古埃及分數

2021-02-19 司碼懿

大家好，我是HELLO.WORLD，一個喜歡寫（玩）代（遊）碼（戲）的預初學生。

我們大家都知道，在古埃及曾經有過非常先進的幾何學和代數的數學科技，但是後來他的科技卻被希臘超過了，你們知道是為什麼嗎？

這是因為埃及人其實太過古板。比如，他們知道只知道運算單位分數，即分子為1的分數，就是若要處理非單位分數的話，要把那些非單位分數的化成不同分母的單位分數之和。而且他們有個奇怪的規定，就比如說3/8你不能把它化成1/8+1/8+1/8，你必須要化成1/4+1/8才可以。這也就是說，如果有3張古埃及比薩要分給8個人，那就應該把第1張、第2張比薩分成四份，第3張比薩分成八份，然後每個人拿1/4張外加1/8張。雖然這個規定比較奇怪，但是在分比薩的時候還是蠻有道理的。

好了，你知道3/5、3/7如何用古埃及分數表示嗎？請往下翻看答案。

經過認真湊數字，我得到的答案如下：

讓我們用Python來驗算一下，這次需要使用到fractions類庫：

from fractions import *
print(Fraction('1/3') + Fraction('1/5') + Fraction('1/15'))
答案果然是3/5。
from fractions import *
print(Fraction('1/4') + Fraction('1/7') + Fraction('1/28'))
答案真的是3/7。
古埃及分數對當時的分數計算造成了很大的麻煩，或許這就是它的科技進步落後於希臘的原因。我們現在如果要手動來對它進行計算的話，也是非常麻煩的，要湊好久，而且很難找到一個規律。雖然我們找到Python中的類庫幫我們驗算，如果用程序來找到古埃及分數表示的方法，那就需要各位自己去嘗試一下，我也在想辦法，可是在發現某些規律後又舉出了反例，將來或許會公布我的做法。大家如果有發現在埃及分數的時候，如果發現有什麼規律的話，歡迎在後臺留言，我們也會在下一期的公眾號內展示哦！（提示：部分的分數可不止唯一解哦！）
我是HELLO.WORLD，一個寫代碼的預初學生，請大家繼續關注我的公眾號並歡迎轉發，共同進步，謝謝 🤟

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