中考數學常見題型:三角形相似求直線解析式和坐標點

2020-12-14 佛渡教育

在中考數學中,一次函數、二次函數是常考點,必考點,大家務必要引起重視。下面我們就一起來看下一道涵蓋三角形相似、一次函數、二元一次方程組的常見考題。

一次函數常見考題

例2如圖,在平面直角坐標系xOy中,直線y=-x+3與x軸交於點C,與直線AD交於點A(4/3,5/3),點D的坐標為(0,1)。

(1)求直線AD的解析式;

(2)直線AD與x軸交於點B,若點E是直線AD上動點(不與點B重合),當△BOD與△BCE相似時,求點E的坐標。

一次函數綜合題型

解析

第一問已知兩點求直線方程很好求。第二小問,由於其中一個三角形是直角三角形,且相似並未確定對應點,所以這道題有兩種情況:要麼∠BCE為直角,要麼∠BEC為直角。具體解答如下圖所示:

一次函數常見考題解析

有問題的同學,歡迎給我們留言。最後,關於教學方式方法、學習方式方法,有更好心得體會的,歡迎與我們交流。後續我們會陸續更新中小學數學相關內容,請持續關注!

相關焦點

  • 中考數學:二次函數與等腰直角三角形存在性問題,題型變幻莫測?
    例題1、2020湖南省嶽陽市中考第24題【分析】(2)①由平移的原則:左加,右減,上加,下減,可得拋物線F2的解析式,與拋物線F1聯立方程組,解出可得點D的坐標;②根據兩點的距離公式和勾股定理的逆定理可得:△BDC是等腰直角三角形;(3)設P的橫坐標為m,用m表示縱坐標,根據兩點的距離公式和勾股定理列方程可解出m的值,並確認兩直角邊是否相等,可得符合條件的點P的坐標.
  • 中考數學壓軸題:動點產生的直角三角形問題,學霸都怕算少一個點
    動點問題,作為中考數學壓軸題的一個熱點,年年考,年年都有很多學生不會寫!而動點問題又會分許多的題型,動點產生的面積問題、最值問題、全等三角形問題、相似三角形問題等!這裡,精選兩道二次函數中因動點產生的直角三角形問題,供需要的學生朋友參考學習。
  • 中考數學:掌握這三種題型,二次函數的角度問題從此不成問題
    >的坐標,再聯立直線AG與拋物線的解析式,解方程組即可得出點P坐標,Ⅱ、當點P在x軸下方時,判斷出點N和點G關於x軸對稱,進而聯立直線AN與拋物線的解析式【點評】本題主要考查二次函數的綜合問題,解題的關鍵是掌握待定係數法求函數解析式、兩點間的距離公式、銳角三角函數、相似三角形的判定與性質及分類討論思想的運用.45°角問題方法詮釋:通過等腰直角三角形、同弧所對圓周角等於90°圓心角的一半、平分直角等解題!
  • 中考數學壓軸題:當二次函數遇上圓,會激起多難的火花?
    R,此時CR+AR的值最小;先求出點A、B、C的坐標,再利用待定係數法求出直線BC的解析式,進而求出其最小值和點R的坐標;【參考答案】點評: 本題是二次函數的綜合題,其中涉及到二次函數的圖像與性質、待定係數法求一次函數的解析式、軸對稱﹣最短路線問題以及切線的判定等知識,綜合性較強,難度適中.第(
  • 中考數學:四種不同類型的二次函數壓軸題,考前必刷
    1、第一個就是與線段結合:求線段的最值,線段和差的最值、三點共線等。2、其次是與角集合:求動點產生的45°角問題,求動點產生的兩個角相等的問題,角的取值範圍或自變量的取值範圍等。3、還有面積問題:三角形、四邊形面積的最值等。
  • 中考數學真題:雙曲線旋轉所成的三角形面積難求?原來要逆向思維
    利用函數解析式求兩函數圖像交點構成的三角形面積是數學中考的常考題型,本文就例題詳細解析這類題型的解題方法,希望能給初三學生的數學學習帶來幫助。例題如圖,曲線l是由函數y=6/x在第一象限內的圖像繞坐標原點O逆時針旋轉45°得到的,過點A(-4√2,4√2),B(2√2,2√2)的直線與曲線l相交於點M,N,求△MON的面積。
  • 中考熱點題型|模型法搞定特殊三角形存在性問題
    圖形存在問題在各地中考中屢見不鮮,常常作為中考數學的壓軸題.這類問題常常以圖形的變化或圖形上點的運動為主線,要求我們判斷和說明符合某一結論的現象是否存在.解答這類問題,可首先假設這種現象存在,再考慮利用化「動」為「靜」的策略,構造方程關係式或函數關係式,進行判斷和說明.下面舉例說明如何利用模型法破解特殊三角形存在性問題。
  • 中考數學壓軸題,直角三角形的存在性問題,從三方面學習易有所獲
    人人學有用的數學;不同的人在數學上得到不同的發展。數學課堂致力於考點歸納,解題方法和學習方法總結,為中學生學好數學努力!直角三角形的存在性問題考查學生的探尋能力和分類研究的推理能力,也是近幾年來各市地對學生能力提高方面的一個考查熱點。要掌握好它需要從常考題型、解題步驟及解題思路這三方面來深入學習研究,更容易學有所得。
  • 九年級數學,二次函數中三角形周長的最值問題,解題思路很重要
    (1)求該拋物線的解析式;(2)當點M在x軸的上方時,求三角形ACM周長的最小值.分析:(1)直線y=-x+3與x軸、y軸分別交於點B,點C,分別令x=0、y=0,求出點B、C的坐標,然後代入拋物線的解析式中,求出b、c的值,從而得到二次函數的解析式。
  • 弄懂這些例題和解題技巧,中考數學二次函數與直線交點問題不丟分
    初中數學二次函數這部分內容,是中考的熱門考點,同學們一定要好好學習這部分的內容,而二次函數拋物線與直線的交點問題,也是中考比較熱衷的題型和考法,今天我和同學們一起通過實例來分析講解這部分的內容,明確此類問題的解題方法。
  • 它是中考三大函數之一,雖然沒二次函數那麼耀眼,但卻不容忽視
    我們對近幾年全國各地中考試題進行縱向和橫向的研究,會發現以反比例函數相關知識定理為背景的試題成為中考熱點,題型非常豐富,如其中考查反比例函數的幾何意義,或是與幾何的綜合問題、相似結合的壓軸題等,這些題目不僅能很好考查考生的知識掌握程度,更能考查考生分析問題和解決問題的能力。
  • 中考數學壓軸題第11講,拋物線上的動點形成的直角三角形解題技巧
    中考進入倒計時,對於想在數學成績上取得領先優勢的初三小夥伴,中考數學中的壓軸題無疑成為橫在我們面前的最大障礙。如何突破呢?一是要有信心,著名的數學教育大師波利亞說:「認為解題純粹是一種智能活動是錯誤的,決心和情緒所起的作用很重要」;二是掌握一些常考題型的解題技巧。
  • 中考數學:拋物線典型綜合題型
    (1)求拋物線的表達式及點D的坐標;(2)點E是拋物線上的動點,若以A,B,P,E為頂點的四邊形僅有一組對邊平行,求點E的坐標;(3)連接AP,點F在直線AP上,設點F到直線DB的距離為m,點F到點D的距離為n,求m+n的最小值.
  • 中考數學必備知識點,相似三角形的判定和應用
    初一和初二我們都對三角形這個知識點有所學習,初一的時候我們學習了三角形的全等,初二我們學習了一些特殊的三角形比如等腰,直角這類的三角形的性質和應用,初三我們也會學習一個新的三角形知識點,那就是三角形的相似。學習這個知識點的時候一定要注意的是,相似三角形判定條件和全等三角形判定千萬不要混淆了。
  • 中考數學壓軸題:帶根號或分數的線段和最小問題,考生:我太難了
    線段或者線段之和最小問題,一直以來都是中考數學壓軸題的熱門考點!不為別的,就是不想給考生拿滿分!因為這一類型的題目,太難了!眾所周知(不好好學習的孩子不一定知道),線段的最小值原理只有一個:點到直線的距離最短。而線段和的原理,在初中階段也是唯一一個:兩點之間線段最短!
  • 中考數學專題複習:第18講直角三角形
    類型三 勾股定理的應用【解後感悟】取AB的中點M,連接ME,在AD上截取ND=DF,設DF=DN=x,則NF=x,再利用矩形的性質和已知條件證明△AME∽△FNA,利用相似三角形的性質:對應邊的比值相等可求出x的值,在直角三角形ADF中利用勾股定理即可求出AF的長.
  • 中考數學一次函數專題複習綱要
    中學數學中一次函數是八年級數學學習的難點,也是中考重要的考查要點之一。一次函數也是初中數學教學中最早出現的典型函數類型,學生通過一次函數學習建立起函數的概念。一次函數複習的總體策略應抓牢五類基礎考點和一類綜合考點。
  • 初中數學中考難點:九年級數學上冊圓及幾何動點最值問題考點解讀
    第15課點與圓的位置關係定圓心動半徑壓軸題解讀,上海、四川、北京、遼寧中考數學模擬題解決.第16課不公開直線與圓的位置關係及切線長定理,拓展:點到直線的距離公式、利用內切圓求三角形面積.第17課不公開拓展課:圓冪定理,相交弦定理、切割線定理、割線定理、切線長定理、弦切角定理.
  • 中考難點,構造相似三角形,破解加權線段和AB+kCD最值難題
    【解析】本題考查了相似三角形的判定和性質,勾股定理,添加恰當輔助線構造相似三角形是本題的關鍵.【解析】在y軸上找一點E,使AE=OE=6,根據相似三角形的判定和性質即可求解.如圖所示,在y軸上找一點E,使AE=OE=6,∵D(0,3),∴OD=3∵∠DOP=∠POE,OD/OP=OP/OE=1/2,