一、圓柱：
圓柱的特徵：圓柱體是由兩個底面和一個側面圍成的。把圓柱體從側面沿高剪開後，得到一個長方形或正方形。如圖：
歸納：圓柱的側面沿高剪開的展開圖是一個長方形或正方形，這個長方形（或正方形）的一條邊（或邊長）就是圓柱體的底面周長，另一條邊等於圓柱體的高。
重點提示：當圓柱的底面周長和高相等時即C=h時，沿高剪開的側面展開後是一個正方形。
長方形沿著它的一條邊旋轉一周後得到的圖形就是圓柱體。
圓柱切開：如果從圓柱的底面直徑沿高的方向切開，切成兩個相等的半圓柱體，則這個切面是一個長方形或正方形。這個切面的一條邊是圓柱的底面直徑；另一條邊是圓柱的高；當什麼情況下切面是正方形？ 底面直徑等於高即：d=h
提示：圓柱是由長方形沿其中一條邊旋轉而成的。
圓柱的表面積：圓柱的表面積是指圓柱側面的面積和兩個底面的面積之和。
圓柱的表面積計算公式的推導：
把圓柱沿高展開，兩個圓形底面和一個長方形（或正方形），圓柱的表面積＝圓柱的側面積+兩個底面的面積，因為圓柱的底面是圓，所以根據公式Ｓ＝πr2來求底面的面積。圓柱的兩個底面的面積相等，因此可以推出圓柱的表面積＝圓柱的側面積+底面積x2，用字母表示為Ｓ表＝Ｓ側+２Ｓ底
圓柱側面積計算公式：
Ｓ側＝長方形面積＝長ｘ寬＝圓柱的底面周長ｘ高
用字母表示：Ｓ=Ｃｈ
Ｃ＝Ｓ÷ｈ ｈ=Ｓ÷Ｃ
想一想，如果圓柱的高不變，底面半徑擴大到原來的３倍，它的側面積將擴大到原來的幾倍？
圓柱體積：
圓柱體體積公式推導：
把圓柱體等分，拼成一個近似的長方體，圓柱的底面積等於長方體的底面積，圓柱的高等於長方體的高，因為長方體的體積＝底面積ｘ高，所以圓柱的體積＝底面積x高，用字母表示：
Ｖ=Ｓh
二、圓錐
圓錐的特徵：圓錐是由一個底面和一個側面兩部分組成。圓錐只有一條高。圓錐是直角三角形沿一條直角邊旋轉一周得到的圖形；圓錐的側面展開圖是一個扇形。
圓錐切開：圓錐從頂點沿高切開，切面是一個等腰三角形，這個三角形的底等於圓柱的底面直徑，三角形的高等於圓錐的高。
圓錐的體積：
體積推導：等底等高的圓柱和圓錐的體積關係：圓柱的體積是圓錐體積的3倍，也可以說圓錐體積是圓柱體積的1/3.
注意：與圓柱等底等高的圓錐也可以看成圓柱體中最大的圓錐