哈嘍，大家好！我是王威。今天給大家講的是古埃及人的奇特的運算規則，及平面和立體思維。
通過識讀「萊茵德紙草卷」和「莫斯科紙草卷」，人們發現古埃及人有一套完整的數字符號，採用10進位制。他們把日常所用的繩子剪成段來表達1 、10和100這三個基本的數字，其中1就是一段豎立的繩子，10為A形或n形，100為一段捲起的繩子:1000的符號是一種測量繩的把手;1萬用手指頭表示;10萬是小蛾蟻形狀，取其眾多之意:100萬是最大的數字符號。畫的是舉起雙手的人，表示巨大或永恆。但沒有表示O的符號。介於這些數字之間的數，由這些基本符號組合而成，如3寫成111，26便寫成nnllllll。在第一王朝一個書吏的墓中曾發現一塊隧石調色板，上面刻畫了6組數字，從左到右。再從上到下，它們分別是:40、320、88、60、44和3。由於古埃及人的數字表達是採用基本符號堆積的方式，不知道位值制，即一個數碼表示什麼數要依它所在的位置而定，所以一個大數字往往就要寫上幾十個符號。
在這種記數法的基礎上，古埃及的算術主要是加法，減法是劃掉一些符號，乘法則是加法的重複。例如11x13，計算的步驟是:
①1 x 13=13 ②2 x 13=26 ③4 x 13=52 ④8 x 13=104
每行由上一行取2倍得出，最後把①②④三項加起來，便得出11 X 13=143。
有趣的是，古埃及人這種基於「倍乘」的算法，在數千年後世界的某些民族中還出現過。例如，「俄羅斯農民乘法」就是用「倍乘」、「平分」與加法來代替乘法的。
一元一次方程和一元二次方程的代數問題，古埃及人也已涉及。在「萊茵德紙草卷」中有一道這樣的數學題:「一個數的2/3。加上這個數的1/2再加上它的1/7，再加上這數本身等於37，求這個數。」這明顯是一道一元一次方程。所列算式是:
2/3x+1/2x+1/7x+x=37
在古埃及數學中，最特別、也是最複雜的是分數算法。表示分數的符號是〔)，它通常寫在整數的上面，如1/10，就把這個橢圓形畫在表示10的n上面。因為計算時，需要把除2/3以外的所有分數都化成單分子分數，使計算的過程冗長、費事，從而限制了古埃及數學的進一步發展。
古埃及人的平面和立體思維
出於丈量土地和建築設計的需要，古埃及人的平面思維和立體思維也有所發展，出現了平面幾何和立體幾何。
對於埃及幾何學的產生，希羅多德在《歷史》中有過形象的描述:法老「在全體埃及居民中間把埃及的土地作了一次劃分，他把同樣大小的正方形的土地分配給所有的人，而要土地持有者每年向他繳納租金，作為他的主要歲收。如果河水衝跑了一個人分得的土地的任何一部分，這個人就可以到國王那裡去把發生的事情報告給他:於是法老便派人前來調查並測量損失地段的面積;這樣今後他的租金就要按著減少後的土地的面積來徵收了。我想，正是由於有了這樣的做法，埃及才第一次有了幾何學，而希臘人又從那裡學到了它」。
希羅多德的這段話在陵墓裡的畫上得到了印證。有的畫著測量員正忙於檢查土地界石是否移動，然後用一根帶結的繩子(捲尺的前身)丈量耕地面積。在「萊茵德紙草卷」中記錄了中王國時期圓形土地面積的計算。其方法是:直徑減去它的1/9，然後再平方。「萊茵德紙草卷」中所給例子的圓的直徑是9。當減去1/9時，剩下8，8的平方是64，這就是所求的圓形面積。如按現在的圓形面積公式S=RZ計算。其面積是6361720，因此，古埃及面積計算的答案和現在按公式計算的結果相差無幾。
根據大金字塔四個三角面建築的精確度，古埃及人對等腰三角形的性質應當非常了解，但他們是否懂得勾股定理。進而懂得求直角三角形的面積，學者們看法不一因為至今在各個數學紙草卷中，只發現了不帶說明的32+42=52這樣的等式。
好了，今天就給大家講到這裡，明天同樣的時間再見哦。