2017高考數學知識點:空間幾何體的表面積和體積

2021-01-10 新東方網


　　1、圓柱體:

　　表面積:2πRr+2πRh體積:πR²h(R為圓柱體上下底圓半徑,h為圓柱體高)

　　2、圓錐體:

　　表面積:πR²+πR[(h²+R²)的平方根]體積:πR²h/3(r為圓錐體低圓半徑,h為其高,

　　3、正方體

　　a-邊長,S=6a²,V=a³

　　4、長方體

　　a-長,b-寬,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc

　　5、稜柱

　　S-底面積h-高V=Sh

　　6、稜錐

　　S-底面積h-高V=Sh/3

　　7、稜台

　　S1和S2-上、下底面積h-高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3

　　8、擬柱體

　　S1-上底面積,S2-下底面積,S0-中截面積

　　h-高,V=h(S1+S2+4S0)/6

　　9、圓柱

　　r-底半徑,h-高,C—底面周長

　　S底—底面積,S側—側面積,S表—表面積C=2πr

　　S底=πr²,S側=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr²h

　　10、空心圓柱

　　R-外圓半徑,r-內圓半徑h-高V=πh(R^2-r^2)

　　11、直圓錐

　　r-底半徑h-高V=πr^2h/3

　　12、圓臺

　　r-上底半徑,R-下底半徑,h-高V=πh(R²+Rr+r²)/3

　　13、球

　　r-半徑d-直徑V=4/3πr^3=πd^3/6

　　14、球缺

　　h-球缺高,r-球半徑,a-球缺底半徑V=πh(3a²+h²)/6=πh²(3r-h)/3

　　15、球檯

　　r1和r2-球檯上、下底半徑h-高V=πh[3(r1²+r2²)+h²]/6

　　16、圓環體

　　R-環體半徑D-環體直徑r-環體截面半徑d-環體截面直徑

　　V=2π2Rr²=π2Dd²/4

　　17、桶狀體

　　D-桶腹直徑d-桶底直徑h-桶高

　　V=πh(2D²+d²)/12,(母線是圓弧形,圓心是桶的中心)

　　V=πh(2D²+Dd+3d²/4)/15(母線是拋物線形)

 


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