不知道你有沒有過這樣的情況：
數學不知道怎麼學，每次都拉分，越學不進越不想學，成績越差，看見數學老師就頭疼。
或者這樣的困擾：
我從一上高中就一直很拼，習題跟著做，別人休息我補課，別人玩耍，我刷題，可是連著幾次考試一直是班級倒數，是不是因為我還不夠努力？
「因為不努力」「因為做題少」「因為上課沒認真聽講」「因為不聰明」「因為底子不好，基礎不牢固」——這是小霸總聽過的很多老師和家長的答案。
努力很重要，但方法比努力更重要
之前有位北大的學霸跟我聊天說：「你相不相信，70%的人都不知道怎麼學習。」小霸總聽了很是疑惑，不都是一個老師教的？
這位學霸說出了他的故事。
你以為我一開始就是學霸嗎？高中的時候我跟我的同桌一樣，都是中等水平，那時候我注意過他的答題思路，都是先把會做的題目先做完，不會的就空著等老師講，老師講完了還不懂的也不去深究，或者弄懂了這道題怎麼做，卻不去找相似題型練習。
而我習慣把容易的，會做的先標記出來，先去攻克難的，等自己琢磨出方法後再跟老師的對比，多找類似題型舉一反三，尋找最佳解題方法。努力很重要，但方法比努力更重要。
考前十幾天該如何正確刷題呢？
學霸建議：不要再去刷新題了，這個時候你應該去研究錯題集，如果你還沒有整理好，可以去網上搜羅。
這裡小霸總給大家整理了一些基礎題易錯點，希望能對你們有幫助。
01
遺忘空集致誤
由於空集是任何非空集合的真子集，因此B=?時也滿足B?A.解含有參數的集合問題時，要特別注意當參數在某個範圍內取值時所給的集合可能是空集這種情況。
02
忽視集合元素的三性
集合中的元素具有確定性、無序性、互異性，集合元素的三性中互異性對解題的影響最大，特別是帶有字母參數的集合，實際上就隱含著對字母參數的一些要求。
03
混淆命題的否定與否命題
命題的「否定」與命題的「否命題」是兩個不同的概念，命題p的否定是否定命題所作的判斷，而「否命題」是對「若p，則q」形式的命題而言，既要否定條件也要否定結論。
04
充分條件、必要條件顛倒
對於兩個條件A，B，如果A?B成立，則A是B的充分條件，B是A的必要條件;如果B?A成立，則A是B的必要條件，B是A的充分條件;如果A?B，則A，B互為充分必要條件。解題時最容易出錯的就是顛倒了充分性與必要性，所以在解決這類問題時一定要根據充分條件和必要條件的概念作出準確的判斷。
05
「或、且、非」理解不準
命題p∨q真?p真或q真，命題p∨q假?p假且q假(概括為一真即真);命題p∧q真?p真且q真，命題p∧q假?p假或q假(概括為一假即假);綈p真?p假，綈p假?p真(概括為一真一假).求參數取值範圍的題目，也可以把「或」「且」「非」與集合的「並」「交」「補」對應起來進行理解，通過集合的運算求解。
06
函數的單調區間理解不準
在研究函數問題時要時時刻刻想到「函數的圖像」，學會從函數圖像上去分析問題、尋找解決問題的方法.對於函數的幾個不同的單調遞增(減)區間，切忌使用併集，只要指明這幾個區間是該函數的單調遞增(減)區間即可。
07
判斷函數奇偶性忽略定義域
判斷函數的奇偶性，首先要考慮函數的定義域，一個函數具備奇偶性的必要條件是這個函數的定義域關於原點對稱，如果不具備這個條件，函數一定是非奇非偶函數。
08
函數零點定理使用不當致誤
如果函數y=f(x)在區間[a，b]上的圖像是一條連續的曲線，並且有f(a)f(b)<0，那麼，函數y=f(x)在區間(a，b)內有零點，但f(a)f(b)>0時，不能否定函數y=f(x)在(a，b)內有零點.函數的零點有「變號零點」和「不變號零點」，對於「不變號零點」函數的零點定理是「無能為力」的，在解決函數的零點問題時要注意這個問題。
09
導數的幾何意義不明致誤
函數在一點處的導數值是函數圖像在該點處的切線的斜率.但在許多問題中，往往是要解決過函數圖像外的一點向函數圖像上引切線的問題，解決這類問題的基本思想是設出切點坐標，根據導數的幾何意義寫出切線方程.然後根據題目中給出的其他條件列方程(組)求解.因此解題中要分清是「在某點處的切線」，還是「過某點的切線」。
10
導數與極值關係不清致誤
f′(x0)=0隻是可導函數f(x)在x0處取得極值的必要條件，即必須有這個條件，但只有這個條件還不夠，還要考慮是否滿足f′(x)在x0兩側異號.另外，已知極值點求參數時要進行檢驗。
11
三角函數的單調性判斷
對於函數y=Asin(ωx+φ)的單調性，當ω>0時，由於內層函數u=ωx+φ是單調遞增的，所以該函數的單調性和y=sin x的單調性相同，故可完全按照函數y=sin x的單調區間解決;但當ω<0時，內層函數u=ωx+φ是單調遞減的，此時該函數的單調性和函數y=sin x的單調性相反，就不能再按照函數y=sin x的單調性解決，一般是根據三角函數的奇偶性將內層函數的係數變為正數後再加以解決.對於帶有絕對值的三角函數應該根據圖像，從直觀上進行判斷。
12
圖像變換方向把握不準
函數y=Asin(ωx+φ)(其中A>0，ω>0，x∈R)的圖像可看作由下面的方法得到：(1)把正弦曲線上的所有點向左(當φ>0時)或向右(當φ<0時)平行移動|φ|個單位長度;(2)再把所得各點橫坐標縮短(當ω>1時)或伸長(當0<ω<1時)到原來的1ω倍(縱坐標不變);(3)再把所得各點的縱坐標伸長(當A>1時)或縮短(當0 ＜A＜1時)到原來的A倍(橫坐標不變)。即先作相位變換，再作周期變換，最後作振幅變換。若先作周期變換，再作相位變換，應左(右)平移|φ|ω個單位．另外注意根據φ的符號判定平移的方向。
13
向量夾角範圍不清致誤
解題時要全面考慮問題.數學試題中往往隱含著一些容易被考生所忽視的因素，能不能在解題時把這些因素考慮到，是解題成功的關鍵，如當a·b<0時，a與b的夾角不一定為鈍角，要注意θ=π的情況。
14
忽視零截距致誤
解決有關直線的截距問題時應注意兩點：一是求解時一定不要忽略截距為零這種特殊情況;二是要明確截距為零的直線不能寫成截距式。因此解決這類問題時要進行分類討論，不要漏掉截距為零時的情況。
15
忽視圓錐曲線定義中條件
利用橢圓、雙曲線的定義解題時，要注意兩種曲線的定義形式及其限制條件。如在雙曲線的定義中，有兩點是缺一不可的：其一，絕對值;其二，2a<|F1F2|。如果不滿足第一個條件，動點到兩定點的距離之差為常數，而不是差的絕對值為常數，那麼其軌跡只能是雙曲線的一支。
16
誤判直線與圓錐曲線位置
過定點的直線與雙曲線的位置關係問題，基本的解決思路有兩個：一是利用一元二次方程的判別式來確定，但一定要注意，利用判別式的前提是二次項係數不為零，當二次項係數為零時，直線與雙曲線的漸近線平行(或重合)，也就是直線與雙曲線最多只有一個交點;二是利用數形結合的思想，畫出圖形，根據圖形判斷直線和雙曲線各種位置關係。在直線與圓錐曲線的位置關係中，拋物線和雙曲線都有特殊情況，在解題時要注意，不要忘記其特殊性。
17
兩個計數原理不清致誤
分步加法計數原理與分類乘法計數原理是解決排列組合問題最基本的原理，故理解「分類用加、分步用乘」是解決排列組合問題的前提，在解題時，要分析計數對象的本質特徵與形成過程，按照事件的結果來分類，按照事件的發生過程來分步，然後應用兩個基本原理解決.對於較複雜的問題既要用到分類加法計數原理，又要用到分步乘法計數原理，一般是先分類，每一類中再分步，注意分類、分步時要不重複、不遺漏，對於「至少、至多」型問題除了可以用分類方法處理外，還可以用間接法處理。
18
排列、組合不分致誤
為了簡化問題和表達方便，解題時應將具有實際意義的排列組合問題符號化、數學化，建立適當的模型，再應用相關知識解決.建立模型的關鍵是判斷所求問題是排列問題還是組合問題，其依據主要是看元素的組成有沒有順序性，有順序性的是排列問題，無順序性的是組合問題。
19
混淆項係數與二項係數致誤
在二項式(a+b)n的展開式中，其通項Tr+1=Crnan-rbr是指展開式的第r+1項，因此展開式中第1,2,3，…，n項的二項式係數分別是C0n，C1n，C2n，…，Cn-1n，而不是C1n，C2n，C3n，…，Cnn.而項的係數是二項式係數與其他數字因數的積。
20
複數的概念不清致誤
對於複數a+bi(a，b∈R)，a叫做實部，b叫做虛部;若且唯若b=0時，複數a+bi(a，b∈R)是實數a;當b≠0時，複數z=a+bi叫做虛數;當a=0且b≠0時，z=bi叫做純虛數。解決複數概念類試題要仔細區分以上概念差別，防止出錯.另外，i2=-1是實現實數與虛數互化的橋梁，要適時進行轉化，解題時極易丟掉「-」而出錯。
全年級排名700，這樣的學渣也能上清華？
這位學霸說，你可能不知道，我高三第一次模擬考的時候，全年級排名700，那時候數學從沒有及格過，那個數學老師特別討厭，動不動就數落學生，差別待遇很明顯，對我們這些數學差的人總是惡言相向。
我記得有一次，我數學考了69分，數學老師當著全班人的面說：「就你這數學成績，等著畢業了復讀吧！」我當時火氣就上來了，「我就不學，你能咋地？」
直到有一次，學校請已經畢業的清華學霸回來給我們做考前講座，我永遠記得他說的那句：「學習是你自己的事，千萬不要放棄選擇的權利！」每個人在遇到挫折的時候，都會下意識地去尋求別人的意見，或者被別人意見左右。可是你要知道，這件事的後果只跟你有關，選擇權在你，你決定了最終的結果。別人說你是學渣你就是嗎？為什麼不想辦法去改變自己？努力了也看不到回報，怪自己笨?那是因為你沒用對方法。
端正自己的學習態度，多去看看問問學霸們是怎麼學習的。為什麼語文跟英語作文老師都讓大家去模仿寫作？那是因為優秀的方法都是可以複製的，你需要跟著學霸去做刻意練習。
在高三的後半部分這位「學渣」，改變對數學老師的偏見，死纏爛打，不懂就問，平常跟著學霸們一起做題，探討思路，最後高考的時候，她是她們班第一名，成功考入清華。
小霸總聽完後立馬去大家整理了一份學霸答題提分技巧，大家可以直接複製粘貼到自己的小本本上了。
五種數學答題思路
01
函數與方程思想
通過建立函數關係運用函數的圖像和性質去分析問題、轉化問題和解決問題。從問題的數量關係入手，運用數學語言將問題轉化為方程或不等式模型去解決問題。同學們在解題時可利用轉化思想進行函數與方程間的相互轉化。
02
數形結合思想
中學數學研究的對象可分為兩大部分，一部分是數，一部分是形，但數與形是有聯繫的，這個聯繫稱之為數形結合或形數結合。它既是尋找問題解決切入點的「法寶」，又是優化解題途徑的「良方」，因此建議同學們在解答數學題時，能畫圖的儘量畫出圖形，以利於正確地理解題意、快速地解決問題。
03
特殊與一般的思想
用這種思想解選擇題有時特別有效，這是因為一個命題在普遍意義上成立時，在其特殊情況下也必然成立，根據這一點，同學們可以直接確定選擇題中的正確選項。不僅如此，用這種思想方法去探求主觀題的求解策略，也同樣有用
04
極限思想解題步驟
極限思想解決問題的一般步驟為：
對於所求的未知量，先設法構思一個與它有關的變量
確認這變量通過無限過程的結果就是所求的未知量
構造函數(數列)並利用極限計算法則得出結果或利用圖形的極限位置直接計算結果
05
分類討論思想
同學們在解題時常常會遇到這樣一種情況，解到某一步之後，不能再以統一的方法、統一的式子繼續進行下去，這是因為被研究的對象包含了多種情況，這就需要對各種情況加以分類，並逐類求解，然後綜合歸納得解，這就是分類討論。引起分類討論的原因很多，數學概念本身具有多種情形，數學運算法則、某些定理、公式的限制，圖形位置的不確定性，變化等均可能引起分類討論。建議同學們在分類討論解題時，要做到標準統一，不重不漏。
六種解
1
三角函數題
注
意歸一公式、誘導公式的正確性(轉化成同名同角三角函數時，套用歸一公式、誘導公式(奇變、偶不變;符號看象限)時，很容易因為粗心，導致錯誤!一著不慎，滿盤皆輸!)。
2
數列題
證明一個數列是等差(等比)數列時，最後下結論時要寫上以誰為首項，誰為公差(公比)的等差(等比)數列。
最後一問證明不等式成立時，如果一端是常數，另一端是含有n的式子時，一般考慮用放縮法;如果兩端都是含n的式子，一般考慮數學歸納法(用數學歸納法時，當n=k+1時，一定利用上n=k時的假設，否則不正確。利用上假設後，如何把當前的式子轉化到目標式子，一般進行適當的放縮，這一點是有難度的。簡潔的方法是，用當前的式子減去目標式子，看符號，得到目標式子，下結論時一定寫上綜上：由①②得證。
證明不等式時，有時構造函數，利用函數單調性很簡單(所以要有構造函數的意識)。
3
立體幾何題
證明線面位置關係，一般不需要去建系，更簡單。
求異面直線所成的角、線面角、二面角、存在性問題、幾何體的高、表面積、體積等問題時，最好要建系。
注意向量所成的角的餘弦值(範圍)與所求角的餘弦值(範圍)的關係(符號問題、鈍角、銳角問題)。
4
概率問題
搞清隨機試驗包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的個數。
搞清是什麼概率模型，套用哪個公式。
記準均值、方差、標準差公式。
求概率時，正難則反(根據p1+p2+...+pn=1)。
注意計數時利用列舉、樹圖等基本方法。
注意放回抽樣，不放回抽樣。
注意「零散的」的知識點(莖葉圖，頻率分布直方圖、分層抽樣等)在大題中的滲透。
注意條件概率公式。
注意平均分組、不完全平均分組問題。
5
圓錐曲線問題
注意求軌跡方程時，從三種曲線(橢圓、雙曲線、拋物線)著想，橢圓考得最多，方法上有直接法、定義法、交軌法、參數法、待定係數法。
注意直線的設法(法1分有斜率，沒斜率;法2設x=my+b(斜率不為零時)，知道弦中點時，往往用點差法);注意判別式;注意韋達定理;注意弦長公式;注意自變量的取值範圍等等。
戰術上整體思路要保7分，爭9分，想12分。
6
導數、極值、最值、不等式恆成立（或逆用求參）問題
先求函數的定義域，正確求出導數，特別是複合函數的導數，單調區間一般不能並，用「和」或「，」隔開(知函數求單調區間，不帶等號;知單調性，求參數範圍，帶等號)。
注意最後一問有應用前面結論的意識。
注意分論討論的思想。
不等式問題有構造函數的意識。
恆成立問題(分離常數法、利用函數圖像與根的分布法、求函數最值法)。
整體思路上保6分，爭10分，想14分。
在高考時很多同學往往因為時間不夠導致數學試卷不能寫完，試卷得分不高，掌握解題思想可以幫助同學們快速找到解題思路，節約思考時間。做數學千萬不能慌，大題求穩，小題突破。
願你在高考數學中叱吒風雲！