高中數學：深刻剖析2018全國1卷導數大題解題思路與方法（理科）
今天給大家來講一下2018全國一卷的導數大題——第21題。相信很多同學都已經了解過這道題了，也看過它的解析答案，那麼你真的會自己獨立做了嗎？
我相信很多同學就有這麼一個感覺，看終於是看懂了，要再遇到同類型的題可能還是茫然做不出來，沒思路。那麼，今天我通過解析這道題，將解題思路與過程分享給同學們， 希望同學們能真正的掌握，真正能自己獨立解出這類難題！
好，我們來先看一看這道題的形式特徵：
第一問：討論f(x)的單調性，只要大家有做過一定的了解，想信大家都知道這個題型特別常見，老師在課堂上肯定也會講到，高考導數大題當中很大一部分的題型，第一問考的都是討論單調性，所以，這一點對大家至關重要。
那麼，希望同學們通過這方面的學習，在這方面上面不再丟分。
第二問：要證明一個不等式成立，這個結構就是大家所說的雙變量問題（也叫極值點偏移問題），這種也是高考中常考的典型性題型。從近幾年的全國卷的高考題可以看出， 出的考題的結構基本比較固定，雖然他綜合難度比較高，但是只要同學們經過對這種結構熟練拆分掌握，經過大量的訓練，相信同學們在高考中遇到這種同類型題再也不用擔心做不出來了。
那麼，接下來就講一講第一問當中的關於含參討論的處理方法。以及解決第二問這種題型的解題思路，只有思路明確了，同學們要明白自己欠缺的點在哪裡，然後在後面的學習，找到合適的方法去解決這些問題，相信大家就有能力去完整處理好導數大題。
廢話不多說，直接看第一問：對這麼一個含參討論單調性問題，有常見的幾種處理思路：
①求導、通分
②因式分解
③≤0是什麼情況？≥0是什麼情況？
④比較x1、x2
⑤寫出單調區間
這是我們處理導數單調性的常用方法，如果能因式分解，那麼就可以直接比較x1、x2了，如果不能因式分解，那麼我們就要用到第三步了，當然，不同的題型，不同的方法，希望大家靈活掌握。
有了思路之後，那就開始解題了。
第一步：求導。
再看第二問：這種類型導數壓軸題確實綜合難度比較高，很多同學對於第二問是很難完整的做出來，大概有這麼幾個原因：
第一、 大部分同學在做前面的題時可能花去了大量時間，到了最後一題可能就沒有太多時間去思考，就算有能力，可能時間上也來不及。
第二、 就是很多同學直接放棄掉了。為什麼呢，很多同學對於這種題型望而生畏，以為能力不足做不出來，當然很多老師也講到：只要將其它大題做出來做對不可以了，這種大題有時間有能力再去考慮做。
所以大家就會發現，在考試的時候很多同學在圓錐曲線，和導數這兩道題大多是空著的。
但是，我要講的是，只要同學們只要認真去學習這類問題，經過系統的學習後，你就會發現，這些題型都會有標準化的解題過程，那麼只是因為它中間涉及的障礙或者說細節處理相對會麻煩的多，所以導致很多同學以為他做不好，但是只要你的邏輯通了，那麼我相信一件事，你就一定可以把這種問題給做好。
那我們首先來分析一下這個結構，可以看出，這道題綜合了兩個結構：
一、雙變量問題；
二、含參不等式證明。
那麼我們應該怎麼去處理呢？那我們就對這兩個結構拆開來分析：
① 雙變量常見解題思路：1雙變量化為單變量→尋找兩變量的等量關係；2轉化為構造新函數；
② 含參不等式常見解題思路：1參數分離；2通過運算化簡消參（化簡或不等關係）；3將參數看成未知數，通過它的單調關係來進行消參。
那麼兩種結構的解題思路理順了，那麼我們來看這道題。這是含參的雙變量問題，一般來說，含參雙變量問題我們一般是不採用轉化為構造新函數，為什麼呢，因為我們構造新函數後，可能還會含有參數a，那麼這種問題還是非常難處理。遇到這種問題，我們最好就雙變量化為單變量，這就是我們解這道題的一個非常重要的思路：
① 尋找x1、x2之間的關係並確定範圍，並且確定a的取值範圍；②化簡和嘗試消參；③雙變量化為單變量。④證明函數恆成立（求導、求極值……）
那麼通過上面的解題過程，我們可以得出一個結論，我們首先要確定題型的結構，然後確定解題方法，再確定解題思路，最後就是書寫計算過程，是不是就變得很順暢？大家是不是有一個感覺，都能聽懂老師的課，而且思路也變得清晰，為什麼自己在做題的時候總理不清頭緒，一片茫然呢，主要是大家的知識的靈活運用還有所欠缺，缺乏一定的分晰能力，那麼同學們，當老師講完一道題或者知識點後，一定不能認為就已經真正學到了，課後要大做大量的類似題型去鞏固去強化。你才能在考試當中將所學知識點運用自如。
最後，希望大家在學習的時候用心理解，用心去強化去訓練，高考高出好成績。有任何疑難問題，我儘可能為大家提供解答！