#物理#
在經典力學中，粒子（質點）的運動狀態用位置坐標和動量來描述，而且這兩個量都可以同時準確地測定。比如，發射一些彈性小球，使它們通過一個狹縫，它們一定都會打在縫的投影之內。
然而，對於具有二象性的微觀粒子來說，是否也能用確定的坐標和動量來描述呢？下面我們以電子通過單縫衍射為例來進行討論。
由於都具有波粒二象性，因此，下面的論述，同樣適用於光子和其他微觀粒子。
一、不確定性關係
下面以單縫衍射為例來進行研究，設有一束電子沿Oy軸射向AB屏上的狹縫，縫寬為a，於是，在照相底片CD上，可以觀察到衍射圖樣。
1. 如果我們想用坐標x和動量p來描述電子的運動狀態，那麼，我們知道，入射電子的動量是可以確定的（比如根據它垂直進入勻強磁場中的運動情況來確定）。但是，電子的位置坐標完全無法確定，因為它們可以處於擋板左側的任何位置。
2. 一個電子通過狹縫的瞬間，它是從縫上哪一點通過的呢？也就是說，電子通過狹縫的瞬間，其坐標x為多少？顯然，這一問題我們無法準確地回答。然而，該電子確實是通過了狹縫，因此，我們可以認為入射電子在Ox軸上的坐標的不確定範圍為 Δx＝a。換句話說，對於通過擋板狹縫的電子來講，它們位置的不確定量減小了。而動量的不確定量卻更大了。通過狹縫後，由於衍射的緣故，電子動量的方向有了改變，電子動量在Ox軸上的分量的不確定範圍為Δpx，這個量主要取決於中央亮條的寬度。
3. 為了更準確地測定通過狹縫的粒子的位置，我們可以選用更窄的狹縫。但是，從衍射規律可以知道，狹縫越窄，屏上的中央亮條就越寬。這表明，儘管更窄的狹縫可以更準確地測得粒子的位置，但粒子動量的不確定量卻更大了。
4. 利用數學方法對微觀粒子的運動進行分析可以知道，如果用Δx表示粒子位置的不確定量，用Δp表示粒子在x方向上的動量的不確定量，那麼
ΔxΔp≥h/4π
這就是著名的不確定性關係，簡稱不確定關係。式中的h為普朗克常量。
不確定關係表明：對於微觀粒子不能同時用確定的位置和確定的動量來描述，不確定關係是德國理論物理學家海森伯於1927年提出的。
（1）它不僅適用於電子，也適用於其他微觀粒子。
（2）微觀粒子的坐標測得越準確(Δx→0) ，所測動量就越不準確(Δp→∞) ；微觀粒子的動量測得越準確(Δp→0) ，坐標就測得越不準確(Δx→∞)。
但這裡要注意，不確定關係不是說微觀粒子的坐標測不準；也不是說微觀粒子的動量測不準；更不是說微觀粒子的坐標和動量都測不準；而是說微觀粒子的坐標和動量不能同時測準。因而也就不可能用「軌跡」來描述粒子的運動。
（3）微觀本質：
不確定性關係是微觀粒子的波粒二象性及粒子空間分布遵從統計規律的必然結果。而不是測量技術和能力的問題。
（4）我們不可能準確地知道單個粒子的運動情況，但是可以準確地知道大量粒子運動時的統計規律。
一個宏觀系統總是包含著大量粒子，因此，我們仍然能夠對宏觀現象進行預言。例如，當粒子數很少時，我們不能預言粒子通過擋板上的狹縫後落在屏上的位置，但卻可以準確地知道粒子落在屏上某點的概率；概率大的位置正好是某種波通過狹縫發生衍射時產生亮條的位置。
二、物理模型與物理現象
在經典物理學中，對於不同的宏觀對象，我們分別建立了粒子模型和波動模型，它們與直接經驗一致。然而，對於微觀世界的屬性，人類缺少直接感知。在這種情況下，我們也要設想一些模型，用來分析和研究它們的規律。儘管以日常經驗來衡量，這種模型的行為十分古怪。粒子的波粒二象性就是如此，以至於愛因斯坦說，這個任務對我們的想像力來說是力所不及的。但是，只要它與實驗結果一致，就能夠在一定範圍內正確代表研究的對象。
根據德布羅意提出的關係λ=h/p，可以肯定地說，波動性是所有運動物體都具有的，不管是一個電子，還是一顆飛行的子彈，乃至一個星球……只不過子彈和星球的動量太大，波長要比原子和電子的波長小得多，因而難於觀察到它們的波動圖景。
在波粒二象性和不確定關係的基礎上建立的量子力學堪稱一件科學的藝術品，它的預言與實驗驚人地一致，而它的成功應用更是遍及現代社會的每個角落。沒有量子力學就沒有現代半導體材料。從電子表、電視機到核電站和計算機，無不留下量子的足跡。是量子力學引領我們邁入了現代社會，讓我們享受到豐富多彩的現代生活。
但是，對於「量子」的圖景、物理解釋和哲學意義，卻一直存在著嚴重的分歧和激烈的爭論。作為20世紀最偉大的物理學家之一，愛因斯坦對量子理論的思索比對相對論的考慮要多得多。即便如此，他在晚年也只好承認：「整整50年有意識地思考，並沒有使我更接近『光量子是什麼』這個問題的答案。」
然而，越困難，越具有挑戰性的問題，就越讓人類的好奇心無法割捨。這種思考和爭論仍在繼續著……