【精益質量工具-百問百答】Q&A:現場中[標準偏差]怎麼算?6Sigma是啥?

2021-01-13 革新innovation

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精益、質量、改善工具?

所謂改善工具,就是對某種問題提出解決方案的工具。

但是,在現場正確的使用該工具的人卻並不多。

將現場可能發生的問題總括起來,本次連載通過問答的方式進行說明,

將工具的活用等方法用簡單易懂的方式進行介紹。

Q_051:

6Sigma到底是什麼意思?請通俗易懂的介紹一下。



:

Sigma(σ)是希臘字母24個字中的第18個字,統計學將其表示為標準偏差(Standard Deviation)的符號,所謂6Sigma(Six Sigma)是指規格上限(USL:Upper Specification Limit)和規格下限(LSL:Lower Specification Limit)之間,從短期來看時,從規格中心到規格上限(或下限)的距離是標準偏差(σ)的6倍。

 

這種情況下,處於規格之外的概率為100萬個中的0.002個(0.002ppm),是非常少的。

 

但其中一項需要留意的事項是,在上述情況下,規格的中心和現場收集數據的平均值()一致時,在實際情況下,規格中心值(目標:μ)和數據平均值之間多多少少都會存在偏差。

 

假設(μ)和之間的偏差是1.5σ,從統計學方法解釋就屬於6Sigma理論。 這種情況下,在規格之外存在數據的概率會變成100萬個中有3.4個(3.4ppm)。

 

也就是說,一般說6Sigma水平的話,可以理解為100萬個產品中發生3.4個不合格。



Q_052:

請告訴我現場數據匯總後如何求得標準偏差。



:

總體上來說,在現場很難做到的是數值管理。 只要稍微理解一下其實就不難,但抱著數值管理複雜的先入為主的觀點,不努力去理解,這也是數值管理很困難的原因之一。

 

那麼來舉例說明一下標準偏差:

 

在現場抽取7個產品,測量長度結果如下。

 

18.8  18.6  18.4  18.2  18.3  19.3  18.8

 

這些長度的平均就是


在這裡,「標準偏差」是指,以目前找到的平均值為基準,將各個數據值的差異全部加在一起計算的平均值。

 

但是以平均值為基準,如果將各個數值的差異全部加在一起,就會成為零,因此通過變相的方法,將平均值作為標準值,計算各個數據間差異平方後套入方根。 這個原理是,計算某個值的二次方之後,再套入方根就變成原來的值。

 

例如,當數據有1, 3, 5這三個值時,平均值當然是3,如果以平均值為基準,在各個數據的差異中求和的話,就會變成 Σ(3-1)+(3-3)+(3-5)=2+0(-2)=0。



所以要按照

來計算。


也就是說,求得標準偏差的公式以平均值為標準,分別找出與數據的差異並計算二次方後,在他們的平均值上重新套入方根。

 

所以會成為這個公式:


如果計算一下上述7個數據的標準偏差:


也就是,以平均值(=18.6286)為基準,每個數據差異的平均值為0.3773。


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