這個假期，相信不少家長都帶著家裡的小朋友們去親近自然、回歸田野，自然也就免不了和各種各樣的動物打交道。其實在數學裡，也有形形色色和動物有關的問題，今天，木木老師就和大家一起去求解「雞兔同籠問題」，感受數學中的「動物魅力」。
可愛的兔子雞和兔子都是大家很熟悉的家禽，所以，雞和兔子也難免會產生交集。在我國古代的《孫子算經》中，就描繪了這樣一個著名的「雞兔同籠問題」：「今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問雉兔各幾何。」用我們現代文翻譯，就是雞和兔子在同一個籠子裡，總共有35個頭，94條腿，那麼一共有多少雞和兔子？
勤勞的公雞我們先來分析一下，雞有一個頭，兩條腿，兔子也是一個頭，但是有四條腿，所以最後腿的數量既不是頭的兩倍，也不是頭的四倍，說明籠子裡既有雞，又有兔。
如果到了初中階段，我們可以很自然地想到用解方程的方法求解。假設有x只雞和y只兔子，那麼頭的數量就是x+y，腿的數量就是2x+4y，所以就可以得到下面的方程組：x+y=35，2x+4y=94。把x+y乘以2，得到2x+2y=70，然後就可以算出y=12，繼而解出x=23。所以，雞有23隻，兔子有12隻。
會下蛋的母雞但在《孫子算經》裡，卻用了一種算術方法求解。用腿的數量的一半減去頭的數量，就得到了兔子的數量。算出來94/2=47，47-35=12，所以兔子有12隻。可以看到，這個解法相當於是解方程方法中的第二個式子除以2，再和第一個式子相減得到的結果。但是為什麼可以直接這麼求解呢？因為如果腿的總量除以2，相當於每隻雞看作只有一條腿，每隻兔子看作只有兩條腿，而雞和兔子的頭都只有一個，所以每多一隻兔子，就多一條腿，因為腿（除以2之後）減去頭的數量，就是兔子的數量。這種方法也被有趣地稱為「金雞獨立法」。
一隻兔子有四條腿類似於第二種解法，我們還可以用假設法，即假設籠子裡都是雞或者都是兔子。我們以籠子裡都是兔子為例，如果有35隻兔子，那麼總共就有35*4=140條腿，和現在的94條腿相差了46條。然後我們分析雞和兔子，每隻雞比兔子要少兩條腿，所以現在相差46條，就應該有46/2=23隻雞，也得到了同樣的答案。
一隻小雞有兩條腿如果家裡的小朋友年齡還比較小，對於假設或者方程還不能完全理解，那麼我們還可以用最原始的窮舉法來求解，雖然比較耗時，但是也可以順便培養孩子的基礎計算能力。比如如果有1隻雞，那麼就有34隻兔子，總共就有2+136=138條腿，和94不相等，所以不對；如果有2隻雞，那麼就有33隻兔子，總共就有4+132=136條腿；依次類推，計算到23隻雞和12隻兔子的時候，總共就有46+48=94條腿，就可以得到答案了。
貓和tuzi如果小朋友對於數字的變化比較敏感的話，就可以在窮舉法基礎上利用規律法進行求解。我們還是從一隻雞出發，計算腿的數量，就可以發現，1隻雞對應138條腿，2隻雞對應136條腿，3隻雞對應134條腿，所以每多一隻雞，就少兩條腿，用134-94=40，所以，再多20隻雞，腿就少到了94，加上現在的3隻，總共就得到23隻雞。
雞媽媽和一群小雞這就是數學的神奇之處，也同時反映了我們古代中國人民的智慧，能夠將數學問題和生活中常見的事物進行很好的結合。大家對於「雞兔同籠問題」還有什麼不一樣的解法嗎？或者還有沒有更加有趣的數學中的動物問題？歡迎給木木老師留言。