古埃及文明:埃及象形數字,複雜的數字符號

2020-12-14 職場達叔

眾所周知,數學知識首先是從數字開始的。古埃及就有很多表示數字的方法,這也是他們能夠完成像金字塔這樣的大工程的基礎之一。

古埃及人的數字符號在前王朝時期就有了,在第一王朝的首位法老納爾邁的權杖頭標上,就記載了許多數學符號。古埃及人有一套完整的數字符號,採用十進位制。由於沒有零的概念,他們從1到9記數都用畫豎的方式來代表。1就是1豎, 9就是9豎。10則用一段繩子表示, 100就是一卷繩子。另外,荷花代表1000, 一根手指代表1萬,蝌蚪代表10萬,100萬是最大的數字符號,以舉起雙手的人來代表,表示巨大或永恆。至於其他的數,就由這些基本符號組合而成。如3就是3個豎道,25就是兩段繩子和5個豎道。在表示500萬時,並不是用5個豎道加一個舉手的人,而是用5個舉手的人來表示。雖然有些複雜,但已成為習慣。由於古埃及人尚不知道位值制,在寫一個大數字時往往就要寫上幾十個符號,比較煩瑣。

除了表示數字以外,古埃及人還會用精確的方法表示分數,他們用在這個符號下面寫數字的方式表示這個分數是多少分之一。如表示1/2、1/4、1/8、 1/16、 1/32、 1/64等這樣一些特殊的分數時,使用的是一些特殊的符號, 這些特殊的符號源於一個神話傳說。 傳說鷹神荷魯斯在為自己的父親奧西裡斯復仇的時候,與他的惡毒叔父塞特發生了一場慘烈的戰鬥。 在戰鬥中塞特挖掉了荷魯斯的一隻眼珠, 並把它撕成了碎片,而這些碎片就成為了表示特殊分數的特殊符號。比如眼睛的一部分表示1/2,眼珠則表示1/4,眼眉表示1/8等。可這些分數加起來並不是只完整的眼睛,而是63/64。對此,古埃及人說丟掉的那1/64由智慧之神來填補。

在表示一些分子不為1的分數時,古埃及人用分數相加來表示,比如2/5就是由1/3和1/5的和來表示。由此可見,古埃及人對分數的加減已經掌握得非常熟練了。古埃及人用一雙走近的腿表示加號,離開的腿表示減號。他們沒有專門的乘除符號,他們的乘除法計算是以加減法為基礎的。

古埃及的數學常識記錄在兩張紙莎草文書中,一張叫作莫斯科草片文書,共25題;另外一張叫作萊茵德草片文書,共85題。萊茵德草片文書更為著名,現存大英博物館,是由英國人享利·萊茵德於1858年發現的。在萊茵德草片文書中記錄了一個一元一次方程:一個數字,它的1/3,它的1/25,它的1/5全部加起來等於27。這個題目在當時被看做是一道難題,因為它的答案是個很複雜的分數。親愛的讀者們,你們知道是多少嗎?

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