小學數學典型應用題十一(列車問題)

2021-12-29 周六小學數學輔導課堂

小學數學中把含有數量關係的實際問題用語言或文字敘述出來,這樣所形成的題目叫做應用題。任何一道應用題都由兩部分構成。第一部分是已知條件(簡稱條件),第二部分是所求問題(簡稱問題)。

【含義】

與列車行駛有關的一些問題,解答時要注意列車車身的長度。

【數量關係】

火車追及:追及時間=(甲車長+乙車長+距離)÷(甲車速-乙車速)火車相遇:相遇時間=(甲車長+乙車長+距離)÷(甲車速+乙車速)

【解題思路和方法】

簡單的題目可直接利用公式,複雜的題目變通後再利用公式,利用線段圖分析可以讓解題事半功倍。

一列火車全長126米,全車通過611米的隧道需要67秒,火車的速度是多少米/秒?

解:

1、本題考查的是火車過橋的問題,解決本題的關鍵是知道火車完全經過隧道所走的路程是一個車身長+隧道長,進而求出車速。

2、因此火車的速度為:(126+611)÷67=11(米/秒)。

在兩行軌道上有兩列火車相對開來,一列火車長208米,每秒行18米,另一列火車每秒行19米,兩列火車從相遇到完全錯開用了12秒鐘,那麼另一列火車長多少 米?

解:

兩列火車從相遇到完全錯開,所行路程之和剛好是它們的車身長度之和。根據「路程和=速度和×時間」可得,另一列火車長=(18+19)×12-208=236(米)。

一列火車通過一座長90米的橋需要24秒,如果火車的速度加快1倍,它通過長為222米的隧道只用了18秒。原來火車每秒行多少米?

解:

1、根據「火車的速度加快1倍,它通過長為222米的隧道只用了18秒」可知,如果火車用原來的速度通過222米的隧道,則要用18×2=36(秒)。

2、隧道比大橋長222-90=132(米),火車要多用36-24=12(秒)行駛這一段路程,根據速度=路程÷時間,可以求出原來火車每秒行132÷12=11(米)。

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