同學們好，今天老師為大家分享一套河北省唐山市高三數學模考試卷。本套試卷整體難度適中，全卷並沒有特別難的試題，因此對於基礎較好的同學，很多都能考到140分以上，最高甚至都能達到148。接下來我們就一起來看看這套試卷吧：
選擇題部分難度較小，需要注意的是第11題，這道題考查導數在研究函數中的應用、零點存在性定理，根據零點存在性定理得到函數的零點也是函數極值點是解決本題的關鍵；第12題考查正方體的性質.因為正方體的稜長為2,所以正方體的體對角線長即可求出，則在正方體旋轉的過程中最高點到底面的距離的最大值為正方體對角線長。又因為正方體內的水的體積為正方體體積的一半，所以液面的最大高度為正方體的體對角線的一半。當然，根據正方體的性質確定旋轉過程中最高點到底面的距離的最大值是解題的關鍵。
填空題第16題考查圓的性質、圓內接三角形。本題可通過轉換將問題轉化為求解圓內接三角形的面積問題即可；第17題考查數列的通項與求和，考查考生的運算求解能力，體現了化歸與轉化的思想，難度一般。第(I)問利用賦值法得到Sn的表達式，進而利用作差法得到數列an的通項公式；第(Ⅱ）問可根據第（I)問中的結論，利用裂項相消法對數列求和。
第20題考查抽樣方法、獨立性檢驗、離散型隨機變量的分布列與期望，考查考生的運算求解能力、數據處理能力，體現了統計與概率的思想，整體難度不大。第(I)問根據分層抽樣的概念直接得到結論；第(Ⅱ）問根據公式計算觀測值，與表中數據比較得到結論；第(lll）問需要求解X的所有可能取值的概率，進而求解其分布列和期望。
第21題考查導數在研究函數中的應用、函數的性質，考查考生的運算求解能力、推理論證能力，體現了函數與方程思想。第(I)問難度不大，可對函數求導，再根據函數的單調性得到函數的最值即可求解；第(Ⅱ）問相對較複雜，需要根據導數的幾何意義列方程組並構造函數來求解；第22題屬於選考題，考查極坐標方程與直角坐標方程的互化、參數方程與普通方程的互化、參數方程中參數的幾何意義，考查考生的推理論證能力和運算求解能力，體現了化歸與轉化思想.第(I)問利用x=pcosθ,y=psinθ將極坐標方程化為直角坐標方程，消參將直線I的參數方程化為普通方程；第(Ⅱ）問根據參數的幾何意義求解a的值即可；最後一題考查基本不等式，考查考生的運算求解能力，體現了化歸與轉化思想，難度較小，大多數同學都會選擇這道題來做。第(I)問根據基本不等式求解；第(Ⅱ）問根據和為定值直接利用基本不等式求解即可完成。
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