#初中數學學習#
01亂七八糟的序言
《勾股定理》是初中數學教學的重要內容之一。對於這一節內容的教學，我認為應該讓學生在經歷尋古文化之旅的過程中，讓他們獲得一次激發數學情懷的機會。
數學情懷，強調的是學生對數學學習的一種情感體驗，諸如學習的興趣、思維空間、人文素養和數學的多元發展性等。其實就是學生在學習數學的過程中的一種精神方面的體驗。
為什麼要把《勾股定理》與數學情懷拉上關係呢？下文僅是本文作者以他幾十年數學教學經歷中，對勾股定理的膚淺理解進行一個解讀。
02不明就裡的發現
《勾股定理》的發現堪稱一部傳奇史。《勾股定理》在全世界的通稱是「畢達哥拉斯定理」，因為很多人都認為是畢達哥拉斯最早發現了這個定理。但是我們國家的人更願意把它叫「勾股定理」，因為中國人普遍認為，是西周時期的中國人商高最先發現了這個定理，商高用「勾、股、弦」來表達了直角三角形的三邊，故稱之。因為商高比畢達哥拉斯早了1000多年發現它，又有人稱它為「商高定理」。但是，這絕不是我們了解的勾股定理的全部。
比我們更早的古巴比倫人，他們居然羅列了大量的勾股數，並在那個時代產生了具有其民族特色的數學家。
你不要以為古巴比倫人就是勾股定理的發現者，因為古埃及人他們又會非常不服氣。古代埃及人在修建金字塔和對尼羅河的土地進行測量時，居然大量使用了勾股定理中涉及到的相關的數量關係。其熟悉運用的能力，讓今天的我們都嘆為觀止。
至於哪一天還會不會有其他的古人類站出來用勾股定理（或其數據）說話，還真不得而知。
03永無止境的證法
給大家介紹一下勾股定理有多少種證明方法的變化史吧。
1779年，在巴黎出版了18種證明法——1880年，德國出現了提供46種證明法的專著——1901年，發表了畢達哥拉斯定理的第100個證明之後，《美國數學月刊》的編輯放棄接受此類稿件——1927年，74歲的盧米斯出版了《畢達哥拉斯命題》一書，收集了230個證法——13年之後，盧米斯又出版了該書的第二版，收集了370個證法——今天，可以查詢到的證明方法是記錄在《金氏世界紀錄大全》網站上的「畢達哥拉斯定理的最新證法」一欄中顯示的是一位發現了520種證法的希臘人。
04取之不竭的能量
《勾股定理》不知源頭的經歷和沒有窮盡的證明方法，為我們的數學教學提供了諸多非常有益的教育素材。
一是可以通過課題學習的方式，確定一個主題，讓學生通過自主探究從而獲得對數學的學習興趣。
比如在課前活動中，給學生確立「了解勾股定理的歷史」的主題研學活動，讓學生查閱與「勾股定理」有關的歷史話題，從豐厚的歷史文化中去感受一個數學定理的文化魅力，從而實現對學生數學學習興趣的培養。
二是可以通過設立問題的方式，拋出一個數學問題，讓學生通過解決相應的問題獲得對數學思維空間的拓展。
比如，我曾經在課前預留問題「勾股定理」的證明有什麼共同的特點？學生也需要通過自學和查閱相關的資料進行深入學習。結果學生在匯報中，紛紛匯報了自己「愛國的證法（有學生又稱為最美的證法，趙爽弦圖）」，「最簡潔的證法（總統證法）」，「最富貴的證法（康熙求值法，其實不是一種證明方法）」等。
三是通過上述主題研修或問題探究的方法，實現了對學生的人文素養的培養。「勾股定理」發現過程及證明方法的豐富性，極大地增加了學生人文知識的豐富性，讓學生感受到了數學知識也具有濃鬱的人文色彩。
四是基於對不同種族不同民族對勾股定理的共同認知，感覺到了數學知識的魅力，也體現出世界多元文化最終都統一於數學知識的思想，為學生建立辯證統一的思想奠定了基礎。
在「勾股定理」的背後，還有很多非常精彩的故事，等待著每一個有心的老師去發現，去挖掘它最有營養的教育價值。這份價值，值得每一位數學老師給學生一份尋古研學的機會，讓他們去發現。
05含情默默的期待
大家好，我是同心圓數學世界，期待與大家在數學世界裡共同神遊。歡迎大家關注我哦！
推薦一套直觀形象的演示學具——