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來源：淮北一中 （ID：ahhbyz）
學霸檔案：鄭瑞，高考數學147分
個人認為數學學習沒有什麼可以取巧的方法，我們所尋找的方法都不過只是為了避免事倍功半而已。每種方法都有自己的優劣，「適合自己的才是最好的」這一說法雖有些俗套，但也的確是事實。
作為一個生物競賽生，我在高二的競賽衝刺階段極度缺乏數學訓練，因此彌補之前兩年所缺失的練習也是我高三前期的主要努力方向，這應該同大多數非數競生一樣。下面的方法或許更適用於像我一樣高一高二階段數學基礎不好（或自認為不夠好）的同學。
總體來說，我在高三階段的數學學習可以分為知識點回顧、練習與總結、專項訓練三個部分。（高一高二的小可愛們可以直接看後面兩個部分）
對於大多數人來說，知識點回顧可以跟著老師的節奏在一輪複習中完成，而我想要強調的是自身對於回顧進度的掌控。
我個人認為，每個人知識點回顧應該有兩個進度條，一個是課堂的進度，一個是對於自己生疏知識點自行複習的進度。你可以自行調整兩個進度條之間的平衡，例如讓進度並行，但絕不能缺少其中任何一條。當然，某些大佬可以忽視其中一項進度，但對於大多數人來說，卻是容易因為懶惰而不去進行，在一輪複習中事倍功半。
其實直白點說就是刷題，我相信大家在學校進度中就已經完成了刷題訓練對於題量的要求。
我自己在高中三年裡沒有做過作業範圍外的數學練習，但是高考數學成績告訴我學校作業的題量已經足夠，每個人之間的差距其實在於刷題的效率。
你的刷題是在完成作業，還是在提高熟練度，亦或是查漏補缺？有了明確的目的才能讓刷題真正見效。
如果想提高熟練度，就控制時間用最快方法解決；如果想查漏補缺，就做完後對著答案一步步分析思路：從哪個條件指向哪種方法，又是運用哪個知識點，以及我為什麼沒有按這個方法做。有了目的導向才能事半功倍。
都已經高三了，兩百天倒計時開始了沒？不要告訴我你連自己會什麼，不會什麼都還不知道，看看自己每次考試失分在哪個題型哪個步驟上，看看自己的錯題本（如果有的話），你需要什麼練習不是已經很明顯了嗎？找準著力點，這裡不是讓你找到「導數不會做」「解析幾何做不會」之類的模糊不清的大類，而是要繼續細化。
如果錯了，我錯在哪一步驟，為什麼我會錯在這個步驟，不要用不小心來麻痺自己，不小心源自於不熟練，歸根結底還是努力不夠。如果沒做出來，那麼我卡在了哪個步驟上，或者是我為什麼沒有用答案給出的方法，我是忽略或誤讀了題目中的某個條件，還是對某一解題思路並不熟悉？
看看這一題中對你來說那一步是關鍵的，也就是在哪一步之前你會做，如果能做出這一步，後面的一些步驟也沒有問題了，找到這樣的步驟，然後拿著它去找練習題或者直接向數學老師尋求幫助。
以下各知識模塊介紹基本按照一輪複習資料專題順序排列
1. 集合與基本邏輯用語、複數
關鍵詞：謹慎，知識點拓展應用
該部分難度較小，記清知識點並在做題時足夠仔細就可以基本上避免失分。但這並不代表我們可以忽視它。首先，無論題目難易，選擇題的分值是固定的，難題是5分，簡單題也是5分，甚至說，在我們大多數人看來，簡單題上丟掉5分比難題丟分更讓人懊惱，因而無論我們是否認為這一知識點過於簡單，都應在題目面前保持足夠的謹慎與謙遜。其次，一些相關知識點可能在其他題中另有用處，例如通過原命題與逆否命題的等價性完成證明題等。最後，這些相關知識點在大學階段的數學學習中依然有用，當然，這對高考沒有多大影響。
2. 函數（不含導數與積分）
關鍵詞：題目指向，函數的對稱性
這一部分內容總是被導數的光環所掩蓋，不受關注，但複習過程中卻絕對不能遺漏掉，與上一部分相同，關鍵點仍是記清概念，區別在於函數的考查相對靈活，通常以某一函數為對象研究其性質，但作為中等題，題目對於所考查知識點的指向也相對明確，以題目為提示尋找答案並不過分困難。在不包含導數時，函數依然有許多考查方式，例如，函數的對稱性可能會帶來許多巧妙的解題方式，而增減性之類的解題也可能無須憑藉導數，如果我們每次解題都一味強調導數的強大應用，反倒給自己找麻煩。
3.導數
關鍵詞：公式，構造，放縮
我相信大家都知道導數的重要性，畢竟是壓軸題的常客，但也正因為如此，針對性練習一點也不缺。先不說牛松老師的各種導數自助餐，光是課內練習就已經夠多了，記清楚求導公式，總結總結題目裡的方法，對於導數，我也只能做這麼多。提一下之前學校請培訓機構老師上課時講到的一條放縮思路：讓放縮的部分指數比其餘部分大，從而保留其x趨向於無窮時的變化趨勢。（你們的閆怡琳學姐寫了篇相關論文，具體名字我忘了，是關於e^x的放縮，你們可以問她（推鍋））
4.三角函數
關鍵詞：公式
其實三角函數一直是我的弱項 ，現在寫它的學習方法也有些心虛，畢竟我自己沒有學好的東西又怎麼教別人如何學好呢？我只能大概講講自己是如何沒學好的，希望大家引以為戒。一個關鍵點在於一定要記清楚公式。我一直沒有好好背公式導致每次用到的時候都是現推，但是對公式不熟悉也就導致對一些結構不熟悉，例如降冪公式之類，所以大家還是一定要記清楚公式，別像我一樣總是以最笨的方法做三角函數題，白白耽誤時間。
5. 平面向量
關鍵詞：平行，垂直，向量夾角
平面向量的考查總是與三角函數相結合，本身不算是高考中的難點，但它的應用遠遠廣於其直接對應的題目，例如在解析幾何中用向量點乘等於零判定垂直。但最常用的應該還是向量夾角的計算，在三角函數或立體幾何中都有應用。
6.數列
關鍵詞：公式推導
首先要記牢等差等比數列的求和公式及其推導過程，練習中要熟練遞推數列通項公式的求解。等比數列求和公式推導過程有較多應用，這在許多練習題中也有所體現，複習關鍵點可以放在通項公式的求解上，套路、模版較多，練熟即可。但要警惕像19年一樣將數列與其他知識點結合考查，一定要分析實際應用情景。一個可能需要注意的點是要驗證遞推數列的前幾項是否與後面其他項規律相同，避免出現通項公式在前幾項不成立的情況（這時候需要單獨拿出來，一般只有一項，是扣分點）。
7. 計數原理
關鍵詞：模型
8. 概率與統計
關鍵詞：定義
近年來，統計題在高考中難度有所上升，但細看試卷卻發現，難度主要在於學生對於統計知識本身的生疏和在實際應用情景下建立數學模型的能力不足。後者較為抽象，但我們可以努力解決前者。複習概念，記清每一個統計名詞和它的計算方式，再在計算中保持謹慎，題目所給條件足以讓你拿到高分。
9. 立體幾何
關鍵詞：空間想像力
個人認為立體幾何學習的重點在於鍛鍊空間想像力，當你在大腦裡建出一個簡單的三位模型，空間關係也就直接顯現出來，剩下的只是對於定理的熟練運用，依然是一項需要刷題完成的任務。大題第二小題通常考查空間向量的相關知識，難度不算大但通常需要較為繁瑣的計算步驟，通過計算量達到一定的區分度，所以計算過程中要格外仔細。
10. 解析幾何
關鍵詞：性質，計算量
其實解析幾何在高三前期一直是我在考試中的失分點。解析幾何相對依賴於訓練，也就對應著它的分數可以更好地通過刷題來提高。要注意總結平常遇到的題型，注意「橢圓的x條性質」、「拋物線的y條性質」及它們的證明方式。在牛松老師的總結下我們幾乎看到了拋物線能被考查的所有特性，在熟悉這些證明過程後，解題難度就放在了計算量上。解析幾何格外強調計算過程，一定注意關鍵步驟不能省略（但是不能把所有計算過程都寫在試卷上），更要在每一步計算中保持謹慎，絕不能因為一時大意丟掉分數。
11. 選做題
關鍵詞：定義，概念
個人認為，高考選做題的難度一直不算太高，只要足夠熟悉相關概念就可以完成解題，所以一定要記清概念，記住常見的題型，然後就是關註定義域等細節了，無須過多著力。
最後還是要強調一下錯題本的重要性。
整理錯題本，從什麼時候開始都不算晚。個人推薦B5活頁本，正好可以將錯題裁下來放進去要注意對錯題進行簡單的分類，最好用不同顏色的筆做標記。
例如：題目+解答+關鍵點/反思，一定要多留出一點空以供之後補充。通過錯題本，你可以更好地掌握自己的學習情況，才能更好地完成個性化的專項訓練，力圖事半功倍。
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