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原創:銳角三角形你不知道的秘密
銳角三角形大家都知道——三個角均為銳角的三角形.
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轉化思想解決銳角三角形存在性問題
在研究三角形的時候，一般是從它的基本元素出發，即從邊和角兩方向進行考慮，角度變化引起三角形形狀變化．現在來看一下一道關於銳角三角形的存在性問題
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中考 銳角三角函數考點匯總
把握直角三角形中邊與邊的關係，角與角的關係和邊與角的關係，會運用勾股定理、直角三角形的兩個銳角互餘、以及銳角三角函數解直角三角形，並會用解直角三角形的有關知識解決簡單的實際問題；3. 通過銳角三角函數的學習，進一步認識函數，體會函數的變化與對應的思想，並通過解直角三角的學習，體會數學在解決實際問題中的作用.
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雅閣星空限量版上市!起售價20.28萬,限量10000臺
日前，廣汽本田在北京車展上發布了第十代雅閣星空限量版，此次共推出兩款車型，其中豪華·星空限量版售價為20.28萬元，銳智·星空限量版售價為23.98萬元，雖然作為限量版車型，但只比普通版車型貴3000元，是不是覺得很划算？
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限量10000臺!OPPO Ace2 新世紀福音戰士限定版正式發布 售價4399元
OPPO Ace2 EVA限定版全球限量10000 臺，售價4399元，OPPO Watch EVA限定版全球限量 10000 臺，售價 2199 元，OPPO Enco W31真無線耳機 EVA 限定版全球限量10000臺，售價 399 元，OPPO 40W AirVOOC 無線閃充充電器 EVA 定版全球限量 5000 臺，售價 299 元。
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三角形的五心
一.重心三角形的三條中線的交點叫三角形的重心.如圖,設O為三角形的重心,則有1.重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2：1。 2.重心和三角形3個頂點組成的3個三角形面積相等。 三角形三邊的垂直平分線的交點叫三角形的外心.(外接圓的圓心) 1.三角形的外接圓有且只有一個，即對於給定的三角形，其外心是唯一的，但一個圓的內接三角形卻有無數個，這些三角形的外心重合。
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從tan〖90°〗說起——初識銳角三角比
今天，我們就從tan90°入手，一起來認識銳角三角比吧！為什麼tan 90°代表「不存在的，不可能的」呢？這還要從銳角三角比的定義入手去理解。「銳角三角比」可以理解以直角三角形中固定的銳角為基準，直角三角形三邊線段的兩兩比值。可以說，直角三角形的三邊關係簡直是錯綜複雜，所以數學家們為了區分清楚，用特定的符號取代表它們兩兩之間的關係。
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1.三角形的有關概念
三角形的角平分線 三角形一個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線（bisector of angle）. 要點解析 1.三角形的中線.（1）一個三角形有三條中線，並且都在三角形內部，它們相交於一點，這點叫做三角形的重心.（2）三角形的中線是一條線段.
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數學教育-直角三角形
如圖，∠BAC=90°，則AB²+AC²=BC²;（勾股定理)性質2:在直角三角形中，兩個銳角互餘。如圖，若∠BAC=90°，則∠B+∠C=90°性質3：在直角三角形中，斜邊上的中線等於斜邊的一半（即直角三角形的外心位於斜邊的中點，外接圓半徑R=C/2）。性質4:直角三角形的兩直角邊的乘積等於斜邊與斜邊上高的乘積。
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新人教版九年級數學(下冊)銳角三角函數之正弦餘弦PPT課件實錄
這節課是人教版數學九年級下冊第二十八章第一節銳角三角函數第一課時正弦和餘弦，主要內容是了解銳角三角函數正弦的意義，並會根據已知直角三角形的邊長求一個銳角的正弦值。本節課是學生在學習勾股定理、相似三角形的基礎上學習銳角三角函數，又是研究本章內容的起點，它為後面研究餘弦函數和正切函數的概念提供思想和方法上的引導。重視正弦函數的概念教學，讓學生真正理解它的意義，是後面學習的基礎和保障。教材從一例實際問題引入，把它抽象成數學問題，轉化成前面已經所學過的有關直角三角形的性質來解決，從而得出正弦的概念，在教材中處於十分重要的地位。
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每日一講:解直角三角形(3.21)
考點一、直角三角形的性質 1、直角三角形的兩個銳角互餘：可表示如下：∠C=90°∠A+∠B=90°2、在直角三角形中（經典直角三角形：勾三、股四、弦五）用它判斷三角形是否為直角三角形的一般步驟是：（1）確定最大邊（不妨設為c）；（2）若c2＝a2＋b2，則△ABC是以∠C為直角的三角形；若a2＋b2＜c2，則此三角形為鈍角三角形（其中c為最大邊）；若a2＋b2＞c2，則此三角形為銳角三角形（其中c為最大邊）4.勾股定理的作用：
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三角形的內心、外心、中心、重心
2、外心：是三角形三條邊的垂直平分線的交點，即外接圓的圓心。 外心定理：三角形的三邊的垂直平分線交於一點。該點叫做三角形的外心。 3、中心：三角形只有五種心重心、垂心、內心、外心、旁心，若且唯若三角形是正三角形的時候，四心合一心，稱做正三角形的中心。 4、重心：重心是三角形三邊中線的交點。
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提分秘籍,銳角三角函數必考題型總結,不轉別後悔
銳角三角函數是初中數學的重要內容。在學習的時候要理解銳角三角函數的意義， 熟記特殊角的三角函數值，會利用銳角三角函數解直角三角形，能用相關知識解決一些簡單的實際問題。 本文以中考試題為例，盤點有關銳角三角函數的考點。類型1 銳角三角函數給定直角三角形，求一個角的正弦、餘弦、正切的值，或者通過構造直角三角形求已知角的三角函數值，或者通過求相等角的三角函數值來解.
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中考數學銳角三角專題訓練,學生學習感覺困難,掌握方法巧妙做題
中考數學銳角三角形是歷年中考常考的知識和內容，題型千變萬化，但萬變不離其宗。（1）銳角三角函數刻畫了直角三角形中邊和角之間的關係，對於斜三角形，要把它轉化為直角三角形求解．在求銳角的三角函數值時，首先要明確是求銳角的正弦值，餘弦值還是正切值，其次要弄清是哪兩條邊的比。
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中考專題——三角形內心、外心、垂心、重心的性質
1）定義：三角形的垂心是三角形三邊上的高的交點(通常用H表示)。（2）三角形的垂心的性質①銳角三角形的垂心在三角形內；直角三角形的垂心在直角頂點上；鈍角三角形的垂心在三角形外②三角形的垂心是它垂足三角形的內心；或者說，三角形的內心是它旁心三角形的垂心③垂心O關於三邊的對稱點，均在△ABC的外接圓上 ④△ABC中，有六組四點共圓，有三組(每組四個)相似的直角三角形，且AO·OD=BO·OE=
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2021年中考數學知識點:三角形的垂心的性質
中考網整理了關於2021年中考數學知識點：三角形的垂心的性質，希望對同學們有所幫助，僅供參考。 1.銳角三角形的垂心在三角形內； 直角三角形的垂心在直角頂點上； 鈍角三角形的垂心在三角形外。 2.三角形的垂心是它垂足三角形的內心；或者說，三角形的內心是它旁心三角形的垂心。
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三角形的重心、垂心、外心和內心的認識
>1.三角形的重心到邊的中點與到相應頂點的距離之比為 1∶ 2；2.重心和三角形3個頂點組成的3個三角形面積相等；3.重心到三角形3個頂點距離的平方和最小。1.三角形任一頂點到垂心的距離，等於外心到對邊的距離的2倍；銳角三角形的垂心到三頂點的距離之和等於其內切圓與外接圓半徑之和的2倍；2.銳角三角形的垂心在三角形內；直角三角形的垂心在直角頂點上；鈍角三角形的垂心在三角形外 。
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三角形的「五心」性質歸納總結
任何三角形都有五心，分別是重心、垂心、外心、內心、旁心。重心：三角形三邊中線的交點，為三角形的重心；在三角形的內部；重心定理：重心到頂點的距離是到對邊中點距離的2倍。垂心：三角形三邊高線的交點，為三角形的垂心；銳角三角形垂心在內部，直角三角形在直角頂點，鈍角三角形在外部。外心：三角形三邊垂直平分線的交點，為三角形的外心；銳角三角形的外心在內部，直角三角形在斜邊中點，鈍角三角形在外部；此點為△外接圓的圓心，到三頂點的距離相等，這個距離叫外接圓半徑R.
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三角形的垂心、重心、內心、外心
1、銳角三角形的垂心在三角形內；直角三角形的垂心在直角頂點上；鈍角三角形的 垂心在三角形外. 10、 銳角三角形的垂心到三頂點的距離之和等於其內切圓與外接圓半徑之和的2倍。 11、 銳角三角形的垂心是垂足三角形的內心；銳角三角形的內接三角形(頂點在原三角形的邊上)中，以垂足三角形的周長最短。
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三角學和三角形
我們首先分析一些經典的三角形。 等腰直角三角形。在等腰直角三角形中，有一個90°角，另外兩個角必須相等。這樣另一個角是45°(因為三角形內角的和是180°)，所以我們把這樣的三角形稱為45-45-90三角形。如果兩條直角邊的長度是1，那麼根據勾股定理，斜邊長度一定是長度。注意，所有等腰直角三角形的比例都是相同的，如下圖所示。