同學們好，今天老師為大家分享一套河北省唐山一中高三衝刺卷。這套試卷整體來看難度適中，但20和21兩道大題難度相對較大，因此只有基礎非常好的同學才在這一塊很少失分。接下來我們就一起來看看這套試卷吧：
選擇題部分第10題考查雙曲線的幾何性質，在求雙曲線的離心率時，一般是通過已知條件建立有關a,c的方程，然後化為關於a,c的齊次式方程，進而轉化為只含有離心率e的方程，求解方程即可；12題考查餘弦定理之三角形的最值或範圍。這種題型一般有兩類：第一類是角的最值或範圍，這時一般應用三角函數值的範圍去解；第二類是邊或面積的最值與範圍，一般通過均值不等式或的數的單調性解決即可。
第16題考查直線與圓和拋物線的位置關係。解決直線與圓、圓與圓的位置關係的方法有代數法和幾何法兩種，用幾何法解題時要注意抓住圓的幾何特徵。例如，求圓的弦長公式比較複雜，因此可以利用弦長公式求弦長比代數法要簡便；17題考查等比數列的定義及通項公式、等比數列的求和公式，第(I)問可以把已知等式的兩邊同時除以an·an-1,然後通過構造可使問題得證，從而求得數列|an的通項公式；第(Ⅱ）問將數列an求和，並將各項放縮得到一個等比數列求和，然後利用等比數列的求和公式求和，從而使問題即可得證。
第18題考查空間直線與直線、平面的垂直關係、二面角、三稜錐的體積，難度一般，屬於比較常見題型。第(I)問由余弦定理求出BC,由平面向量的四邊形法則與模的運算求出AD,然後由勾股定理與線面垂直的性質定理推出AD⊥平面PAB,從而可使問題得證；第(II)問過點A作AE⊥PB,垂足為E,連接DE,得∠AED為二面角A-PB-C的平面
角，然後解三角形求出PA,從而利用三稜錐的體積公式求解；也可以A為坐標原點建立空間直角坐標系，設PA=a,求出平面PBC與平面PAB的法向量，然後利用空間向量的夾角公式求出a,從而根據三稜錐的體積公式求解即可。
第19題考查頻率分布直方圖、分層抽樣、等可能事件的概率、平均值。第(I)問根據頻率分布直方圖的性質求解即可；第(II)(1)問，需分別求出試驗發生包含的事件數與滿足條件的事件數，然後根據等可能事件的概率公式求得結果；(i)可由由頻率分布直方圖中的數據結合平均數公式直接計算即可。註：（1)頻率分布直方圖中，矩形的面積，即為這組數據的頻率；(2)平均數是頻率分布直方圖的「重心」，等於頻率分布直方圖中每個小長方形的面積乘以小長方形底邊中點的橫坐標之和；第20題考查直線的斜率、直線與楠圓的位置關係，第(I)問設出點P的坐標，然後用點P的坐標表示出去，後，從而通過化簡即可得出結論；第(Ⅱ）問難度較大，可以將直線PF1,PF2的方程分別與橢圓方程聯立，然後由韋達定理求出斜率，利用Koa+kob+koc+kod=0,即可得到結論。
第21題考查利用導數研究函數的單調性、不等式恆成立問題、導數在證明不等式中的應用，考查考生的邏輯推理能力、運算求解能力以及分類討論思想、化歸與轉化思想，難度較大。註：利用導數研究不等式恆成立問題，首先要構造函數，利用導數研究函數的單調性，求出最值，進而得出相應的含參不等式，從而求出參數的取值範圍；也可分離變量，構造函數，直接把問題轉化為函數的最值問題；第22題考查參數方程化極坐標方程、極徑的幾何意義的應用。第(I)問可將曲線C的參數方程化為普通方程，然後根據直角坐標方程與極坐標方程間的互化公式求解即可；第(Ⅱ）問先設出直線L的極坐標方程，然後代入曲線C的極坐標方程中，利用極徑的幾何意義求解即可。
23題考查絕對值不等式的解法、函數零點問題。第(I)問首先利用零點分段法把不等式分為三段，然後分段求解，最後取它們的併集即可；第(Ⅱ）問可以將問題轉化為函數y=f(x)的圖象與直線y=x有三個交點，從而轉化為y=f(x)的兩個分段點位於y=x兩側，由此得到關於m的不等式組，再求出解即可。
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