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和數列與積數列主要包括兩類：（1）兩項之和或積等於第三項及其相關變式；（2）兩項之和或積構成一個具有某種規律的數列。本文小編和大家分享一下和數列與積數列的相關題型，以供參考。
題型一、和數列及其變式
【例1】1,2,3,5,8,13，（ ）
A、21 B、24 C、25 D、28
解析：本題是一個較為基礎的和數列的題型。觀察數字可以發現，從第三項開始，每一項等於前兩項之和，即3=2+1,5=3+2,8=5+3,13=8+5，所以（）=13+8=21。
故選A。
【變式】2,3,4,6,9,14，（ ）
A、21 B、22 C、24 D、28
解析：本題是和數列的一個典型變式。雖然從第三項開始，每一項都不等於前兩項之和，但是仔細觀察可以發現每一項都等於前兩項之和再減去1，即4=3+2-1,6=4+3-1,9=6+4-1,14=9+6-1，所以（）=14+9-1=22。另外本題還可以採用作差法求解，二級數列為一個典型的和數列，有興趣的可以計算一下。
故選B。
題型二、兩項之和構成一個具有規律的數列
【例2】1,1,3,5,11,（ ）
A、21 B、22 C、24 D、25
解析：對題中的數據，把每相鄰兩項相加可得到一個新數列2,4,8,16，新數列是一個以2為公比的等比數列，那麼新數列的第5項為32，所以（）+11=32，故（）=32-11=21。
故選A。
題型三、積數列及其變式
【例3】1,3,3,9,27，（ ）
A、81 B、63 C、243 D、256
解析：從第三項開始，3=3×1,9=3×3,27=9×3，所以（）=27×9=243。積數列題目最大的特點就是越到後面，兩項的間隔越大，也就是說以後遇到兩項間隔越來越大的情況時可以考慮積數列求解。
故選C。
【變式】1,3,4,13,53，（ ）
A、123 B、243 C、556 D、690
解析：本題難度較大，不太容易發現規律。仔細觀察可以發現：4=3×1+1，13=4×3+1,53=13×4+1，（）=53×13+1=690。
故選D。
題型四、兩項之積構成一個具有規律的數列
【例4】1,2,3,6,9，（ ）
A、18 B、21 C、22 D、54
解析：本題難度也較大。我們觀察原數列，可以發現，相鄰兩項之積構成的新數列為2,6,18,54，新數列為公比為3的等比數列，所以新數列的第5項為162，因此（）×9=162，（）=162÷9=18。
故選A。
文末總結一下和數列與積數列的特點：和數列的數字間隔不是很大，而積數列特別是越到後面的項，數字間隔越大。
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