本講的內容是「追及問題」。
追及問題一般是知兩個物體同時運動，經過一定時間，後者追上前者的問題。追及問題的基本數量關係是：
速度差 ×追及時間=追及路程
例1 中巴車每小時行60千米，小轎車每小時行84千米，兩車由同一個車庫出發。已知道中巴車先開出，30分鐘後小轎車順著中巴車的路線出發，小轎車經過多少時間能追上中巴車？
例2 甲、乙兩車同時、同地出發去同一目的地，甲車每小時行40千米，乙車每小時行35千米。途中甲車因故障修車用了3小時，結果甲車比乙車遲1小時到達目的地。兩地間的路程是多少千米？
例3 兄妹兩人同時離家去上學，哥哥每分走90米，妹妹每分走60米。哥哥到校門口時，發現忘帶課本，立即沿原路回家去取，行到離學校180米處與妹妹向隅，他們呢家離學校有多遠？
例4 小華、小麗個小霞三人都要從甲地到乙地，早上6時小華和小麗兩人一起從甲地出發一，小華每小時走5千米，小麗每小時走4千米。小霞上午8時才從甲地出發。傍晚6時，小華和小霞同到到達乙地。小霞是在什麼時間追上小麗的？
練習與思考
1．哥哥放學回家，以每小時6千米的速度步行，18分後，弟弟也從同一所學校放學回家，弟弟騎自行車以每小時15千米的速度追上哥哥。經過幾分弟弟可以追上哥哥？
2．兩輛卡車為王村送化肥，第一輛以每小時30千米的速度由倉庫開往王村，第二輛晚開12分，以每小時40千米的速度由倉庫開往王村，結果兩車同時到達。倉庫到王村的路程有多少千米？
3．好馬每天走240裡，劣馬每分走150裡，劣馬先走12天，好馬幾天可以追上劣馬？（我國古代算題）
4．小玲每分行100米，小平每分行80米，兩人同時同地背向行了5分後，小玲調轉方向去追趕小平。小玲追上小平時一共行了多少米？
5．一架飛機從甲地飛往乙地，原計劃每分飛行9千米，現在按每分12千米的速度飛行，結果比原計劃提前半小時到百葉窗。甲、乙兩地相距多少千米？
6．一輛摩託車追前面的汽車，汽車每小時行28千米，摩託車每小時行40千米，摩託車開出4小時後追上汽車。汽車比摩託車早出發幾小時？（得數保留一位小數）
7．一支隊伍長450米，以每秒1。5米的速度行進。一個戰士因畫需從排尾趕到排頭，並立即返回排尾。如果他的速度是每秒3米，那麼，這位戰士往返共需多少時間？
8．李華以每小時4千米的速度從學校出發步持到20.4千米以外的冬令營報到，半小時後，營地的老師聞訊前往迎接，老師每小時比李華多走1.2千米。又過了1.5小時，張明從學校騎車去營地報到，結果三人同時在途中相遇。張明騎車每小時行多少千米？
9．甲、乙兩人各騎一輛自行車由同一地點出發，到相隔45千米的某地辦事。乙比甲早出發20分，而甲比乙早到45分，甲到達時乙在甲的後面10千米處。甲每小時行多少千米？（得數保留整數）
10．玲玲從家到縣城上學，她以每分50米的速度走了2分後，發現按個人速度走下去要遲到8分，於是她加快了速度，每分多走10米，結果到學校時，離上課還有5分。玲玲家到學校的路程是多少米？
第24講 行程問題（四）
要講主要講兩種比較特殊的行程問題，「火車過橋」和「環形跑道」。「火車過橋」是兩個物體，一動一靜，火車在前進、在運動，橋是靜的、不動的。為了弄清運動過程中的數量關係，我們可以利用身邊一些適宜演示這類問題的實物，如直尺、鉛、筆、橡皮等，把它們當作「火車」和「橋」，按照題意比試比試，使題目具體、形象化，從而找到解題的思路。
「環形跑道」，也是稱為封閉迴路，它可以是圓形的、長方形的、三角形的，也可以是由長方形和兩個半圓組成的運動場形狀。解題時，我們可以運動「轉化法」把線路「拉直」或「截斷」，從布把物體在「環形路道」上的運動轉化為我們熟悉的物體在直線上的運動。
例題與方法
例1．一列火車長150米，每秒行20米。全車通過一座450米長的大橋。需要多少時間？
例2．某人沿著鐵路旁的便道步行，一列客車從身後開來，在此人身旁通過的時間是7秒。已知客車長105米，每小時行72千米。步行人每秒行多少千米？
例3．小張和小王各自以一定的速度在周長為500米的環形跑道上跑步。小王每分跑180米。
（1）小張和小王同時從一個地點出發，反向跑步，75秒後兩人相遇，求小張的速度。
（2）小張和小王同時從同一地點出發，沿同一方向跑步，經過多少分兩人第一次在途中相遇？
例4．在一個600米長的環形跑道上，兄妹兩人同時從同一起點都按順時針方向跑步，每隔12分相遇一次，若兩人速度不變，還是在原出發點同時出發，哥哥改為按逆時針方向跑，則每隔4分相遇一次。兩人跑一圈各要幾分？
練習與思考
1．小張以每秒3米的速度沿著鐵路跑步，迎面開來一列長147米的火車，它的行駛速度是每秒18米。火車經過小張身邊要多少秒？
2．甲、乙兩人在周長720米的湖邊同時、同地背向而行，甲每分行55米，乙每分行65米，經過多少分兩人在湖邊相遇？
3．一條環形跑道長600米，甲練習騎自行車，平均每分行550米，乙練習長跑，平均每分跑250米。兩人同時從同一地點同向出發，經過多少分兩人相遇？
4．在300米長的環形跑道上，甲、乙兩人同時同向並排起跑，甲平均每秒跑5米，乙平均每秒跑4。4米。兩人起跑後的第一次相遇在起跑線前多少米？
5．一個學生離學校30千米，他每天早晨騎自行車上學，以每小時15千米的速度行進，恰好準時到校。一天早晨，因為逆風，開始的10千米，他只能以每小時10千米的速度騎行，剩下20千米，他應以怎樣的速度騎行，才能準時到校？
6．甲、乙兩人環湖跑步，環湖一周長是400米，乙每分跑80米，甲的速度是乙的1.25倍。現在兩人同時向前跑，且起跑時甲在乙的前面100米。多少分後兩人相遇？
7．慢車車長125米，車速每秒17米；快車車長140米，車速每秒22米。慢車在前面行駛，快車從後面追上來，快車追上慢車的車尾到完全超過慢車需要多少時間？
8．一個人站在鐵道旁，聽見遠處傳來的火車汽笛聲後，再過57秒火車經過他前央。已知火車拉笛時離他1360米（軌道是直的），聲音每秒可傳340米遠。求火車的速度。（得數保留整數。）
9．小紅為測量急駛過的火車的長度和速度準備了兩隻秒表，一隻記下火車從她面前通過用了15秒，另一隻記下從車頭過第一根電線桿到車尾過第二根電線桿（車頭先經過第一根電線桿，再經過第二根電線桿）用了20秒，並量出兩根電線桿之間的距離是100米。請你幫助小紅算出火車的長度和速度。
10．火車每分行1050米，從車頭與一個路標並列到車尾離開這個路標3分鐘後，一輛摩託車以每分1200米的速度從這個路標出發，摩託車出發25分後，與火車的車頭正好並列。求這列火車的長。