「著名科學家」的門檻是什麼？高產、高被引、好運氣一個都不能少

導語

僅僅通過一個指標，例如 h 指數，來衡量科學家的學術影響力，這未免是對現實複雜性的過度簡化。近日發表在 PNAS 上的新論文「科研影響力的三個維度」，通過中觀維度（Meso level）的模型，利用三個指標，分別表示學者的總產出、總影響力以及該學者的幸運程度。該模型為科學學（Science of Science）又增添了新的工具。

論文題目： Three dimensions of scientific impact 論文地址：https://www.pnas.org/content/early/2020/06/05/2001064117

1. 如何評價學術影響力

現在有一對雙胞胎分別跟著不同的導師讀博士，哥哥跟著學界權威，畢業時已經發了多篇論文，各篇引用都不少；而弟弟跟著新晉導師，畢業時只完成了一篇論文，但這篇論文卻有極大潛力。那我們該如何評價兄弟兩人的學術影響力？如果按照 h 指數來看，即某個人發表了有 h 篇論文，每一篇至少被引用了至少 h 次來看，那麼哥哥的成就更大。然而這樣的評價方式，首先沒有考慮到運氣的影響，其次，忽略了富者越富的馬太效應。在學術界中，一項具有奠基性的研究，會被之後所有的相關研究引用，從而使得這樣的文章獲得大量引用。例如巴拉巴西提出 BA 模型的論文，就是網絡科學中被引用最多的論文之一。這就是在學界被廣泛證實的現象，稱之為「由過往成功帶來的成功」。相關閱讀：

什麼是無標度網絡 | 集智百科

無標度網絡模型開山之作：隨機網絡中標度的湧現

如何在對科研影響力進行評價時，同時考慮到運氣和偏好依附（Preferential attachment）的影響，是本文要解決的問題，也是其創新點所在。其文中所提及的用三個指標來評價某領域學者的科研影響力，則是該模型的副產品。

2. 中觀視角，描述複雜問題的新方法

傳統上的建模，要麼是宏觀的，從統計指標出發，去找到不同指標間的相關性；要麼是微觀的，先假設產生該現象的機制，再看什麼樣的參數能夠再現出現實情況。

圖1：宏觀、中觀、微觀視角對比

在對學者影響力的建模上，宏觀視角是用來找到在不同學科中，論文發表數量和被引用數之間的統計規律；而微觀視角下研究主體變得很小，通過巴拉巴西提出的優先連接的機制，或基於主體的模型，其關注的是每篇論文的發表時間及影響力符合何種規律，而沒有觸及學者的影響力這一方面。

宏觀模型描述的是整個學科的規律，微觀模型描述的是單篇論文的引用量具有的特徵。而中觀視角，則介於宏觀與微觀之間，其研究對象的粒度，是以學者為單位的。而研究方法，則是基於對現象成因的理解，自下而上地用幾個參數，來重新發現生活中的數據所具有的特徵。

宏觀視角下，每篇論文的引用數，經排序之後，會發現其符合指數分布；但這個規律，並不適合單個科學家。採用中觀視角後，可以將每個研究者的 N 篇論文，及其各自的引用數，用更少的指標進行描述，並對每個指標給出清晰的解釋，這體現了中觀視角的優勢。

在其它類似的問題上，例如對風險投資及其成功率的建模，也可以採用中觀視角。關注各個投資機構，而不是整個行業（宏觀）或者每一筆投資（微觀）是否成功，其受到哪些因素的影響？這是該文帶給讀者方法論層面的啟發。

3. 模型中的三個組成項及其意義

不同於科學學研究中常用的 APA 數據集，該文的數據來自計算機科學，稱為 DBLP。其包含 176 萬名研究者，309 萬篇論文和 2516 萬次引用關係，該資料庫還在持續更新中。

在 2020 年最新版的 DBLP 資料庫中，已包含 489 萬論文和 4556 萬次引用關係。其中包含了文章標題，摘要，年份，影響因子等諸多信息，是一份值得深挖的數據集。

資料庫中大量引用數過少的論文，會造成模型對長尾效應的過擬合。為避免上述影響，該文關注的只是 h 指數大於 5 的研究者及其發表的論文，以及這些研究者之間的引用網絡。

在建模過程中，將每名研究者的影響力，設定為 X，每發表一篇論文，就會增加X所代表的值。其中一部分來自該論文因為運氣所獲得的引用，一部分源於該論文由於之前的成功所獲得的引用，由此，可以得到下面的公式：

而從宏觀的角度來看，按照上述的規則模擬，平均來看，給定每個人的總論文數為 N，被引用數合計為 C 以及論文引用中有多少為來自隨機性的影響（用 ρ 描述，ρ 為 0 代表引用完全由於隨機影響，ρ 為 1 代表該論文的引用完全來自之前的成功）可以推出平均每個研究者預期的 X 值，為下式：

N 和 C 的值，能夠從原數據中經簡單的統計獲得。通過將所有研究者的 Xk 與X^k（N，C，ρ）的差進行整合，可以找到使兩者之差最小化的 ρ 值，由此可以使用這三個指標，來描述某個學科論文發表中所呈現的規律。

4. 越成功的研究者，其受隨機性的影響越低

按照發表總論文數，將研究者分為 4 檔，分別觀察各檔科學家所對應的 ρ 值，可以得到下圖：

圖2：總發文數不同的作者，其引用數呈現不同的規律

圖中不同顏色的圖形，代表不同檔位的研究者，例如綠色代表總論文數在 48-52 篇之間的 2624 名研究者，橙色代表在 95-105 篇之間的 1113 名研究者。圖中的每個點代表一篇論文。橫軸是論文引用數的排名，縱軸是引用數。

該圖指出：越高產的研究者，其論文的引用數就越不平均，對應於該檔研究者中擬合的 ρ 值的平均就越大，這說明學術界存在著富者越富的情況。由於總論文數更多的作者，有更大的可能是資深研究者，而他們發表的文章引用數卻有很大差異，這意味著對於那些已經發表過爆款論文的研究者，有很大可能其最有影響力的研究已經發表。而這與之前對科研論文引用網絡進行的研究所指出的：「成功可能發生在職業生涯的任何一個階段」可以相互印證。

圖3：總產出，總引用數和 ρ 值的關係

上圖進一步，將模型中的三個參數的關係展現了出來。其中不同顏色的線代表了，該類作者中，超過 25%，50% 及 75% 的其他研究者的所對應 ρ 值，左圖橫軸為總論文數，右圖為總引用數。

有 30% 的研究者，其 ρ 值為 0，這些研究者大多處於學術生涯的早期，或者其最具影響力的文章還沒有出現，從上圖的左下角可以看出。

使用該指標，能夠更好地評價青年研究者的學術潛力。比如兩個 N 和 C 值相同的研究者，ρ 值越高，說明其研究越多地是佔坑型的（基於以前研究的擴展型），而不是原創型的。

回到本文開篇的問題，該如何評價一對跟了不同類型導師的雙胞胎博士畢業時的學術成就？用單一的指標，總會丟掉一些信息，唯有通過多個指標，才能描繪現實中的複雜性。

5. 未來的研究方向展望

關於這篇論文本身的介紹，就到這裡。在研究了該文的數據集後，筆者認為，基於該數據及本文提出的模型，還可以回答如下問題：首先是不同年份的論文，其對應的平均 ρ 值是怎樣變化的？是否有一致的趨勢？如果 ρ 值越來越大，說明計算機領域真正開創性的研究越來越稀少。類似地，基於關鍵詞可以得出在不同領域，例如計算機視覺，語音識別等對應的平均 ρ 值，並以此判斷該領域的原創程度。其次可以看到，處於不同階段的平均 ρ 值不同的研究者，其科研合作呈現怎樣的特徵。是不是越是資深研究者的論文，就越有可能是來自大團隊，由多名作者合作完成？而那些青年研究者，是否更有可能在小團隊中，能夠獲得更好的訓練，從而在未來更加成功？

最後，在微觀的層面看，論文的題目和文章的原創性有沒有關係？例如是不是題目越短的論文，其原創性越強？還可以根據題目中 review、survey 等關鍵詞找出綜述類文章。並比較綜述類文章的引用量，是否總是顯著地高於該學者論文的平均引用量？這些問題，也可以基於該文的數據進行研究。

作者：郭瑞東

審校：劉華林、曾祥軒

編輯：張爽