高一物理:追擊與相遇問題

追擊與相遇問題常見的問題與解決方法

1、相遇和追擊問題的實質 研究的兩物體能否在相同的時刻到達相同的空間位置的問題。

2、 解相遇和追擊問題的關鍵

畫出物體運動的情景圖，理清三大關係

（1）時間關係

（2）位移關係：根據位置相同±

（3）速度關係： 兩者速度相等。它往往是物體間能否追上或（兩者）距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷的切入點。

追及與相遇

相遇和追擊問題剖析：

(一)追及問題

1、追及問題中兩者速度大小與兩者距離變化的關係

甲物體追趕前方的乙物體，若甲的速度大於乙的速度，則兩者之間的距離在縮短 。

若甲的速度小於乙的速度，則兩者之間的距離來變小。

若開始甲的速度小於乙的速度過一段時間後兩者速度相等，則兩者之間的距離最小。

2、追及問題的特徵及處理方法： 「追及」主要條件是：兩個物體在追趕過程中處在同一位置，常見的情形有三種：

初速度為零的勻加速運動的物體甲追趕同方向的勻速運動的物體乙，一定能追上，追上前有最大距離 的條件：兩物體速度相等。

勻速運動的物體甲追趕同向勻加速運動的物體乙，存在一個能否追上的問題。 判斷方法是：假定速度相等，從位置關係判斷。

當甲乙速度相等時，甲的位置在乙的後方，則追不上，此時兩者之間的距離最小。

當甲乙速度相等時，甲的位置在乙的前方，則追上，此情況還存在乙再次追上甲。

當甲乙速度相等時，甲乙處於同一位置，則恰好追上，為臨界狀態。 解決問題時要注意二者是否同時出發，是否從同一地點出發。

勻減速運動的物體追趕同向的勻速運動的物體時，情形跟類似。

3、分析追及問題的注意點：

要抓住一個條件，兩個關係：一個條件是兩物體的速度滿足的臨界條件，如兩物體距離最大、最小，恰好追上或恰好追不上等。兩個關係是時間關係和位移關係，通過畫草圖找兩物體的位移關係是解題的突破口。

若被追趕的物體做勻減速運動，一定要注意追上前該物體是否已經停止運動。

仔細審題，充分挖掘題目中的隱含條件，同時注意v-t圖象的應用。

(二) 、相遇

同向運動的兩物體的相遇問題即追及問題，分析同上。

相向運動的物體，當各自發生的位移絕對值的和等於開始時兩物體間的距離時即相遇。 4.相遇和追擊問題的常用解題方法 畫出兩個物體運動示意圖，分析兩個物體的運動性質，找出臨界狀態，確定它們位移、時間、速度三大關係。

（1）基本公式法——根據運動學公式，把時間關係滲透到位移關係和速度關係中列式求解。 （2）圖像法——正確畫出物體運動的v--t圖像，根據圖像的斜率、截距、面積的物理意義結合三大關係求解。

（2）相對運動法——巧妙選擇參考系，簡化運動過程、臨界狀態，根據運動學公式列式求解