模態分析的兩種類型

2021-02-08 有限元在線

自由和約束模態分析只是邊界條件不同的兩種模態分析而已；

在實際工程問題中，自由和約束兩種邊界條件均廣泛存在，如飛機、火箭、飛彈等為自由邊界條件，而工具機架、高層建築等為約束邊界。

解決工程問題的最終有限元模型分析應與工程實際的邊界條件相同（或向近似）！如飛機用自由模態分析其動力學穩定問題，以便確定飛行品質。工具機架用約束模態分析其動響應問題。

但有限元模型不是憑空而來的，更不是一經建立便與實際結構固有特性相吻合，它必須是建立在結構設計數據和結構試驗數據基礎之上的。其模型修改過程的模態分析方式應與試驗邊各界條件相吻合或近似。

結構的模態是與結構本身的特性和約束有關的，至於需要求解自由模態還是約束模態，完全取決於工作的需要，模態分析時的約束方式應與實際工作條件下一致，當然，如果工作時結構沒有約束，如飛機、火箭等，則需要進行自由模態分析。

在進行自由模態分析時，可能會得出前幾階固有頻率為0，這些為0的固有頻率為剛體模態。

自由模態和約束模態不能被認為是「帶約束的模態是自由模態的子集，約束後，模態數變少」，模態數與系統的自由度數量有關，與約束無關，自由模態和約束模態並沒有什麼誰包含誰的概念。

自由模態和工作模態的作用完全一樣，都用於結構的模態分析，自由模態分析的對象主要是無約束的結構，如火箭、飛機等；約束模態分析的對象是有約束的結構。

需要糾正的是「自由模態分析在於了解你設計的結構自身的一些固有特性，而約束模態分析是你這個結構用於工程時實際的約束邊界」這句話是錯誤的！

對於一些結構系統實驗或計算很難模擬實際自由狀態，那麼不得不增加的約束也是儘量的對實際狀態產生較小的影響。比如飛機、火箭等本來就是自由狀態的，採用子結構實驗時通常是需要人為的增加約束邊界，模擬時當然也需要加。



當對模型某方向進行約束時，會產生該方向的震動時影響結構的頻率值，而不會再其它方向影響頻率值。約束一個方向就會減少一個方向的剛體模態。



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