小學奧數：常規的差倍問題難不倒你，變式的差倍問題就不一定了

已知大、小兩數的倍數及它們的差，求大、小兩個數的問題，我們就稱為差倍問題。解答這類問題我們通常結合線段圖進行分析，大、小兩數的關係可表示為下面的線段圖：

差倍問題線段圖

差倍問題常用公式：

• 兩數差÷(倍數一1)=小(1倍數)
• 小數x倍數=大數(幾倍數)

例1：小明、小紅兩人集郵，小明的郵票比小紅多15張，小明的張數是小紅的4倍，小明集郵多少張？小紅集郵多少張？

分析：這是一道典型的差倍問題，已知兩人的倍數（4倍）和兩人的差（15張），求兩人各是多少的問題，根據解決差倍問題的方法，先畫線段圖，很容易解決。

例2：媽媽今年比小剛大24歲，兩年後媽媽的年齡正好是小剛年齡的3倍，今年媽媽多少歲，小剛多少歲？

分析：這是一道年齡問題，根據「年齡差永不變」可知：兩年後媽媽還是比小剛大24歲，再根據題中已知的倍數關係，可以求出兩年後媽媽和小剛的年齡，再分別減2歲就是今年的年齡。

以上兩道題是比較典型的差倍問題，是基礎題型，沒什麼難度，接著看下面這幾道題。

例3：被除數比除數大116，商是15，餘數是4，被除數和除數各是多少？

分析：這道題看上去與差倍問題沒什麼關係，實則也是一道差倍問題，這個除法算式中商是15，餘數是4，說明被除數是除數的15倍多4，畫出線段圖如下。

接下來的幾道題是同學們學習中經常碰到的，我接觸過的很多學生無從下手，這些題都有相同的套路，學會方法後就非常簡單。

它們都是由於小數點的變化而導致數的大小變化，小數點向右移動一位、兩位……，是擴大10倍、100倍……；向左移動一位、兩位……，是縮小10倍、100倍……。

例4：將一個一位小數的小數點去掉後，比原來的小數大26.1，原來的小數是多少？

分析：把一個一位小數的小數點去掉，就是把這個數擴大了10倍，如1.2變成12，再根據題中已知的差就可以用差倍問題的方法來求。

例5：一個小數小數點向左移動兩位後得到的數比原來小5.94，原來的數是多少？

分析：此題與上面一題類似，把一個小數的小數點向左移是縮小100倍，詳細解題過程看下圖。

例6：營業員在清點錢時，發現少了28元8角，她回憶是把一筆錢的小數點點錯了一位。你知道她是把多少錢點錯了嗎？

分析：此題與上面一道方法相同，詳細解題過程看下圖。

例7：某人買了兩件物品，他把一件物品標價的小數點看錯了位置，付給售貨員14.07元，售貨員告訴他應付43.32元，這兩件物品的標價各是多少元？

分析：這兩件商品中，只有一件商品出錯了，所以相差的錢數是出錯的那件商品的造成的，實際價錢與錯誤價錢相差29.25（43.32-14.07=29.25元）。

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