小學數學典型應用題27:水管問題

2020-12-13 騰訊網

【含義】

關於水池注水、排水問題的一系列數學問題。

【數量關係】

水管問題與工程問題是一樣的。水池的注水或排水相當於一項工程，注水量或排水量就是工作量。單位時間裡的注水量或排水量就是工作效率。

【解題思路和方法】

水管問題與工程問題的解題思路基本相同。解決此類問題關鍵是要掌握其基本數量關係：工作效率×工作時間=工作總量。

例題1：

一根甲種水管30分鐘可以注滿水池，一根乙種水管40分鐘可以注滿水池，先用了3根甲種水管進水5分鐘，再打開若干根乙種水管，2.5分鐘就注滿水池，則打開了（ ）根乙種水管？

解

1、本題考察的是水管問題的相關知識，解決本題的關鍵是要先求出甲、乙兩管齊開時，需要注入多少水量，從而求出乙水管的注水量和需要的根數。

2、由條件知，3根甲種水管5分鐘進水量為×3×5= ，

那麼還剩下1- = 的水量就是甲、乙兩種水管齊開2.5分鐘注入的，甲、乙兩種水管齊開每分鐘注水量為 ÷2.5= 。

所以若干根乙種水管每分鐘注水量為- ×3= ，一根乙種水管的注水效率為，所以乙種水管打開了÷=4（根）

例題2：

一個水池裝有甲、乙兩個水管。開放甲管3小時20分注滿水池的一半，接著又開放乙管，兩管一齊注水，又經過2小時15分才注滿水池，如果乙管每小時能注水13立方米，則這個水池的容積是多少立方米？

（A）150 （B）180 （C）130 （D）210

解：

1、首先轉化單位名稱：3小時20分=小時；2小時15分=小時

把整池水看成單位「1」，由題意得：

甲管每小時注水：

乙管每小時注水：

則整個水池的容積為13÷=180立方米

例題3：

有一木桶，底面有一個小孔，如果每小時向桶內注水36升，經過7小時注滿一桶水；如果每小時注入42升水，經過5.5小時注滿。當停止向桶內注水時， 多少小時一桶水將漏光？

解：

1、解決本題的關鍵是要根據不同速度的注水總量差與時間差找到小孔每小時漏水多少，進而求出滿桶水的水量，並解決問題。

2、由條件可知，小孔每小時漏水量為:（36×7-42×5.5）÷（7-5.5）=14（升），所以一滿桶的水量為（36-14）×7=154（升）；一滿桶水漏光需要154÷14=11（小時）。

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