的量綱稱之為導出量綱是因為這些量綱都可以由以上4個基本量綱通過組合得到。基本量綱除了上述4個以外，還有用于衡量發光強度的坎德拉以及同學們中學所學的安培和摩爾等等。而對於時間尺度較長的現象，我們可以用1兆秒來衡量，其等於1百萬秒（約等於11.6天）。
  • 中文版NCCN指南PPT分享（36本）
    《中文版NCCN指南》共36本每本都配有幻燈版（可編輯）說明：「本書可以說是全球腫瘤治療聖經」>地位之高，隨時隨地都需查閱。
  • 從無量綱常數,到聲速極限
    最近，一個物理學家團隊通過兩個基本常數預測出，在正常情況下，聲波的傳播速度不能超過36千米/秒。這個極限大約是聲波在空氣中的傳播速度（~340米/秒）的106倍左右，它意味著在地球上自然存在的條件下，任何物質都不能承載超過這個極限的聲波。研究結果被發表在了最近的《科學進展》雜誌上。
  • 中國科研團隊最新成果為研製超大型高超聲速風洞奠定基礎
    中新社北京4月20日電 (記者 孫自法)權威學術期刊《國家科學評論》(NSR)最新發表一項風洞研究的突破性進展稱，中國科學院力學研究所團隊提出先進爆轟驅動超高速風洞的理論與方法，為研製能夠覆蓋空天飛行器全包線的超大型高超聲速風洞奠定了基礎。
  • 駱利群:本科生不是科研苦力
    當然，還有一種可能，就是這些本科生最後成為了研究生。那麼，這裡就有一個不容忽視的問題。大部分的本科生主要是由研究生或者博士後（我們暫且稱之為「小導師」）所指導的，這些小導師還處於探索自己的科研道路中，並且缺乏指導經驗，他們的激情、能力、學識和個性，乃至科研習慣，都將深深地影響著被指導的本科生的未來科研之路。
  • 如何指導本科生開展科研工作
    這項工作是為了支持中興通訊公司向國際電信聯盟（ITU）提交面向IMT-2020（5G）通信系統混合信道模型而開展的。讓人欣喜的是，程健喬在這個課題上感受到了科研的樂趣，更重要的是，他建立了「自己也可以勝任高水平科學研究」的自信與抱負。
  • 超聲波聲速的測量
    2、THQSS-1型聲速測試儀主要由發射換能器（位置固定），接收換能器R（位置可移動），數顯尺，鼓輪（改變接收換能器位置）3、雙蹤在連續多次測量相隔半波長的S2的位置變化及聲波頻率f以後，我們可運用測量數據計算出聲速，用逐差法處理測量的數據。
  • 童秉綱院士漫談研究生教育與人生感悟
    9月20日下午，中科院研究生院第四期「院士大講堂」落下帷幕，中國科學院院士、中國科學院研究生院物理科學學院童秉綱教授以「漫談研究生教育與人生感悟」為題作主題報告。交流中，童秉綱院士回顧了自己的科研生涯。作為流體力學領域的科技工作者，童院士致力於飛行和遊動的生物運動力學研究（領域A）以及氣動加熱新問題的理論探索（領域B）兩個研究領域，其研究成果分別受到中科院外籍院士吳耀祖所寫評述的好評和航天界的關注。