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第一題 如圖，大正方體的稜長為6米，在它的一個角上挖去一個稜長為1米的小正方體，剩下的這個立體圖形的表面積是多少平方米?
思路點撥 ：這種題給人一種錯覺:從大正方體上挖去一個小正方體,其表面積好像也減少了。其實不然，看右圖，我們會發現，凹進去的三個面向外平移,正好把大正方體補全，此時表面積沒有變，也就是說現在的立體圖形的表面積正好是大正方體的表面積。所以可求出表面積為:6×6×6=216(平方米)。
第二題 如圖，一個長方體，長是10分米，寬是5分米,高是3分米。在兩個角上各挖去一個長方體後，表面積是多少平方分米?（參照第一題，自己試試吧）
第三題 如圖，一個稜長為10釐米的正方體，要在它的前面、右面的中心分別穿一個邊長為2釐米見方的孔，直透到對面,求穿孔後的正方體的體積。
思路點撥：在正方體的中間挖孔，實際上就是挖兩個小長方體。但是，這兩個小長方體有一段重合的部分，只要有一個小長方體的孔穿過，那麼大正方體的核心就變成空的了,同時，另外一個小長方體實際就比原來短了2釐米，因挖去的實際體積不是兩者的和,而是從兩者的體積之和中減去重合部分的體積。一個小長方體的體積2×2×10=40(立方釐米)，中間重合部分的體積是2×2×2=8(立方釐米)，所以被挖去部分的體積應該、40+40-8=72(立方釐米)。正方體的體積是10× 10×10=1000（立方釐米），所以穿孔後的正方體的體積是1000- 72=928(立方釐米）
聚焦思維：從一個立體圖形中挖去部分後，再觀察這個立體圖形的體積有什麼變化，這種題有一定的難度，需要同學們仔細看圖、認真分析,培養空間觀察和想像能力。當一個圖形從中間挖去一個立體圖形後，體積從原來的積中減少了這個被挖去部分的圖形的體積。但是，當被挖去的圖形重疊時，則要小心處理重合部分的體積。
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