高考數學複習，指數對數互化公式重要題型匯總及解析。題目內容：實數x滿足方程x＋log_2 (2^x－31)＝5，求x的值。
指數對數互化是指指數形式的等式和對數形式的等式之間的互相轉換，公式為：a^n＝b n＝log_a(b)，這是咱們學習對數運算遇到的第一個公式，它最常用於指數或對數方程中的化簡計算。
高一初學這個公式時，部分學生常常用錯這個公式，總有學生問，怎麼才能一下記住這個公式？怎麼才能理解這個公式？如果你也有這個疑問，教你一個簡單的辦法：
先說明一下，對數符號和加、減符號一樣，僅僅是一個運算符，不需要刻意地理解這個公式。咱們可以藉助特殊值來記憶這個公式，例如，2^3（2的3次方）＝8，則這個公式為： 2^3＝8 log_2(8) ＝3，使用公式時聯想一下這個特殊值形式的公式，經過一段時間後，自然而然就熟記了這個公式。
01、要求的式子中的對數底數都是3，已知中的指數等式的底數也是3，所以考慮把指數等式化為3為底的對數形式，如下解析中的第一行，接下來要做的就是對對數式子進行變形，使之出現以3為底，2為真數的對數，然後代值即可。本題是基礎題型，主要讓大家熟悉一下這個公式的使用環境，在以後的課程中，會安排一些壓軸難度的此類題型，力爭讓大家透徹掌握這個公式的各種使用方法。
02、解這種對數嵌套形式的方程，就像咱們熟知的去括號一樣，不同的是，對數嵌套方程是藉助對數化指數公式先去掉外層的對數符號，如此一遍一遍進行下去，直到求出真數x為止。這類題的解題規律一旦掌握了，看起來很複雜的方程很快就可以解出來，相當有成就感。
03、這是一道典型的對數和整式混合方程，把對數項留在等號的左邊，把整式項移到等號的右邊，就可以變形得到一個標準的對數等式，見解析第二行，然後就可以使用對數化指數公式去掉對數符號，沒有了對數符號，解起來就容易多了。
04、冪的指數部分是一個對數，這樣的代數式太複雜，所以要先使用指數化對數公式化簡之，只要你想到了這一點，之後的計算對你來說不會再有問題。
05、本題和前面最大的不同是對數的底數是一個含有未知數的代數式，所以求出x的值後要檢驗，要使底數大於0且不等於1，且真數大於0。
06、兩種方法都挺好。
本節課咱們練習了指數對數互化公式的使用方法和一些注意事項，這是對數部分的第一個公式，接下來的課程會練習更多對數公式的使用方法，我們一起加油。
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