高考數學導數壓軸大題,別擔心!做題「套路」會了,其實很簡單!

2021-01-11 花小妹談教育

高考數學導數知識點是每年高考常考熱點,也是每年高考試題必考點,同樣是考生易失分點,題難度係數中檔,每年分值在12分~17分之間,一般以填空題和解答題出現!老師給大家詳解「高考真題導數知識點乾貨」,希望能幫助學生輕鬆拿到這類知識點滿分!

可以說,這17分可不是好拿的,對數學計算能力稍微不強的學生,就可能失分了,想對高中數學導數完全掌握,其實也不難,今天老師用真實案例來分析下做數學導數的方法,在掌握導數前,我們必須對知識點進行掌握:

導數的基本知識點

(1)導數的概念:想學習好,概念不可少,概念是基礎,是做題訓練的前提工作,能夠清楚理解導數的幾何意義和物理意義,那麼導數就很容易懂了!(2)導數的公式:這個是重點,像圖片中的公式都是導數的基本公式,一定要牢記,如果導數公式不能記住,那這類型題就難做了;(3)導數的運算:第三步就要牢記導數的運算了,比如我們常見的三角函數導數、指數導數等,我們得知道什麼區間是增函數、什麼區間是減函數!

導數常見題型:

1、導數單調性、極值、最值得直接應用,這類題型出的特別多,也是考生的易錯點,有時會在求導時犯錯誤,但是比較好掌握的;

2、交點與根的求值

這一類題型經常出,往往給出一個極值點,讓你求等式中的未知數,或讓你求與X軸、Y軸有幾個交點,一般用利用切線方程式開解答!

3、不等式的證明

一般會讓你證明是兩個不等式在某一區域,誰永遠大於誰,或哪個範圍橫式成立,難度係數不高,需要你強大的計算能力!

以上3種題型是每年高考喜歡出的題型,一般難度適中,需要理解能力和分析能力;下面我以2016年~2018年高考數學真題出現過的導數有關試題進行知識點分析:

關於切線方式的導數知識點應用:

求函數切線方式,一般出題難度比較低,很容易就知道答案,首先要進行函數的求導,一般都非常簡單,像圖中的3個例子,除了第一個還有點難度,其它兩道高考真題有點簡單了,都是課本基本知識點!

解題技巧:先對函數進行求導,然後帶入點(a b),求的斜率,最後通過給的數值求的切線方式!

關於函數的不等式、未知數取值範圍的導數應用

從老師整理的近三年高考數學導數解答題,我們可以知道,導數知識點的應用是必考範圍點,全國1卷、2卷、3卷是必考內容啊,一般是每年高考數學第21題,可見難度係數不低,考生們一定要掌握啊!

這類解答題很難大,如果考生數學基礎不好,老師直接建議考生先把導數題的第(1)小題做了,這小題只要你函數導數求對,這分數就能得到,一般在4分~6分之間,應用最多的知識點是導數的運算法則和函數的單調性,很容易做的,簡直是送分題!

解題技巧:不論是全國1卷、2卷、3卷,導數解答題必須先把函數求導換算對了,從試卷出題看對數函數ln( x)和指數函數出的較多,這類函數的求導一定得會,然後就是利用函數定義域求單調性,看你的計算能力和對基礎知識點的掌握程度了!

以上是我對高考數學導數壓軸題的解析,希望能幫助數學成績不太好的考生吧!現在離2019高考僅剩10來天,如果這類數學導數題型還不是太會,用10天重點突破練習吧,足夠你把這類題型搞懂了,加油!

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