高考數學中與e^x(e的x次方)有關的函數和不等式的放縮

高考數學原創試題—導數問題與不等式放縮

函數、導數、不等式是高考數學的重點和難點，這幾部分知識交織在一起經常成為高考壓軸題的常見考法。其中涉及到函數的不等式證明問題在高考中經常出現，需要考生有靈活的應變能力和一定的解題技巧。而在處理不等式證明問題的時候，放縮法是一種重要的證明方法，如果說不等式是數學中最美的女神，那麼放縮法則是女神最依賴的化妝師。

龔固:一個含e^x與lnx的不等式的加強

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高考數學中與lnx有關的函數和不等式的放縮

其他的不等式關係可以採用類似的證明方法，這些不等式的證明關係在高考函數壓軸題中出現的頻率是非常的高的，我們弄清楚了並熟悉了這些常見的不等式關係，那麼對於我們碰到相似的問題，我們就會快速的去解決，大大的節省時間。

2018高考數學100彈之第18彈:e^x與x的關係之引申

今天教育部部長陳寶生批評一些培訓機構總搞雞湯，什麼「雞湯喝得眾人醉，錯把忽悠當翡翠」，嚇得我也不敢發雞湯了，封面那個和今天的內容有關

構造函數不等式放縮證:2020天津高考數學壓軸題

本題最難的是第三問，原函數f（x）裡面有個InX，這是一個提醒，常用的技巧是構造函數與其比較，從而達到放縮的目的。比如，InX<X－1，這是常見的技巧，你可以自己證明並掌握，怎證？令g（Ⅹ）=InX－X+1，求導，利用它的單調性，得到X=1時有最大值，代入得證。（如果是e^x，或其它函數，你會找別的函數與之比較，從而實現放縮嗎？）

高考數學熱點題型分析—關於指對不等式的處理技巧

本文選題是2014全國卷1，關於指對不等式的處理問題。第一種方法，重新布局，分而治之，簡單來說，找到兩個可以求出最值的函數，讓其中一個函數的最小值大於另外一個函數的最大值，或者讓一個函數的最大值小於另外一個函數的最小值，找這兩個函數的過程我們稱之為對不等式的重新布局，分別求這兩個函數的過程我們稱之為分而治之；第二種方法叫同構法，此法是導數變形的基礎，常見的指對同構xlnx=

高中數學:一道帶放縮的求函數極值點的題

關注默契小甜瓜，每天分享不一樣的小知識前幾天發了幾篇文章和大家探討了一下高中數學中的數列題，有網友評論說數列題還好，函數題比較難。其實就我個人而言，數列題比函數題更加靈活也更容易出難題，今天就和大家分享一道函數（導數）的題，題目如下：這道題來源於網友分享，應該是近期高考模擬卷上的一道題。題目已知帶兩個未知參數 a ，b 的函數 f(x) 在點 (1, f(1)) 處的切線方程。

系統歸納導數壓軸大題常用放縮技巧類型及背後意圖,助你活學活用...

不等式證明問題不等式是高中數學的重要模塊，且常常與其它很多模塊綜合來應用，比如與數列、函數等問題綜合，應用非常廣泛。不等式證明的方法有很多，包括綜合、分析、類比、換元、反證、歸納、裂項、放縮法等常用方法。這些方法一般在學導數前就已學過和熟練掌握了，這裡不再贅述已學過的內容。而導數作為一個重要數學工具，也是不等式證明的一種重要方法，相關內容正是本專題的核心內容，已在前面講過，這裡也不再贅述。

>條件2和3中通過試值法無法找到零點存在的區間，因此用零點存在定理無法判定，但是注意找不出零點所在區間的原因除了原函數中存在參數，更重要的原因是不等式f(x)<0在目前的學習階段無法解，而f(x)由對數lnx和一次函數-x組成，若要解出f(x)<0，則可將lnx轉化為能夠和-x組成一個基本初等函數，或者將-x轉化為一個常數，所以本節課的第一個重點是要明白之所以用放縮法是想把一個超越不等式轉化為一個可求解的不等式

高中數學:一道不等式的題送給你們

正常我們可以將 a 分離出來，但是分離出來的函數（設為 f(x) ）特別複雜，用導數等一般方法很難求出來 f(x) 的最小值求出來：下面說一下我的思路，首先考慮不等式，我們不妨命名為指數不等式：若且唯若 x = 0 時，等號成立，這個不等式很好證明，這裡就不證明了。說這個不等式有什麼用呢？

原來lnx還可以這樣放縮變換！比InX小的函數！

這是剛才視頻講解過程中，得到的結論，以上不等式對任意的X大於零成立！你可以去證明，雖然證明不難，但要構造出這樣的函數不等式，真可以用一些成語來形容！（申明：我是看答案造出來的，呵呵）通常比較常用的是：X一1≥InX，很少見InX≥......的函數比較，14年湖北的這道高考數學壓軸題就是用到上圖的，關於InX的函數比較，從而達到放縮的目的：

高中導數放縮題怎樣應對?

高考數學導數大題中的放縮主要來自於這些公式。其中最重要的是下面這個公式。我們就可以得出下面這個不等式。然後我們可以對這個不等式進行變形，讓負x取代x。就會變成下面這個公式。當這個公式是成立的。我們在對上述公式進行變形。將左右兩側同時取倒數。

高中:給出x,y的不等式求x+y的值?關鍵在於如何構建函數

圖一題中只給出了一個關於x，y的不等式，想導出x+y的值是非常困難的，那這道題該如何解決呢？關鍵在於函數的構建。不等式3x－y≤ln(x+2y－3)+ln(2x－3y+5)可變形為m+n－2≤ln(mn)，即e^(m+n－2)≤mn。根據基本不等式有：e^(m+n－2)≤mn≤(m+n)^2/4。上述就是由給出的已知所得，要想求出x+y的值，就要求出m和n的值。

高中數學~指對不等式的切線找點分析,想快速放縮證明的看過來

在證明指對不等式時，有個快速簡捷的方法，那就是切線放縮，而切線放縮最大的難點在於放縮成什麼樣子，才是題目中需要的。指數放縮的基本公式是e^x≥x+1,x=0取等，對數的基本放縮是x≥lnx+1，x=1取等,但是我們實際操作時，大都不是這兩個式子直接放縮，比如本題，我們把e^x放縮成x+1，這時候會引入x^3+x^2,而右側通過基本放縮變成x，約掉x,變成了x^2+x>1顯然此式子在x>0不是恆成立，這時你只要分析哪裡不成立就可以了。