環形跑道的相遇與追及問題

2021-01-08 品數學探真滴

環形跑道的相遇與追及問題

問題1：操場一周是400米，小明每秒跑5米,小華騎自行車每秒10米,兩人繞跑道同時同地同向而行，經過幾秒鐘兩人第一次相遇？

分析：等量關係：小華的路程-小明的路程=400

解：設經過x秒兩人第一次相遇，依題意，得

10x-5x=400,

解得x=80.

答：經過80秒兩人第一次相遇

問題2：操場一周是400米，小明每秒跑5米,小華騎自行車每秒10米,兩人繞跑道同時同地相背而行，則兩個人何時相遇？

分析：等量關係：小明的路程+小華的路程=400

歸納總結

環形跑道問題：設v甲＞v乙，環形跑道長s米，經過t秒甲、乙第一次相遇.

一般有如下兩種情形：

拓展訓練：如圖，兩人沿著邊長為90m的正方形，A→B→C→D→A→…的方向行走，甲從A點以65m/min的速度行走，乙從B點以75m/min的速度行走，當乙第一次追上甲時，將在正方形的邊上。

分析：等量關係：甲的路程+3×邊長=乙的路程

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