之前我們介紹過一些常見的數的整除判斷，並用位值原理進行了簡單的推導。我們再做個全面的梳理，推導過程大家可以去查看之前的相關文章，這裡就不再重複了。
當然這些數的整除特性與判斷，都是基於十進位，一旦脫離這個基礎，推導及判定均不成立。
可能對於數的整除大家分類方法各有不同。
比如這樣分類的：尾數系、和系、差系、合數系。
尾數系列，包括2、 5的整除判斷：看末一位。4、25的整除看末兩位，8、125的整除判斷看末三位。
和系列整除的判斷。有兩個是大家都非常熟悉的，一個是3的整除，另一個是9的整除。3的整除判斷大家都知道：各個數位上數字相加求和，如果得到的是3的倍數，說明這個數是3的倍數。也就是說這個數能被3整除。
9的整除也是類似，將各個數位上的數字相加，得到的和是9的倍數，那麼說明這個數能被9整除。
當然這裡還有一種更簡便一點的方法，如果說這個數比較大，數位比較多，不用全部相加。那麼我們可以採用棄3以及棄9法，比如說如果判斷123456是不是3的倍數？是不是9的倍數？我們通過棄3法可以發現，這個數可以被3整除。
同樣我們用棄9法看一下這個數能不能被9整除，3+6=9，可以划去，4+5=9也可以划去，最後剩下1+2=3，不是9的倍數，所以說123456這個數不能被9整除。
差系列。7、1 1、13，這三個數的整除判斷有一個通用公式，也就是從最右邊起三位一段，以奇數段之和減去偶數段之和，得到的差如果是7、 11或13的倍數，相應地說明這個數能被7或11或13整除。
當然如果出現奇數段的數比偶數段的數要小怎麼辦？很簡單那就用偶數段的數減奇數段的數，也就是說用大減小。其實就是相當於在括號外面添加了一個減號（負號），並不影響整除的判斷。
當然11還有一個更特殊的判斷，從右往左，奇位數字和減偶位數字和得到的差，如果是11的倍數，那麼這個數就能被11整除。
合數系列。諸如判斷一個自然數能否被12、15、18之類的合數的整除。
被這一類整數的整除我們沒有學過，但是同樣可以判斷，只是多要一個步驟而已。先將這個合數分解成幾個容易判斷整除的數乘積的形式，並且一定要保證這些數兩兩互質，在判斷過程中分別逐一滿足進行判斷。
為什麼要分解成質數相乘的形式？這裡舉例解釋下。我們以18為例，18=2×9=3×6。如果拆成3乘6，根據逐一滿足整除，我們會發現出問題了。比如6可以被3也能被6整除，12能被3和6整除，但顯然6和12都不是18的整數倍。
拆成2和9就不同了，這兩數互質，先判斷滿足是2的倍數，同時滿足是9的倍數這樣得到的數就一定是18的倍數了。
明白了這些整除的判斷，還得會合理的使用這些性質，能舉一反三才算是掌握了。
數的整除特徵不光是判斷一個能否被另一個數整除，在解數字謎就能很好地體現它的作用。
文章的首張配圖中的題目，就需要充分掌握一些常見的數整除特徵，多步驟判斷才能達到題目的目標。有興趣的家長不妨讓自己小孩做一做。