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「隨機偏微分方程數值計算研討會」在吉林大學召開
9月14日—9月15日,由國家自然科學基金數學天元基金和吉林大學共同資助,天元數學東北中心和吉林大學數學學院聯合承辦的「隨機偏微分方程數值計算研討會
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【國際講堂】外教主講的研究生全英文課程「隨機偏微分方程數值解法簡介」開課通知
聯 系 人:理學院 楊自豪 老師 聯繫方式:15398004619 yangzihao@nwpu.edu.cn課程名稱:Introduction to Numerical Methods for Stochastic Differential Equations(隨機偏微分方程數值解法簡介
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偏微分方程 學習筆記
有一句話叫做「數學是大自然的語言,而偏微分方程則是大自然的語法」,從此足以看出偏微分方程在自然界中的廣泛應用。無論是工程領域,量子領域,還是金融領域等,都有著偏微分方程的影子。偏微分方程理論研究的發展,更是衍生出了一系列新的研究領域,例如金融工程這一學科,開始獨立於傳統的金融學,就得益於偏微分方程應用到了期權定價當中,從而催生出了現代金融理論。
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英國數學家馬丁·海勒獲科學突破獎:馴服隨機偏微分方程
當地時間 2020 年 9 月 10 日,突破獎基金會宣布了2021年科學突破獎獲得者,其中,數學突破獎頒給英國數學家、倫敦帝國理工學院教授馬丁·海勒(Martin Hairer),以表彰他在隨機偏微分方程,尤其是隨機偏微分方程正則性結構理論方面的工作。
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偏微分方程 (PDE)
(1) 這樣一類的包含未知函數及其偏導數的等式稱為偏微分方程。一般說來,如果當方程的個數超過未知函數的個數時,就稱這偏微分方程組為超定的;當方程的個數少於未知函數的個數時,就稱為欠定的。 如果一個偏微分方程 (組) 關於所有的未知函數及其導數都是線性的,則稱為線性偏微分方程 (組) 。否則,稱為非線性偏微分方程 (組) 。
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偏微分方程的數值解之偏微分方程的定解問題
這些規律的定量表述一般地呈現為關於含有未知函數及其導數的方程。我們將只含有未知多元函數及其偏導數的方程,稱之為偏微分方程。方程中出現的未知函數偏導數的最高階數稱為偏微分方程的階。如果方程中對於未知函數和它的所有偏導數都是線性的,這樣的方程稱為線性偏微分方程,否則稱它為非線性偏微分方程。
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應用隨機過程|第7章 隨機微分方程
目錄 目錄7.1 H 空間和均方收斂7.2 均方分析7.3 Itô 隨機積分7.4 Itô 過程與 Itô 公式7.5 Itô 隨機微分方程常係數的線性隨機微分方程簡單的線性齊次隨機微分方程一般的線性非齊次隨機微分方程
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"偏微分方程分析、計算及應用「國際學術研討會在我校召開
5月18日,「The First Workshop on Analysis, Scientific Computing and Applications of PDEs」 國際學術研討會在圖書館五樓報告廳舉行,來自國內外30餘所知名院校近50位學者齊聚工大,「論劍」偏微分方程分析、計算及應用。齊魯工業大學副校長曹茂永教授出席開幕式並致歡迎辭。
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從歷史角度講偏微分方程
偏微分方程這門課程的主要任務是研究偏微分方程的求解方法和解的性質。在歷史上,起初人們以為偏微分方程只是常微分方程的簡單推廣,但是隨著對各種各樣的偏微分方程研究成果的不斷積累,人們發現偏微分方程要比常微分方程難得多,關於偏微分方程的普遍性理論也逐步建立了起來,其中關於二階線性偏微分方程的理論最為完整,它們可以分成雙曲型(以波動方程為代表)、拋物型(以熱傳導方程為代表)和橢圓型(以調和方程為代表
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北洋數學講堂 江松院士帶你探索偏微分方程
2019年4月20日上午,中國科學院院士、北京應用物理與計算數學研究所研究員江松做客天津大學,在會議樓第七會議室做主題為「偏微分方程:作用、分析與數值求解」的報告,帶領我校師生一探偏微分方程的奧秘。數學學院院長孫笑濤主持了活動。
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描述物質運動變化的數學學科:常微分方程、偏微分方程
隨著分析學對函數引入微分運算,表示未知函數的導數以及自變量之間的關係的方程進入數學家的視野,這就是微分方程。微分方程的形成與發展與力學、天文學、物理學等科學技術的發展密切相關。因為在現實的世界中,物質的運動及其變化規律在數學上是用函數關係來描述的,這意味著問題的解決就是要去尋求滿足某些條件的函數,而這類問題就轉換為微分方程的求解問題。
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偏微分方程的起源
,也簡稱微分方程;如果一個微分方程中出現多元函數的偏導數,或者說如果未知函數和幾個變量有關,而且方程中出現未知函數對幾個變量的導數,那麼這種微分方程就是偏微分方程。這樣就由對弦振動的研究開創了偏微分方程這門學科。和歐拉同時代的瑞士數學家丹尼爾·伯努利也研究了數學物理方面的問題,提出了解彈性系振動問題的一般方法,對偏微分方程的發展起了比較大的影響。拉格朗日也討論了一階偏微分方程,豐富了這門學科的內容。偏微分方程得到迅速發展是在十九世紀,那時候,數學物理問題的研究繁榮起來,許多數學家都對數學物理問題的解決做出了貢獻。
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[基礎理論]偏微分方程的類型
偏微分方程(PDE)是真實世界常見現象的一種數學語言描述,二階偏微分方程始終是重要的研究對象。
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MATLAB偏微分方程
4.8.2 偏微分方程在自然科學的很多領域內,都會遇到微分方程初值問題,特別是偏微分方程,它的定解問題是描述自然界及科學現象的最重要的工具
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第十一屆全國微分方程穩定性理論與應用學術會議召開
第十一屆全國微分方程穩定性理論與應用學術會議召開 中國教育在線 2017-08-25 大 中 小 中國教育在線訊 8月18日至21日,第十一屆全國微分方程穩定性理論與應用學術會議在濰坊召開。
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基礎課 | 說說偏微分方程
如果一個微分方程中出現的未知函數只含一個自變量,這個方程叫做常微分方程,也簡稱微分方程;如果一個微分方程中出現多元函數的偏導數,或者說如果未知函數和幾個變量有關,而且方程中出現未知函數對幾個變量的導數,那麼這種微分方程就是偏微分方程。在科學技術日新月異的發展過程中,人們研究的許多問題用一個自變量的函數來描述已經顯得不夠了,不少問題有多個變量的函數來描述。
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偏微分方程(組)的數值解法介紹
>我們知道物理現象中很多問題可以用偏微分方程描述,例如振動、熱傳導、擴散等。一些典型物理方程的構建及解析解法,有興趣的用戶可參考顧樵編著的《數學物理方法》。涉及到多變量或多領域的偏微分方程就存在著變量的耦合,很難用數解析解法或無法用解析解法求得耦合偏微分方程解,此時就需要我們是用數值解法進行求解,本文的主題就放在耦合的偏微分方程組的數值解法介紹上。
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科學家提出隨機微分方程積分新方法
近年來,上海交通大學系統生物醫學研究院和計算機系的聯合小組致力於研究一種全新的對隨機微分方程進行積分的方法,這種積分方法是在生物問題的啟發下提出的。
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用Python數值求解偏微分方程
1 引言微分方程是描述一個系統的狀態隨時間和空間演化的最基本的數學工具之一,其在物理、經濟、工程、社會等各方面都有及其重要的應用。然而,只有很少的微分方程可以解析求解,尤其對於偏微分方程,能解析求解的種類更是寥寥可數。更多的微分方程可以採用數值法進行求解,只要精度足夠高,就可以滿足科學和工程上的需求。
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隨機微分方程近似解弱連續迭代
在金融數學和最優控制理論等實際應用中,經常涉及數值求解隨機微分方程(SDEs)問題,目前關於SDEs的數值求解算法正在進一步的研究中。針對該類數值問題,具有廣闊前景的連續型數值算法是目前研究的熱點。 由於伊藤(Itô)積分有別於以往情形下的積分,累積求和時的積分點只能取自積分區間的左端點,從而隨機微分方程的數值算法不同於常微分方程(ODEs)。通過改進ODEs的數值求解算法,如龍格-庫塔法(RK)等,以期得到隨機微分方程的數值算法,如隨機龍格-庫塔法(SRK)等。