高中物理中的追及相遇問題,利用數學關係求解,還是比較容易的

高中物理中的追及相遇問題，利用數學關係求解，還是比較容易的。

高中物理中，在同學們學習了勻變速直線運動以後，一些題目中會涉及兩個物體的追及相遇問題。由於涉及到兩個物體的運動，而且兩個物體的運動之間，在時間和位移方面還有關聯，所以同學們在求解此類問題時，感到較為困難，有時候不容易找到兩者之間的關係式而無從下手不能求解。

所謂的追及相遇問題，就是兩個運動物體在某一時刻，出現在什麼位置的問題，或者說，同一時刻兩者所處的位置有什麼樣的關係。一般情況下，在高中物理的學習中，為了降低習題的難度，通常考查的是一個勻變速直線運動和另一個勻速運動物體之間的追及相遇問題。

同學們在求解此類問題時，需要認真分析兩個運動物體之間的時間關係和位移關係，如果是相遇指同時同地，同時不同地就是不相遇。對於一個勻變速直線運動和一個勻速運動的追及相遇問題，兩者速度相等是能否相遇的臨界條件。說起來較為容易，但是分析的時候還是比較麻煩的。

接下來，我們嘗試利用數學關係來理解追及相遇問題。首先，我們利用速度公式，算出兩者速度相等時所需要的時間；然後，利用位移公式，分別列出兩個運動物體的位移表達式；最後，利用題目中給定的條件，把任意時刻兩個運動物體之間的位移差△x表示出來。

這時候，同學們會發現，一個勻變速直線運動和一個勻速運動位移的差值△x，是關於時間t的一個二次函數。在這裡，我們令△x等於零，就是說兩者在同一地點相遇，這樣表達式就變成了一個關於時間t的一元二次方程。對於高中生來說，一元二次方程的求解是比較簡單的，如果這個方程有唯一解，說明兩個運動物體會相遇一次；如果這個方程有兩個解，說明兩個運動物體會相遇兩次，這裡要注意是超過還是相撞的問題；如果這個方程無解，說明兩個運動物體不可能相遇。

當然，上面說的可能有些粗糙，如果同學們找幾道追及相遇的物理問題，利用上述方法實際的操作一下，會更容易理解。以前我們說過，數學是學習物理的工具，同學們在學習物理或者是解決物理實際問題時，要有使用數學工具的意識，這樣可以進一步加深對物理過程的理解，有時能取得事半功倍的效果。更多關於高中物理學習的文章，請關注進入主頁查看。