「月亮是個小偷， 她從太陽那裡偷走了光明。」——莎士比亞
測量月球的距離現在對我們來說真的輕而易舉，因為阿波羅11號任務期間，在月球上放置雷射反射裝置，通過雷射測距我們很輕易的就能知道月球平均軌道半徑為384,403千米，甚至還能測出來月球以每年3.8CM的速度遠離地球。所以月球是我們目前研究的最好、最詳細的地外天體。但是我們普通人沒有高端設備，可我們有月食！下面就來說說怎麼樣通過月食測月球的距離和大小？
如何通過月食算出月球的大小
現在假設我們生活在人類登月之前，甚至在望遠鏡發明之前，這個時候我們已經知道了行星繞著太陽運行，我們只能用眼睛來了解天空。
在夜晚，當你仰望天空，你會看到什麼？除了成千上萬顆星星，最引人注目的就是月亮，它的光芒甚至能遮擋天空中的任何恆星。月球皎潔、明亮，其實它只是太陽光的搬運工！
當你看到月亮時，你可能會突發奇想，很想知道月球有多大，離我們有多遠？
首先是月球的尺寸。要想知道月球的尺寸我們首先要知道的就是地球的尺寸，比較幸運的時，在公元前3世紀古希臘的埃拉託色尼，就計算出了地球的周長大約是40000公裡，直徑大約是13000公裡。既然能這樣算，說明埃拉託色尼也知道地球是圓的。
而且我們還需要知道一個事實就是太陽離地球比月球遙遠得多。因為我們可以觀察一個想像就能知道這一點！
那就是日食！因為月亮可以在太陽前面經過，並且能完全將太陽遮擋住，這就告訴我們太陽一定在很遠很遠的地方！而月球就離我們相對來說不叫近了。
我們可以做一個近似的假設：（這個假設只有當太陽比月球離地球遠得多的時候，才比較準確)，當我們在月球上看到地球的影子時，而影子的大小和地球的實際大小差不多。
那麼我們在月球上看到過地球的影子嗎？
基本上我們每天晚上都會看到月偏食！我們可以把一堆月偏食的圖片拼接在一起，可以很直觀地看到月球相對地球的大小。
所以要算出月亮的直徑，我們只需要知道地球的直徑，並測量地球的影子與月亮的大小之比！如果你猜地球的影子是月球的三倍大，就有點小了，但如果你猜地球是月球的四倍，就稍微有點偏高。事實證明，3又2 / 3（3.67）倍剛剛好好，如果我把4萬公裡的周長除以3又2 / 3，我得到的月球周長是10900公裡，然後除以圓周率得到月球的直徑是3470公裡。
我們查到月球的周長是10921千米，相差不是很大，最主要的時要算對影子和月球大小之比。通過這樣的方法我們就可以算出月亮的大小！
那麼月球的距離呢？
只要你知道一個圓有360°，全天一周也是360°。我們就能算出月亮在天空中佔了多少度！結果表明，月球的大小佔全天非常接近半度（0.5°），這個度數取決於月球是在離地球最近的點（近地點）還是最遠的點（遠地點）。
如果我們就按照粗略的「半度」估計的話，只要記住一點三角函數的知識，我們就能很容易地算出月球和地球的距離！
根據角的大小之間的關係（θ），到月球的距離（L），和月亮的直徑（d），給出的公式：
Ta（θ）= d / L
也就是說到月球到地球的距離不到40萬公裡。這與現代的平均距離384,403千米相比，這個結果確實不錯。如果我們在考慮下月球的距離在363,104千米到406,696千米之間變化時，這個數字還是相當準確的。
因此我們只需要眼睛就可以算出月亮有多大，離我們有多遠！