頂級數學家有多牛?印度數學家留下一個筆記本,至今人們都沒搞懂

2020-12-24 世本常態世本無常

哈代,那個時代最優秀的數學家,華羅庚就是他的弟子之一。能夠讓哈代都感到嘆為觀止的,其實只是印度的一個數學愛好者。

他的名字叫拉馬努金。

「拉馬努金是印度在過去一千年中所誕生的超級偉大的數學家。他的直覺的跳躍甚至令今天的數學家感到迷惑,在他死後70多年,他的論文中埋藏的秘密依然在不斷地被挖掘出來。他發現的定理被應用到他活著的時候很難想像到的領域。」比如他曾經寫下一個模仿θ函數,物理學家認為,這個函數可能被用來解釋黑洞中的一些奧秘,而當拉馬努金寫下這個函數時,當時的人類還不知道黑洞的存在。

除此之外,他寫下的定理在粒子物理、統計力學、計算機科學、密碼技術和空間技術等等不同領域起著相當重要的作用。

如果人們能夠證明他寫下的公式,往往就能得到一個巨大的獎賞,甚至登上屬於自己的數學高峰。

比如比利時數學家德利涅在1973年證明了拉馬努金1916年提出的一個猜想,並因此獲得了1978年的菲爾茲獎。

因為他寫下的這些公式誘惑太大,以至於數學家表示,不要輕易去翻閱拉馬努金的那些手稿,因為你很可能再也出不來,一輩子會沉迷其中,很難再有屬於自己的創造。

這些公式就像神的作品,比如他的拉馬努金連分數公式 :這個公式聯繫起了數學領域的三大神秘數字:圓周率、e以及黃金分割數。

而這樣的公式,拉馬努金一共寫下了近四千個。

更為神秘的是,他寫下這些公式的方法。

因為這些公式太過複雜,又太過詭異,而且隨手就是一個,讓人感覺這仿佛不是人的創作。

因為天氣的原因,他在英國患上了肺結核,在回到印度後不到一年就去世了。

留給世人的是四千個充滿神秘感的公式。

讓人奇怪的是,他沒有給出這些公式的證明,在創造公式時,他會在一塊隨身攜帶的石板上書寫,然後用肘部擦掉,寫下進展,最終在算出最滿意的形態後,他才會記在筆記本上。

這個公式是由什麼出發,又經歷了什麼才變成筆記本上的樣子,是如何思考和演算的,拉馬努金從來都沒有記錄下來。這告訴我們,證明公式才是真正的數學學習之道。在中國浩如煙海的教育家中,我們不得不提到一個人。他是楊振寧的數學啟蒙老師,讓已經90多歲高齡的楊振寧至今念念不忘。他就是著名的民國教育家劉薰宇。

劉薰宇,貴族貴陽人,1896年出生,畢業於北京師範高等學院(現北京師範大學)數理系。畢業後的他,先後在河南省立第一師範、湖南常德第二師範、浙江上虞春暉中學、上海大學附中、上海立達學園等學校任教。

在那個年代,劉薰宇不參與政治,一心搞數學研究,培養了很多數學人才,他給人留下了非常深刻的印象。劉薰宇作為楊振寧的數學啟蒙老師,在教育上給了他很大的幫助。

在民國數學教育領域,劉薰宇是真正大師級的存在,他為人謙和,只教書育人,不參與政治,因而知名度不如其他人。劉薰宇畢生從事數學教育,培養了中國最早一批的數學人才,不僅如此,他還留下了三本兒童數學的入門經典。

第一本書,叫《馬先生談數學》,在這本書中,劉薰宇以馬先生的身份出現,以圖解法的方式講解一些基本的算術四則問題。

第二本書是《數學趣味》,這是孩子們最喜歡的一本書,在書中,劉薰宇通過日常生活中出現的各種問題,用數學的角度加以解析,通過世間萬物來學習數學,非常吸引孩子的注意力。

第三本書名為《數學的園地》,這是針對小學五六年級孩子的數,頗有些難度,裡面有最基礎的函數,微積分和總集的知識,講解的方法很巧妙,孩子往往能看懂一些,將來學習的時候就更加輕鬆了。

這個書合適小學生以及初中生,可以作為他們的自學教材。讓他們能夠自我學習。

這套書價格也不貴,三冊只要69.9元,包郵到家。

點下面的連結,這套書能夠啟蒙楊振寧這樣偉大的物理學家,也一定能得到你孩子的喜歡。

相關焦點

  • 那些頂級數學家到底有多「恐怖」?網友:都是大神
    常量數學到變量數學再到現代數學,不乏歷代頂級數學家們驚豔的歷史性創造,天賦異稟加上對數學近乎狂熱的追求是常人無法想像的,甚至可以用「恐怖」來形容。今天我們就來看看那些頂級數學家到底有多「恐怖」?1.「數學王子」高斯有一個家喻戶曉的故事,就是在課堂上輕鬆的用數列求和的方法解決的了老師提出的從一到一百自然數求和的問題。
  • 一個證明「神」真正存在的阿「三哥」——數學家「拉馬努金」
    今天我們來聊一位被人們稱之為從未來穿越而來的偉大數學家,拉馬努金。拉馬努金之所以被人們稱為從未來穿越而來的數學家,是因為在他短暫的一生中,留下了多達三千九百個非常神秘的數學公式及命題。這些公式及命題一度就像是一個未被發掘的神秘寶藏一樣,被塵封在拉馬努金的筆記中。
  • 好萊塢、寶萊塢都搶拍的天才數學家
  • 天才數學家智商有多高?看完這三位數學家的事跡,才知天才的恐怖
    在人類發展進程中,任何社會進步背後都有數學這門學科的影子,而一些頂級數學家更是將數學的發展提到了一個前所未有的高度,當時有些研究成果,甚至以現代人的眼光來看,在相關數學領域都是無比超前的。今天筆者就給大家介紹幾位頂級數學家。歐拉是一名瑞士數學家,我們在大學課本上經常能學到許多以歐拉名字命名的公式和定理。
  • 哈代以邏輯脅迫上帝的數學家
    那一系列特殊的點則被稱為黎曼函數的非平凡零點,(s)=0非平凡零點:S=1/2+bi,即非平凡零點的解的實部,都為1/2,有許多數學家都宣稱自己證明了黎曼猜想,但是直到現在,都只成功證明了都是那些數學家的口嗨,而其中有一個人宣稱證明了黎曼猜想,並試圖以此脅迫上帝,他就是高德菲哈羅德哈代,如何證明證明上帝不存在?
  • 孤獨的數學家張益唐獲麥克阿瑟「天才」獎!堪比電影「心靈捕手」!
    2013年4月17日,一篇數論論文被投遞到純粹數學領域最著名的刊物《數學年刊》。不到1個月,論文所涉及領域的頂級專家罕有地暴露自己審稿人的身份,信心十足地向外界宣布:這是一個有歷史性突破的重要工作,文章漂亮極了。這位評審人就是當今最頂級的解析數論專家亨利·伊萬尼克。
  • 那些電影裡的數學家
    都道難的是生活,長長的一生就壓縮在這麼短短的個把鐘頭時光裡,偶爾看似強烈的戲劇衝突,回頭講述起來,再怎麼加音效,再怎麼渲染,都覺得也不過是三言兩語就被講完了。 值得欣慰的是這些電影都找了太好的演員,本尼迪克特·康伯巴奇的圖靈,埃迪·雷德梅恩的霍金,還有羅素·克勞的小約翰·福布斯-納什,都是影帝級別的表演。我覺得英國男演員有種跟好萊塢相去甚遠的氣質,很適合語言之外的細節。
  • 印度不只有開掛的火車,還有一開掛數學家,憑一己之力單刷數學
    提起印度,大多數人的第一印象都是掛滿人的火車和落後的衛生條件。印度的火車站售賣「掛票」還受到了其他國家的公開嘲諷,印度似乎是一個經濟落後的國家。  但是印度不只有「開掛」的火車,還有一名開掛的數學家,這位數學家被稱為「創造數學的人」,他是誰?又如何憑一己之力刷新了數學界?  |貧困的天才  這位數學家名叫斯裡尼瓦瑟·拉馬努金,他是數學界中是神話般的存在。「你一定要努努力,這樣你就知道天賦有多重要」,而拉馬努金無疑就是天賦的標準。
  • 頂尖數學家哈孔哀嘆:有才華的年輕人不願意成為數學家
    頂尖數學家哈孔哀嘆:有才華的年輕人不願意成為數學家 2020-11-29 07:45 來源:澎湃新聞·澎湃號·湃客
  • 時代呼喚數學家
    最近企業界出現了一個很有趣的現象,就是幾位頂級的中國企業家在不同的場合都談到了數學。 相信很多人都已讀完了任正非於5月21日接受媒體採訪的2萬字實錄。74歲的任正非在回答中27次提及了「數學」。
  • 華為囤700位數學家,最高年薪200萬美元,數學家憑啥這麼值錢?
    那麼,華為任正非,為什麼捨得開這麼高的工資來招一個數學家呢?因為這位數學家研究的項目,可以用在3G通訊領域,而那時候華為急需3G通訊技術。為了招攬到這位數學家,可以說是煞費苦心,不僅開出天價年薪,還專門在俄羅斯建了華為的第一個海外研發中心。
  • 頂級數學家可以「恐怖」到什麼程度?美國利用它擊斃了賓拉登
    從你手裡的智慧型手機晶片,到75年前的原子彈爆炸,再到世界上的一切,可能你很難想像這都與我們的數學有關!數學,這是一個令無數人止步的學科,相信大部分人想到數學時,腦袋裡浮現的都是一個又一個枯燥的數字與符號,很少有人向大家解讀數學到底是什麼?也沒有一個科普視頻來告訴大家,數學究竟有多恐怖!
  • 數學家基因|探索稀有遺傳資源
    當然,這些都是刻板印象,這兩個群體都是由各種各樣的人組成的:數學群體展示了整個神經系統的多樣性,而自閉症群體中的個體在所有學科都有工作,從藝術到科學,以及許多不同的行業。「自閉症特徵在人群中呈鐘形曲線存在——我們都有,」Baron-Cohen說。這些特質可以分為幾類,比如溝通或社會互動困難,對細節有敏銳的洞察力,喜歡一次只做一件事,而且做得很深入。
  • 古印度有個偉大發明,至今全世界都在用
    眾所周知,公認的世界四大文明古國,按照時間誕生的先後順序是古埃及、古巴比倫、古印度、中國,對應國家是今天的埃及、伊拉克、印度、中國。為何前三個文明古國都帶「古」字,而中國不帶,那是因為世人認為前三個的文明斷層,已經消失殆盡,什麼都沒留下,只有中國文明延續至今。
  • 搞笑的理髮師悖論,愚蠢的數學家
    天才數學家羅素給另一位天才數學家康託爾使陰招,下絆子,用一個羅素悖論險些徹底推翻了康託爾的集合論。德國數學家康託爾創建了集合論,被譽為是建造數學大廈的基石,一時聲名鵲起,風光無兩。要知道文人相輕,理人也同樣相輕,英國天才數學家羅素就天天想著怎麼推翻這座數學大廈,讓他的風頭蓋過康託爾。
  • 天才數學家的終身未婚之謎:有一些人,只選擇了一個科學愛人
    似乎都把成家放在立業的前面,家是休憩的港灣,是穩固的大後方,好像有家才能安身立命。而西方很多數學家卻與此背道而馳,比如希帕蒂亞、E. 諾特、英年早逝的數學家伽羅瓦和阿貝爾、微積分的創立者牛頓和萊布尼茲、柏拉圖、笛卡爾、帕斯卡、達蘭貝爾、戴德金、切比雪夫、哈代和保羅·厄多斯。他們不但沒有先成家後立業,而且終身未婚。那麼促使這些數學家獨居終老的原因是什麼呢?
  • 俄國數學家稱「平行線可以相交」,在嘲笑聲中去世,12年後被認可
    當然來自靈感,於是我們就會想起那句著名的名言:「天才是99%的汗水加1%的靈感,但那1%的靈感是最重要的,甚至比那99%的汗水都要重要。」在自然科學領域,比如數學、物理和化學等,一旦你的水平達到百尺竿頭,那麼再往前進一小步都是非常困難的,此時就需要你那1%的靈感來加持。
  • 專訪數學家惲之瑋,曾證明高階Gross-Zagier公式
    「每次得獎,我的第一反應都是能不能拒絕領獎。」麻省理工學院(MIT)數學系教授、當代數學家惲之瑋告訴DeepTech,數學家從事研究,就像很多人堅持每天跑步一樣,並非為了跑馬拉松得名次,而是一種習慣和生活方式。
  • 數學家重新採用被拋棄解黎曼假設的方法!
    在過去的150年裡,人們提出了許多方法來研究黎曼假設(黎曼猜想),但沒有一種方法能夠解決數學中最著名的開放問題。發表在《美國國家科學院院刊》(PNAS)上的一篇新論文表明,這些老方法中的一種比以前認識到的更實用。
  • 和數學家戀人在一起的甜蜜時光(小學版) | 賢說八道
    人們常誤以為自己會加法,卻不知加法的學問是深不見底的。那個被無錫胡家譯成代數的algebra,其實就是阿拉伯語的加法。但是,algebra撐起了數學的一大片天空,哪是代數 (符號代表數字)二字所能道其所謂的。曹則賢老師特撰此文,希望喚起大家認真學點加減乘除的熱情。悲催的戀情千篇一律,甜蜜的戀情各有各的甜蜜。