三角形是小學階段所接觸到的比較多的一種平面圖形。它的定義是：由三條不在同一直線上的線段，首尾順次相接，組成的平面圖形叫三角形呢。既然是首尾相接，所以並不是隨便三條線段都能圍成三角形的。
這三條邊的長度得滿一定的範圍。這個也是三角形的重要定理：任意兩邊之和大於第三邊。由此可以推出另一個推論：任意兩邊這差小於第三邊。
如果給我們三個數，是不是要每兩個都去檢驗呢？其實不用，我們直接用最小的加第二小的邊的和，與最大的那條邊的長度作比較就可以了。如果兩條短的和比最長的都長，那麼一定滿足，任意兩邊之和大於第三邊。
同樣的如果用兩邊之差怎麼判斷？用最長的那條邊減去最短的那條邊，此時得到的差是最大的，如果還比第三邊還小，那麼說明這三條線段可以組成三角形。
因此知道三角形的任意兩邊長度，可以得出第三條邊的長度範圍。比如說知道一個三角形的兩條邊的長度分別為3cm和4cm，第三條邊c的長度可能是多少釐米（取整數）?
或許有人和下圖中的家長一樣，直接會想到5cm。一道二年級的數學題被扣2分 老師：孩子沒有學小數就是不對的確，勾3股4弦5這組勾股數太深入人心了。但是5cm只是其中的一種特殊情況。
因為並沒有說是直角三角形。所以看到3、4直接斷言第三條邊是5有點片面。
根據定理和推論可以得出第三條邊：1cm<c<7cm，由於是取整數，所以c可以是2cm、3cm、4cm、5cm、6cm這幾種可能。
和其他形狀相比，三角形的穩定性是最好的。如果我們要讓一個四邊形變得穩定一些，怎麼辦？最簡單的辦法就是連接一下四邊形的對角線，使它變成兩個三角形。
三角形可以按照角度來進行分類，也可以按照邊長來分類。記得上小學那會，課堂上老師跟大家講：有一個角是直角的三角形，叫做直角三角形，有一個角是鈍角的三角形，叫做鈍角三角形。
接著問老師問大家：「什麼叫銳角三角形？」沒想到大家異口同聲說：「有一個角是銳角的三角形，是銳角三角形」。老師哈哈一笑，就知道你們會這麼說，一下就被帶溝裡去了，完全不對。
因為任何一個三角形，最多有一個直角或鈍角。它至少會有兩個銳角。按照角度分類，是以三角形最大的那個內角作為分類標準的。
在同一個三角形當中，關於角和邊的關係有一個非常重要的性質：大角對大邊，等角對等邊，這一點到初中以後仍然用得上。
在小學階段，三角形的幾個重要定理要牢記，就好比我們背乘法口訣一樣重要。首當其衝的是三角形的內角和定理。三角形的內角和等於180度。這是個定值，它不會隨著三角形的大小以及形狀的改變而改變。關於這個180度的內角和的證明，到了初中學了平行線的性質之後，證明是非常簡單的，而且比小學階段的證明方法要嚴謹。在小學階段只要內角和是180度就可以。
如果我們知道三角形當中的任意兩個角的度數，一定可以求出第三個角的度數。如果是直角三角形，除了直角外，另外兩個角的和是90度（也稱為互餘）。
有一種最特殊的三角形，只要說出它的名字，大家都知道它的每一個角的度數。對，它就是等邊三角形，也稱為正三角形。三個角都是60度，這也應驗了在同一個三角形中大角對大邊，等角對等邊的性質。三個角都相等，所以三條邊也相等，反過來說也是成立的。
根據三角形的內角和等於180度，我們可以求出多邊形的內角和。把多邊形變成多個三角形，有幾個三角形，不就是幾個180度？所以對於n邊形的內角和=(n-2)×180度。這就是知識的靈活運用的體現，把沒學過的變成我們學過的，達到解題目的。
三角形的另外一種分類方式，則是按照它的邊長關係來進行分類的。
如果三條邊長均不相等，稱為不等邊三角形。如果有兩條邊相等，那麼我們稱之為等腰三角形，其中相等的兩條邊，叫三角形的腰。最特殊的一種就是三條邊都相等的情況，也就是等邊三角形。
其實等邊三角形是相當於底邊和腰相等的，一種特殊等腰三角形。我們可以把它歸為一類。
如果告訴我們一個三角形是等腰三角形，我們馬上可以得到一個信息，它的兩個底角是相等的。反過來如果說底角相等，那麼我們也知道它是一個等腰三角形。這個知識點，到初中學三角形全等的時候經常會用到。