12個未能解決的經典悖論!

2021-02-19 世界名著每日讀

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1.鱷魚困境


  一個鱷魚偷了一個父親的兒子,它保證如果這個父親能猜出它要做什麼,它就會將兒子還給父親。那麼如果這個父親猜「鱷魚不會將兒子還給他」,那會怎樣?

  回答:這是一個無解得問題。如果鱷魚不還兒子,那麼父親就猜對了,鱷魚就違背了諾言。如果鱷魚將兒子還給他,那麼父親就猜錯了,鱷魚又違背了諾言。

2.祖父悖論


  一個人回到了過去,在他祖母能遇到祖父之前就殺了他的祖父。這就意味著這個人的父母之中有一個不會出生;依次這個人自己也不會出生;這就意味著他沒有機會進行時光旅遊揮刀過去;這就意味著他的祖父依然還活著;這就意味著這個人能構思回到過去,並殺了自己的祖父。

  回答:當時間旅行者改變了過去的某事的瞬間,那麼平行宇宙就會被切開,這個可以由量子力學來解釋。

3.沙堆悖論

  有一堆1,000,000顆沙粒組成的沙堆。如果我們拿走一顆沙粒,那麼還是有一堆;如果我們再拿走一顆沙粒,那麼還是一堆。如果我們就這樣一次拿走一顆沙粒,那麼當我們們取得只剩下一顆沙粒,那麼它還是一堆嗎?

  回答:設定一個固定的邊界。如果我們說10,000顆沙粒是一堆沙,那麼少於10,000顆沙粒組成的就不能稱之為一堆沙。那麼這樣區分9999顆沙和10001顆沙就有點不合理。那麼就有一個解決方案了——設定一個可變的邊界,但是這個邊界是多少,並不需要知道。

4.全能悖論

  上帝能造出一個重到他自己也舉不起的東西嗎?如果他能,那麼他不能舉起這個東西,就證明他力量方面不是全能的。如果他不能,那麼不能創造出這樣一個東西,就證明他在創造方面不是全能的。

  回答:最普遍的回答是上帝是全能的,所以「不能舉起」是毫無意義的條件。其他的回答指出這個問題本身就是矛盾的,就像「正方形的圓」一樣。

5.埃庇米尼得斯悖論


  埃庇米尼得斯在一首詩中寫道:「克裡島的人,人人都說謊,邪惡的野獸,懶惰的胴網!」然而埃庇米尼得斯自己卻是個克裡島人。如果埃庇米尼得斯是一個克裡島人,並且是一個說謊者的話,那麼他的詩中所說的「克裡島的人,人人都說謊」就是一個謊話。這就意味著所有的克裡島人都是誠實的人,那麼埃庇米尼得斯所言就是實話。那麼這個悖論又回到了開始。

  回答:如果埃庇米尼得斯知道至少一個克裡島人(除了他以外)不說謊,那麼他的詩就是一個謊言(因為他堅稱所有克裡島人說謊),即使這首詩的作者是一個說謊者的事實也是真的。

6.無法阻擋的力量悖論


  當一個無法阻擋的力量,碰到了一個無法移動的物體?如果這個力量移動了物體,那麼這個物體就不是無法移動的。如果這個力量沒有移動物體,那麼這個無法阻擋的力量就被擋了下來。

  回答:這種情況永遠不會發生,因為如果真有無法阻擋的力量,那麼就不會存在無法移動的物體,反之亦然。更有趣的是,不會有無法移動的物體。一個無法移動的物體必須有無限大的慣性,無限大的慣性,就需要無限大的質量。而無限大的質量不會存在於我們這個有限的世界。

7.色盲問題


假設:有一個人,他有一種奇怪的色盲症。他看到的兩種顏色和別人不一樣,他把藍色看成綠色,把綠色看成藍色。
但是他自己並不知道他跟別人不一樣,別人看到的天空是藍色的,他看到的是綠色的,但是他和別人的叫法都一樣,都是「藍色」;小草是綠色的,他看到的卻是藍色的,但是他把藍色叫做「綠色」。所以,他自己和別人都不知道他和別人的不同。

第一問:怎麼讓他知道自己和別人不一樣?
第二問:你怎麼證明你不是上述問題中的主人公?

8.神仙指路


  有個智者去找神仙,走到一個三岔路口,不知道往左走還是往右。路口邊站著兩個天使,他倆一個永遠說真話,另一個永遠說假話,現在要求這個智者只能向其中一位天使問一句話,就確定神仙的方位。請問:這個智者怎麼問才能有結果?

9.【悖論】螞蟻和橡皮繩


  一隻螞蟻沿著一條長100米的橡皮繩以每秒1釐米的勻速由一端向另一端爬行.每過1秒鐘,橡皮繩就拉長 100米,比如 10秒後,橡皮繩就伸長為1000米了.當然,這個問題是純數學化的,既假定橡皮繩可任意拉長,並且拉伸是均勻的.螞蟻也會不知疲倦地一直往前爬,在繩子均勻拉長時,螞蟻的位置理所當然地相應均勻向前挪動.現在要問,如此下去,螞蟻能否最終爬到橡皮繩的另一端?

10.預料不到的考試的悖論


  一位老師宣布說,在下一星期的五天內(星期一到星期五)的某一天將進行一場考試,但他又告訴班上的同學:「你們無法知道是哪一天,只有到了考試那天的早上八點鐘才通知你們下午一點鐘考。」
你能說出為什麼這場考試無法進行嗎?

11.理髮師悖論(羅素悖論)

  某村只有一人理髮,且該村的人都需要理髮,理髮師規定,給且只給村中不自己理髮的人理髮。試問:理髮師給不給自己理髮?
如果理髮師給自己理髮,則違背了自己的約定;如果理髮師不給自己理髮,那麼按照他的規定,又應該給自己理髮。這樣,理髮師陷入了兩難的境地。

12.薛定鍔的貓
    
  薛定鍔的貓最早由物理學家薛定鍔提出,是量子力學領域中的一個悖論。其內容是:一隻貓、一些放射性元素和一瓶毒氣一起被封閉在一個盒子裡一個小時。在一個小時內,放射性元素衰變的機率為50%。如果衰變,那麼一個連接在蓋革計數器上的錘子就會被觸發,並打碎瓶子,釋放毒氣,殺死貓。因為這件事會否發生的概率相等,薛定鍔認為在盒子被打開前,盒子中的貓被認為是既死又活的

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    芝諾悖論(Zeno's paradox)是古希臘數學家芝諾(Zeno of Elea)提出的一系列關於運動的不可分性的哲學悖論。」芝諾不象他的老師那樣企圖從正面去證明是一不是多,是靜不是動,他常常從反面即歸謬法來為「存在論」辯護。公元五世紀的評論家普羅克洛斯(Proclus)說過,芝諾從「 多」和運動的假設出發,一共推出了40個各不相同的悖論。現存的芝諾悖論至少有8個,其中關於運動的4個悖論最為著名。
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    (據說一共有40多個完全不同的悖論,然而現存的僅有8個。)其中,最為著名的是以下4個悖論:1、二分法悖論一個人在到達目的地之前,要先走完路程的1/2,再走完剩下總路程的1/2,再走完剩下的1/2……按照這個要求可以無限循環的進行下去。。。因此有兩種情況:①這個人根本沒有出發;②只要他出發了,就永遠到不了終點。
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    夢想都有不敢輕易示人的高與遠面具,真相都有不可言說的內心與孤單11站在山巔,風光無限,也很危險走入淺灘,破敗不堪,也很慌亂12這不是悖論的悖論這不是深陷或涅槃13瞭望群山,低頭人間清晨,走向菜市場爭論一根蔥,一顆土豆的價錢返身,煮粥做飯
  • 經典的「圓形悖論」,能否用科學解釋?
    經典的「圓形悖論」,能否用科學解釋?一些你可能經常看到的圖片,但是在其中卻隱藏了許多不為人知的圓形悖論。詭異的圓形悖論上面這幅圖片是MC中一張在常見不過的截圖了,但卻說明了Minecraft這款遊戲與圓形的奇怪關係。
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    理髮師悖論的一種解決思路:換成女理髮師。..悖論八生日問題這麼幾個人裡就有兩個人同天生日,怎麼可能?用抽屜原理來計算,只要人群樣本達到367,存在兩人同天生日的可能性就能達到100%(一年雖然只有365天,但是有366個生日,包括2月29日)。然而,如果只是達到99%的概率,只需要57個人;達到50%只需要23個人。這種結論的前提是一年中每天(除去2月29日)生日的概率相等。..悖論九雞與蛋悖論到底是先有雞還是先有蛋?
  • 芝諾悖論(轉載自哲學園)
    芝諾從「 多」和運動的假設出發,一共推出了40個各不相同的悖論。現存的芝諾悖論至少有8個,其中關於運動的4個悖論最為著名。2直到19 世紀中葉,人們普遍認為芝諾悖論不過是一些詭辯。英國數學家羅素感慨的說:「在這個變化無常的世界上,死後得不到應有的評價的最典型例子莫過於埃利亞的芝諾了。
  • 哲學那些事兒芝諾悖論
    他因提出了許多獨創性的悖論——一系列運動不可分性的哲學悖論而著名。他揭示出那些關於運動發生的普遍假設中有顯性或隱形的矛盾,從而否認運動。關於「是什麼促成芝諾想出這些悖論」的問題,有一種解釋是說,芝諾是為了給他的老師巴門尼德的「存在是唯一的、連續的、不可分的」的理念做辯護而研究出悖論的。而當今,由於量子的發現,許多悖論已經得到了解決。儘管如此,芝諾悖論仍然有著巨大的影響。
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    這就是著名的「理髮師悖論」理髮師悖論是羅素於1902年提出的悖論,也叫羅素悖論、書目悖論。把上面的故事轉換成數學用語就是:羅素構造了一個集合S:S由一切不屬於自身的集合所組成。然後羅素問:s是否屬於S呢?根據排中律,一個元素或者屬於某個集合,或者不屬於某個集合。因此,對於一個給定集合,問是否屬於它自己是有意義的。但對這個看似合理的問題的回答卻會陷入兩難境地。
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