三角形的重心、垂心、內心、外心歸納，有需要的同學往下看！
三角形按角分類，可以分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。
註：（1）三角形的中線、高線及角平分線都有3條，且分別都交於一點。（2）三角形各邊的垂直平分線交於一點。
數學選擇題中，通常會這樣考：下列關於三角形的重心、垂心、內心、外心的說法正確/錯誤的是？解答此類題，要知道四心是什麼？有哪些相關的結論？
重心：三角形三條中線的交點
相關性質與結論：
（1）三角形的重心都在其內部；
（2）重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2:1；
（3）重心和三角形3個頂點組成的3個三角形的面積相等，即重心到三條邊的距離與三條邊的長成反比；
（4）三角形內，重心到三角形3個頂點距離的平方和最小.
垂心：三角形三條高線的交點
相關結論：
（1）銳角三角形的垂心在其內部，直角三角形的垂心在兩條直角邊的交點上，鈍角三角形的垂心在其外部；
（2）垂心到三角形一頂點的距離是這個三角形的外心到此頂點對邊距離的2倍.
內心：三角形三條角平分線的交點，是三角形內接圓的圓心。
相關結論：
（1）三角形的內心都在其內部；
（2）內心到三角形三條邊的距離相等.
外心：三角形三條邊的垂直平分線的交點，是三角形外接圓的圓心
相關結論：
（1）銳角三角形的外心在其內部，直角三角形的外心是斜邊上的中點，鈍角三角形的外心在其外部；
（2）外心到三角形的3個頂點的距離相等；
（3）垂心到三角形一頂點的距離是這個三角形的外心到此頂點對邊距離的2倍.
三角形4心的位置區分