作為一名教師寫教學設計是每一節新課都必須要做的事情，而常態課和公開課的教學設計的寫法又是不一樣的，作為公開課，畢竟各個環節都是要經過推敲才行。下面這篇省級優質公開課的教學設計，是福建省沙縣實驗小學楊老師的一節公開課的教學設計，供大家參考一下。
《雞兔同籠》省級公開課教學設計
(人教2011課標版)
教學目標
1.了解」雞兔同籠」問題,感受中國古代數學問題的趣味性。
2.嘗試列表枚舉、算術、方程等不同的方法解決「雞兔同籠」問題，體驗解決問題方法的多樣性，提高解決實際問題的能力。
3.通過自主探索、合作交流，培養合作意識和邏輯推理能力。
4.體會數學問題在日常生活中的應用，進而體會數學的價值。
學情分析
「雞兔同籠」題目是我國民間廣為流傳的數學趣題，最早出現在《孫子算經》中。教材在本單元安排「雞兔同籠」題目，一方面可以培養學生的邏輯推理能力；另一方面使學生體會代數方法的一般性。
教材的編排有以下特點：
1.教材首先通過富有情趣的古代課堂，生動地呈現了在《孫子算經》中記載的「雞兔同籠」題目，並通過小精靈的提問激發學生解答我國古代著名數學題目的愛好。
2.注重體現解決「雞兔同籠」題目的不同思路和方法。
3.讓學生進一步體會到這類題目在日常生活中的應用。
教學重點：親歷列表、假設、方程等解題的過程，體會解決問題的一般策略。
教學難點：建構解決「雞兔同籠」問題的數學模型，運用學到的解題策略解決生活中的實際問題。
教學過程
活動1【導入】激趣導入 引發思考
導語：同學們，通過課前的遊戲老師發現你們真是愛思考的孩子，那今天我們就帶著思考一起走進《雞兔同籠》，雞和兔大家都很熟悉了，誰能用數學的語言說一說雞和兔各有什麼特點？瞧，兩條腿的雞和四條腿的兔相遇了，這時候有幾個頭，幾條腿？如果一群雞和兔關在同一個籠子裡，我們要研究什麼呢？看，問題來了。
課件出示：籠子裡有若干只雞和兔，從上面數，有12個頭；從下面數，有32條腿。雞和兔各有幾隻？（全班齊讀）
活動2【活動】合作交流 預設生成
（一）這個問題課前你們通過自學都有了自己的想法，現在請你們把自己研究的收穫和小組的同學交流交流，等一下大膽地上臺展示自己的研究成果。開始吧！（學生交流）
（二）老師剛才聽了你們的交流，老師發現同學們的思維真的很活躍，誰願意第一個上臺展示？掌聲有請第一個小勇士上講臺給大家交流他解決問題的方法，大家要認真傾聽，隨時向這位同學提問。
1.生：我是這樣想的，假設雞為0隻，兔為12隻的時候，腿數為48；當雞的只數為1隻，兔為11隻的時候，腿為46，依次類推，當雞為8隻，兔為4隻的時候，腿就剛好是32.這樣都得出了雞為8隻，兔為4隻。
請同學們觀察分析這些數據，你發現了什麼？（雞兔共12隻；雞的只數在逐一增多；兔的只數在逐一減少；腿的條數也在減少；雞增加一隻兔減少一隻，腿數減少兩條）追問：腿的條數是怎樣減少的？誰的只數變化使腿數減少？反過來觀察你有什麼發現嗎?（因為雞和兔的只數是固定的，每增加一隻兔子減少一隻雞，腿的總只數就增加2條。）
（1）還有哪些同學與他的方法相同或類似？你們認為這種方法有什麼特點？這位同學的這個方法按順序一個一個列舉下來，不容易遺漏，我們取個名字記住它吧！(板書：逐一列舉）
（2）還有一個同學也用了逐一列舉法，為什麼有的要用9次找到正確答案，有的只要5次呢？
（3）說得真好，你還注意到腿的條數跟實際情況越接近，試的次數會越少，真是好樣的。除了逐一列舉的方法，還有其他方法嗎？
（4）取中列舉和跳躍列舉方法的同學匯報，說出是如何確定第一組數據的？計算驗證後發現了什麼問題？如何調整的?誰還有不同的調整策略？問：你們覺得這種方法怎麼樣？（簡便、快捷）
重點追問:計算驗證後發現什麼，怎樣想到用這種方法進行調整的？
（三）回顧與交流
回顧一下我們的解題思路和方法，首先我們根據已知信息進行嘗試猜測，發現腿數不符合實際情況，我們這時要認真分析然後進行合理調整，這樣才能更快找到正確答案。(板書：分析調整）你最喜歡那種列舉方法？為什麼？
謝謝同學們還有其他的方法解決這道題嗎？
（四）繼續交流分享
2.生：我先假設全都是雞，那麼就有24條腿，比實際的腿少了32-24=8條。多的這8條腿就是由於我們把兔當作了雞，每隻兔雞少算了2條腿，所以用8除以2就得到了兔的只數，兔是4隻，雞隻有8隻。
師：大家聽懂這個方法了嗎？你有什麼問題要提出來的？沒關係，我們請12個小朋友充當小動物來演一演幫忙同學們理解一下這種方法。
（學生表演，藉助學生表演理解算術解法每一步的意思）
師：如果假設全都兔呢？你們會解決嗎？對手試試看。（學生動手試做，然後匯報）。
3.生：我用的是畫圖的方法。我們先畫12個圓代表12個頭，然後個頭添上2條腿，就一共添了24條腿，這個時候雞的腿數齊了，剩下8條腿的全是兔的腿了，每隻兔子還差2條腿，所以再給每隻兔子添上兩條腿，這樣就可以添4隻兔子，所以有4隻兔子，有8隻雞。
生：我覺得這個方法和列舉法一樣，如果數目較多的時候，畫圖就麻煩了。
師：這道題用畫圖的方法可行嗎？
生：數目簡單的時候可行。
師：這也就解決問題的一種策略，如果數目較多，我們可以把圖畫在心中，心中想怎麼畫就可以了。下面有請其他小組進行匯報。
4.生：我們小組是用抬腿法來做的。我們先讓每隻動物抬起一條腿來，這樣就還剩下了26-8=18條腿，我們再讓每隻動物再抬一次腿，這個時候就還剩下了18-8=10條腿了。這10條腿全都是兔子的了。所以兔子有5隻，雞有3隻。
師：這個方法就是古人的奇思妙想，你們也想到了，真好！有興趣的同學課後可以看課本的閱讀資料，也可以和同學們演一演，研究研究。
小結過渡：古人的一道趣題引發了我們的思考，我們從不同角度，用不同方法進行研究都能解決這個趣題，這就是數學的魅力啊！孩子們，其實《雞兔同籠》趣題早在1500年前就記載在孫子算經裡頭，作為我國古代留下來的文化遺產，後來還流傳到了日本，那日本的《龜鶴問題》和我們學的有什麼相似之處呢？
活動3【練習】聯繫生活 建構模型
同學們，生活中有沒有類似雞兔同籠這樣的問題呢？我們走進生活一起去找一找吧！請看租船中的問題：
全班一共有38人，共租了8條船，大船能坐6人，小船能坐4人，每條船都坐滿了。大、小船各租了幾條？（38人相當於雞兔同籠的腿數，8條船相當於頭數，大船坐6人相當於6條腿的怪兔，小船相當於4條腿的怪雞）
活動4【測試】實際應用 解決問題
在一個停車場內，汽車、摩託車共停了48輛，其中每輛汽車有4個輪子，每輛摩託車有3個輪子，這些車共有172個輪子，停車場內有汽車摩託車各多少輛？
嘗試運用你喜歡的方法獨立完成此題。
就這道題而言，你認為它與雞兔同籠問題有什麼聯繫？不同之處呢？哪種方法解決最好？
活動5【作業】生活拓展 談談收穫
結束語：孩子們，課上到這裡，你還有什麼疑問或想法嗎？老師通過這節課和同學們的交流，覺得你們太棒了，你們通過課前自學，課上通過交流並分享了自己的研究成果，還用學到的方法解決了生活中的許多類似問題，相信同學們只要保持這種研究精神，一定能有更多的收穫。謝謝同學們！
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