自五年級上冊學習分解質因數開始，短除法就進入了孩子們的學習範圍。為了更加清晰、深入的掌握，單獨來說說「短除法」。
分解質因數。
這時用短除法的目的，是把一個數分解質因數。
被除數是1個數，每一次的除數必須是質數，除到最後一次除後商也是質數為止。
最後結果要把這個數寫成質數相乘的形式。
正確格式及說明見下圖：（以把12分解質因數為例）
（相關知識點：五年級（上）分解質因數）
求最大公因數。
這時短除法的作用是找出2個（或2個以上）數的最大公因數。
被除數是2個（或2個以上），每次除時，只要是因數即可，不必非要質因數。因為用合數或者質數去除，
除到兩個商只有公因數1為止。
最後結果是只把短除號左邊的數相乘。
注意結果要寫完整。
正確格式及說明見下圖：（以求24和32的最大公因數為例）
最後一步這樣計算的原理：
24和32中都含有因數4和2，那麼它們就一定含有因數4和2的乘積8，且除了這兩個因數公有，剩下3是24獨有的因數，4是32獨有的因數，所以8是24和32的公因數，且是最大公因數。
（相關知識點：五年級（下） 第三單元 信息窗一 知識點梳理）
求最小公倍數。
這時短除法的目的是找到2個（或2個以上）數的最小公倍數。
被除數是2個（或2個以上），與短除法求最大公因數中間步驟完全相同。
所不同的是最後一步，要把短除號左邊和下面的數依次相乘。結果也要寫完整。
正確格式及說明見下圖。（以求12和18的最小公倍數為例）
最後一步這樣計算的原理：
12和18的公倍數裡，一定包含12所有的因數，又包含18所有的因數。
所以我們把12和18 分別分解質因數。
12=3×2×2
18=3×2×3
可以看到，3和2是12和18的公因數。
所以先把它倆相乘。
剩下還有2是12獨有的因數，3是18獨有的因數，把它倆乘進去，就包含了所有12和18的因數了，而且是最小的情況。
所以，要求12和18的最小公倍數，就要把商和除數（也就是短除號左邊、下邊的數）全都乘起來。
（相關知識點：五年級（下） 第三單元 信息窗四 知識點梳理）
因為1的特殊性，所以在短除法的三種用途中，都不研究1的問題。
最後用表格來清晰對比一下三種用途：
分解質因數
求最大公因數
求最小公倍數
被除數個數
1個
2或2個以上
2或2個以上
除數選擇
必須是質數
質數、合數均可
質數、合數均可
判斷計算結束
最後一次除後的商是質數
最後一次除後幾個商的公因數只有1
最後一次除後幾個商的公因數只有1
結果呈現
質數相乘的形式
短除號左邊的數相乘（除數）
短除號左邊和下邊的數依次相乘（除數和商）
知識回顧：
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