什麼是廣義相對論?通俗易懂,了解牛頓到底錯在哪裡了

2020-12-05 劉老師聊科學

100年來,廣義相對論仍然是科學家對引力的最佳理解,也是我們理解宇宙最宏大尺度的關鍵。它用數學精確地解釋了質量和能量的分布是如何扭曲了時空,基本思想是十分簡潔,不需要特別專業的知識就能理解。

廣義相對論和萬有引力

廣義相對論主要論點是質量本身會導致時空彎曲。一個物體的質量越大,它周圍的空間就越扭曲。它的場方程描述了質量與空間曲率和時間膨脹之間的關係。當一個小質量的物體,在大質量的物體附近運動的時候,也就是在大質量物體導致的這樣的彎曲的時空中運動時,小質量物體會按照它自身所認為的最短距離進行運動,但是因為時空已經彎曲了,所以這個最短距離的路徑一定是曲線,而不是直線。並由此為基礎導致了一系列的這個大質量物體之間運動的動力學規律。它是基於由黎曼幾何和非歐幾裡得幾何等一系列計算,去確定物體的運動方程,這是一個動力學轉化為運動學的方程,最後的描述還是由運動學方程所決定的。

質量導致時空彎曲

而之前,在天文學和引力方面,一直是牛頓的天下。萬有引力定律可以解釋低速情況下大質量或者說任何帶質量物體之間受到的力。它在粗略的測量和觀測當中都是正確的。但是它解釋不了很多問題,比如說兩個天體的高速運動的動力學規律,像是某天體以0.1個光速向另一個天體移動的時候,萬有引力在這裡就會計算失敗。因為我們知道,根據狹義相對論,在高速運動裡,質量會隨速度而增加。再比如說如果天體發生融合,它們相互旋轉、加速,這個體系中的質量會發生變化,從而引起空間的扭曲發生變化,這些都是要用引力波,用廣義相對論時空彎曲的角度才能去解釋,像萬有引力的這種簡單的模型是不可以的。

牛頓萬有引力定律

廣義相對論的誕生

1907年,在他的狹義相對論發表兩年後,阿爾伯特·愛因斯坦意識到一個問題:狹義相對論不能應用於引力或正在承受加速度的物體。想像有一個人在地球上一個封閉空間裡,他在這裡能感覺到地球的重力場,比如說他重複比薩斜塔的實驗,兩個球都擁有9.8米每秒的加速度(即地球的重力加速度)。現在把同樣的空間放在太空中,遠離任何物體的重力影響,如果該空間也被施以9.8米每秒的加速度(我們可以想像火箭推著這個空間往上走),同樣重複薩斜塔的實驗,兩個球還是擁有9.8米每秒的加速度,這個人在這個空間裡不可能分辨出他們感受到的是重力還是勻加速。

愛因斯坦於是思考,如果是光,那麼它在加速中會如何表現。如果在房間桌子上平放一個手電筒,因為加速,燈光看起來是向下彎曲的,並且最後和地板相交。光在重力場中會發生了彎曲。

廣義相對論公式

愛因斯坦又花了幾年時間才找到這些思想的正確數學表達式。1912年,愛因斯坦的朋友、數學家馬塞爾·格羅斯曼(Marcel Grossman)向他介紹了伯恩哈德·黎曼(Bernhard Riemann)、圖利奧·萊維-西維塔(Tullio Levi-Civita)和格雷戈裡奧·裡奇-庫巴斯特羅(Gregorio riccio - curbastro)的張量分析,這使他能夠在不同的坐標系中以相同的方式表達物理定律。

又過了三年艱苦的工作,在1915年11月,愛因斯坦發表了四篇論文,奠定了該理論的基礎。

廣義相對論是對的嗎?

我們怎麼知道愛因斯坦的理論是正確的呢?自100年前發表以來,該理論已經通過了很多的各個方面的測試。

愛因斯坦用廣義相對論成功來解釋了水星近日點的移動。水星最接近太陽的地方,即近日點,會發生移動。這在愛因斯坦之前,一直是一個謎,用太陽和其他行星的引力完全解釋不了。在19世紀,甚至有人認為在太陽附近還有一顆新的行星——火神星。但事實上並沒有這樣的星球,愛因斯坦從第一性原理計算出了水星近日點的移動。

左上愛丁頓,右上克羅姆林,下圖日全食

在科學世界裡,對任何理論的一個檢驗是,看它能否預測到尚未被觀察到的東西。廣義相對論預言光在引力場中會發生彎曲。1919年,英國天文學家亞瑟·愛丁頓和安德魯·克羅姆林觀測發生在巴西索布拉爾的日全食。根據廣義相對論,一顆恆星發出的光,在經過太陽這顆大質量恆星時,會發生一定的扭曲。但這在平時很難測量。但在日全食時,月球擋住了來自太陽的強光,恆星發出的光比較容易被觀測,通過那個時候拍攝的照片,他們測量並計算了恆星光線的偏轉角度,結果與愛因斯坦廣義相對論預言的基本吻合。廣義相對論立即舉世聞名。

廣義相對論現在可能是只有物理系研究生時才會學到,但它其實在我們生活裡無所不在,比如,在今天,我們的GPS衛星也必須考慮到廣義相對論效應,才能為地球上我人們提供精確的位置測量。

如果我們對於這個理論一無所知,實在太過遺憾。而且,通過狹義相對論和廣義相對論,我們也可以對愛因斯坦這位天才的科學家的思維過程有個線索,沒準兒哪天也能在生活工作裡,讓我們靈光一閃。

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    《對於引力的理解,牛頓理論和愛因斯坦廣義相對論的區別在哪裡?》本文參加百家號 #科學了不起# 系列徵文賽。一切物理問題都是測量問題,就如一切生物問題都是進化問題一樣。萬有引力定律與廣義相對論的區別,就要從測量的角度去講述。
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    要說物理學體系的建立,還要從牛頓發現萬有引力開始。牛頓發現萬有引力奠定了近代物理學的基礎,牛頓用引力描述了世界的規律以及宇宙的運行。牛頓首次解釋了地球之所以能夠圍繞太陽運動就是因為太陽擁有強大的引力。此後,在此基礎上,近代物理學進入了蓬勃發展的階段。
  • 愛因斯坦的廣義相對論是什麼?
    如何理解廣義相對論?愛因斯坦的廣義相對論可以用幾個字來表達:「時空告訴物質是如何運動的;物質告訴時空是如何彎曲的。」但是,物理學家約翰·惠勒的這一簡短描述隱藏了一個更為複雜、更深刻的真理。除了量子理論,廣義相對論是現代物理學的兩大支柱之一,即:引力理論和關於行星、星系和整個宇宙的理論。
  • 從萬有引力到廣義相對論,什麼才是引力的真面目?
    從那個蘋果砸中牛頓的一刻開始,牛頓忽然意識到是重力在導致蘋果下墜,而且不僅是大地,任何一個有質量的物體都具有引力,所以任何兩個物體都會相互吸引,這就是萬有引力。以牛頓的理論作為基礎,經過了上百年的研究和測量,人類最終找到了萬有引力常數G,於是我們擁有了萬有引力公式。
  • 同樣是解釋「引力現象」,萬有引力定律和廣義相對論有什麼區別?
    狹義相對論 我們都知道相對論還分為狹義相對論和廣義相對論 廣義相對論 不過狹義相對論所能解決的是平直的時空
  • 「跳舞」的恆星再次證明了愛因斯坦的廣義相對論
    這種差異最終導致了愛因斯坦廣義相對論的發展,這是我們對現實認識的一個突破。水星的進動16世紀以來,天文學家對水星的軌道做了大量的觀測,並記錄了大量的數據。1859年,法國天文學家在整理、計算這些數據的時候發現水星的軌道並不是完全封閉的,和使用牛頓萬有引力定律計算的有所不同。
  • 量子力學和廣義相對論相互矛盾,它們能調和統一嗎?
    但是,當我們開始思考大問題時(今天要回答的量子力學和廣義相對論能否調和),我們的自信直線下降。量子力學與行星無關嗎?廣義相對論是能量等於質量乘以光速平方倍(E=mc^2)的相對論嗎?運動是相對的還是永恆的?時間是什麼?不要害怕,雖然這個問題很難回答,但是這個問題本身就像解密流行歌手的歌詞一樣簡單。
  • 狹義相對論和廣義相對論到底有啥區別?
    這一節,我們來談談狹義和廣義相對論的區別?這也就是愛因斯坦為什麼提出廣義相對論的原因之一(當然還有其它原因),因為真實的慣性系幾乎不存在。
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    在愛因斯坦生前,他就因創造了相對論而家喻戶曉。他所到之處,全世界都颳起了「愛因斯坦旋風」。但是當時的民眾對什麼是相對論並不了解。甚至是一些學術人員也是霧裡看花。有一次,愛因斯坦被邀請到加州大學演講,下面坐了一圈他的粉絲,都是大學生。大學生們就問愛因斯坦,據說相對論非常的晦澀難懂,您能不能簡單地描述一下它到底是什麼意思?
  • 如何自學廣義相對論,這裡有一份秘籍
    著名的物理學家約翰·惠勒是這樣總結廣義相對論的:「物質告訴時空如何彎曲,時空告訴物質如何運動。」前半句概括了愛因斯坦場方程,而後半句則概括了運動方程。它還有個獨特之處,利用場方程能推導出運動方程,這在其它場都是沒有的。這句話也是普通大眾對廣義相對論的理解:物質會導致時空彎曲。
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  • 提出廣義相對論30多年後,愛因斯坦仍在擔憂這件事
    這就是廣義相對論原理。剛才描述的過程克服了一個基礎力學的缺陷,這個缺陷其實早已經被牛頓注意到,並且也被萊布尼茨批判過。這個缺陷在牛頓之後的兩個世紀後又被馬赫批判了,這個缺陷在於:慣性是抵抗加速度的,但抵抗的加速度是相對於什麼參考系而言的呢?在經典力學的框架內,這個問題的唯一的答案是:慣性抵抗的是相對於空間的加速度。
  • 愛因斯坦是如何發現狹義和廣義相對論的?
    相對論創立初期整個理論體系就非常完善了,但是壓根沒人相信他,為什麼?就是因為沒有實驗驗證,直到愛丁頓在1919年觀測到了和廣義相對論相符的日食現象,愛因斯坦和相對論才開始慢慢被大家接受,而愛因斯坦提出狹義相對論的那一年是1905年,足足過去了14年。
  • 廣義相對論的證據
    經過27年的持續觀察,科學家們終於證實,S2 的運行軌道不是牛頓萬有引力理論所預言的橢圓,而是愛因斯坦廣義相對論預測的玫瑰花形狀(上圖),這是由於黑洞的超大質量而造成的。下面是運行軌跡的動畫視頻。歐洲南方天文臺(ESO)是15國政府為支持科學家在南半球研究天文學而組織的研究機構,成立於1962年,總部設在德國慕尼黑,望遠鏡和儀器都設在智利境內山脈之中。
  • 科普:引力場中太陽光線的偏折,牛頓力學與廣義相對論的開始碰撞
    不論是簡潔的大家熟悉的牛頓力學,還是看起來複雜無比的廣義相對論,在進行光線偏折計算的時候,都需要一些繁瑣的數學計算,為了避免過多的數學計算,這裡從量綱計算入手,光線偏折的物理現象,共包含有物理參數四個:偏折角度θ(無物理單位),太陽質量Ms(質量單位M),光線與太陽中心的距離R(長度單位L),光的運行速度c(長度單位除以時間單位,L/T),引力常數G(物理單位是質量
  • 解讀牛頓|萬有引力定律為啥是科學的?牛頓到底偉大在哪裡?
    牛頓出生於1643年,他建立了一套在人類可感知的範圍中能夠解釋世界上許多的物理現象的萬有引力理論。萬有引力定律為啥是科學的?牛頓到底偉大在哪裡?之所以說牛頓的理論只能夠解釋人類的可感知範圍內的現象,是由於現代科學指出,牛頓力學在面對兩個極端世界(即宏觀和微觀世界時)就會失去解釋力。有趣的是,在牛頓理論失效的地方,正是廣義相對論與量子力學這兩門堪稱現代物理學支柱的學科能夠發揮所長的地方。
  • 廣義相對論和時空彎曲,帶你漲漲見識!
    試看廣義相對論的兩條基本原理:1. 等效原理;2.廣義相對論原理:物理定律對一切參考系都有效。廣義相對論將加速度等效於引力加速度,又將引力場解釋成時空彎曲,所以在廣義相對論裡,看不到加速度,也看不到引力場,看到的只有彎曲的時空。
  • 愛因斯坦到底比牛頓偉大在哪些方面?
    有了時間和空間的相對性,光速不變馬上就得以合理解釋,並且也與牛頓的力學不衝突,這也是狹義相對論的核心內容,所以當一個物體速度如果達不到0.1倍的光速,其實狹義相對論效應很微弱,牛頓力學依然適用,但是一旦速度超過0.1倍的光速,時間和空間的相對性就不能再忽略,如果此時繼續用牛頓力學來計算,會發現理論計算與實驗數據相差甚遠。