一、力的合成
當一個物體受到幾個力的共同作用時，我們常常可以求出這樣一個力，這個力的作用效果跟原來幾個力的作用效果相同，這個力就叫作那幾個力的合力。求幾個力的合力的過程叫作力的合成。幾個力如果都作用在物體的同一點，或者它們的作用線相交於同一點，這幾個力叫作共點力。
1.兩個共點力的合成
①.合力大小的取值範圍為：
F1＋F2≥F≥|F1－F2|。
②.在共點力的兩個力F1和F2大小一定的情況下，改變F1與F2方向之間的夾角θ，當θ減小時，其合力F逐漸增大；當θ＝0°時，合力最大F＝F1＋F2，方向與F1和F2的方向相同；當θ角增大時，其合力逐漸減小；當θ＝180°時，合力最小F＝|F1－F2|，方向與較大的力的方向相同。
2.三個共點力的合力
1.最大值：當三個分力同向共線時，合力最大，即Fmax＝F1＋F2＋F3 。
2.最小值：以這三個力的大小為邊，如果能組成封閉的三角形，則其合力的最小值為零，即Fmin＝0；如不能，則合力的最小值的大小等於最大的一個力減去另外兩個力和的絕對值，Fmin＝F1－|F2＋F3|(F1為三個力中最大的力)。
3.應用平行四邊形定則求合力
1.作圖法
用同一標度作出兩個分力F1和F2，再以F1、F2為鄰邊作出平行四邊形，從而得到F1、F2之間的對角線，根據表示分力的標度去度量該條對角線，對角線的長度代表合力的大小，對角線與某一分力的夾角可以表示合力的方向。
2.解析法
根據平行四邊形定則作出示意圖，然後根據幾何知識求解平行四邊形的對角線，即為合力。下面是計算合力的幾種特殊情況：
(1)相互垂直的兩個力的合成，由幾何知識可以求出F＝√(F1＋F2)，方向可以用F與F1的夾角的正切表示tan α＝F2/F1。
(2)夾角為θ的大小相同的兩個力的合力，由幾何知識可知，所作出的平行四邊形為菱形，其對角線相互垂直且平分，則合力大小F＝2F1cos(θ/2)，方向與F1的夾角為θ/2。
(3)夾角為120o的兩個等大的力的合成，由幾何知識可得出，對角線將平行四邊形分為兩個正三角形，所以合力的大小與分力大小相等。
二、力的分解
求一個已知力的分力叫作力的分解。力的分解是力的合成的逆運算，力的分解同樣遵循平行四邊形定則。
力的分解有兩種方法：正交分解法和按力的效果分解。
1.正交分解法
①.定義：把一個力分解為相互垂直的分力的方法。
②.優點：把物體所受的不同方向的各個力都分解到相互垂直的兩個方向上去，然後再求每個方向上的分力的代數和，這樣就把複雜的矢量運算轉化成了簡單的代數運算，最後再求兩個互成90°角的力的合力。
③.運用正交分解法解題的步驟：
a.正確選擇直角坐標系，通常選擇共點力的作用點為坐標原點，直角坐標軸x、y的選擇可按下列原則去確定：
(a).儘可能使更多的力落在坐標軸上。
(b).沿物體運動方向或加速度方向設置一個坐標軸。
(c).若各種設置效果一樣，則沿水平方向、豎直方向設置兩坐標軸。
b.正交分解各力，即分別將各力投影到坐標軸上，分別求x軸和y軸上各力投影的合力Fx和Fy，其中Fx＝F1x＋F2x＋F3x＋…；Fy＝F1y＋F2y＋F3y＋…。
c.求Fx與Fy的合力即為共點力的合力。合力大小：F＝√(Fx＋Fy)，合力的方向與x軸夾角：θ＝arctan(Fy/Fx)。
2.按力的作用效果分解
①.根據力的實際作用效果確定兩個實際分力的方向；
②.再根據兩個實際分力方向畫出平行四邊形；
③.最後由平行四邊形知識求出兩分力的大小。