在足球比賽中，我們常常會用成語或俗語來形容球員的進球，舉例來說，如果一個球員一場比賽打入兩球，就會被稱作「梅開二度」，打進三球則是上演了「帽子戲法」。如果有個球員狀態非常好，一口氣打進了五個進球，那就會被叫做「五子登科」。作為我國傳統文化中被經常使用的祝福詞和吉祥語，五子登科一詞蘊含著濃濃的喜氣，也體現著封建社會時期人們心中美好的願望。
顧名思義，五子是指五個孩子，而所謂的「登科」就是在古代的科舉考試中被錄取。有五個孩子，且每個人都能登科，這其中既蘊含著希望對方多子多孫的祝願，又是在祝福他每個孩子都有所成就。在農耕社會，更多的子嗣意味著更多的生產力，也意味著自己年老之後可能得到更好的贍養。至於金榜題名，那就更是古代百姓對自己孩子的夢想了，畢竟在那個階級固化嚴重的年代，科舉是最好的一條上升道路。那麼，人們經常提到五子登科，但是所謂的五子最初都是指的誰呢？
作為中國傳統啟蒙讀物，《三字經》流傳十分廣泛，那句開篇的「人之初，性本善」更是被一代代人傳誦。在講述完天性後，《三字經》便例舉了幾個後天學習的例子，如「子不學，斷機杼」就是指當年孟子貪玩不學習，其母直接折斷織布機上的梭子來警示他。此句之後，文章中又寫道：「竇燕山，有義方。教五子，名俱揚」，而這裡提到的竇氏五子，似乎便是我們要找的答案。
其實，有關竇燕山五個兒子的故事最早被記載於《宋史》，但《三字經》明顯更加被民間所知曉。相傳，竇燕山原名竇禹鈞，因為出身燕山，也就是如今天津市薊州區一帶得名，他年幼喪父，從小就與母親相依為命，為人十分努力和孝順。不過，竇禹鈞到了而立之年時，卻因為同齡好友都是家庭美滿，自己卻膝下無子而非常苦惱。
後來，竇禹鈞過世的祖父託夢告訴他因為其前世作惡多端，所以此生要多多積德行善才能有子嗣。聽到這話，竇禹鈞開始努力做好事，一邊大方資助需要幫助的人，一邊修身養性，希望能夠早日生下一子繼承香火。結果，竇禹鈞接連生下了五個兒子，且個個聽話懂事，努力學習，在他的教導下先後考中了進士，他自己也官至右諫議大夫，一家六口真可謂是光耀門楣。
五個兒子中，大兒子竇儀十五歲就寫得一手好文章，後晉天福年間，他考中進士，並在此後的後漢、後周時都得到了任用。趙匡胤建立北宋後，封竇儀為工部尚書，同時兼判大理寺，可見他是很受重用的。擔任判官時期，竇儀的表現非常出色，於是太祖又欽點他參與修訂《刑統》。書成之後，竇儀被封為翰林學士，而且趙匡胤對他給予了「非斯人不可處禁中」的高度評價。
當時，竇儀提出的許多意見都能夠得到朝野上下的一致認可，他也被加封禮部尚書以示器重。乾德四年（966），五十三歲的竇儀去世，被追贈右僕射，趙匡胤想到自己還沒真正給竇儀委以重任，頓時遺憾地嘆息道：「天何奪我竇儀之速耶！」能被皇帝這樣惦念，也可見他有多麼優秀了。
竇家第二個兒子竇儼也是從小才華橫溢，於天福年間考中進士。和哥哥一樣，竇儼也在後漢、後周等歷代政權成功仕官，宋朝建立後，他被封為了禮部侍郎。可惜的是，因為感染重病，竇儼四十二歲時就不治身亡，沒能取得更高的成就。
竇家的老三叫做竇偁，他於後漢時考中進士，宋初雖然官職不高，但靠著自己的努力得到了宋太宗的信任。太平興國七年（982），竇偁官至參知政事，這在宋朝相當於副宰相，但令人遺憾的是，當上副相的同一年，竇偁就不幸去世，朝廷追贈他為工部尚書以示哀悼。
竇家老四竇侃和哥哥們比要遜色不少，他於後漢時中舉，但終其一生只做到了起居郎，也就是記錄皇帝日常生活的史官。最後，竇家的老么竇僖是於後周時登科，他最後官至負責進諫的左補闕。至此，竇家的五個兒子都介紹完了，他們雖然官位成就各不相同，但至少都是朝廷官員，這就比當時絕大多數人過得好多了。
對於竇家一門五子都考中進士的「奇景」，五代時期的名相馮道曾經寫詩讚道：「燕山竇十郎，教子有義方，靈樁一株老，丹桂五枝芳。」而我國歷史上，還有其它幾個五子登科的例子，如同是宋朝人的黃汝楫，其五個孩子也是先後登科，可見，這樣的情況雖不常見，但在我國漫長的歲月裡還是有幾例發生的。