如何量出一個原子的大小?

小小的原子是物質的基本組成單位，地球上幾乎所有的物質都是由原子組成。原子非常小，比人類的頭髮還要細100多萬倍。那麼，物理學家是如何「量出」原子的大小呢？

原子的結構

原子雖小，但它們還有內部結構，並非最基本的粒子。原子由帶正電的原子核和帶負電的電子構成，原子核則由帶正電的質子和不帶電的中子構成。不過，氕原子核，也就是氫-1原子核，是個例外，這種原子核只有質子，沒有中子。

在原子中，質子和中子通過強核力束縛在一起形成原子核，電子通過電磁力與原子核束縛在一起。原子核是原子中心的一個很小區域，這裡幾乎構成了一個原子的全部質量，原子核外的其餘原子部分大都是空的。雖然電子質量佔比非常小，但它們決定了原子的大小。

原子半徑與測量

儘管原子的結構看似簡單，但一個孤立原子的確切大小很難描述，因為原子沒有確定的外邊界。在引力的作用下，行星環繞恆星運動的軌道是確定的，我們可以精確預測出行星在任意一個時間所處的位置，並能知道行星的軌道半徑。然而，對於電子的繞核運動，我們無法進行精確預測。

根據量子力學的不確定性原理，電子並沒有一個精確的運行軌道，它們會隨機出現在原子核周圍的任意位置，並且我們無法同時測量出電子的位置和速度。我們只能通過概率密度來描繪電子在某個位置出現的概率，這就是所謂的電子云。

原則上，原子核的中心到電子云邊緣的距離是原子半徑。但問題是，電子可以出現在任意地方，甚至可以距離原子核無限遠，所以電子云的邊緣沒有明確的定義，這使得原子的大小也沒有明確的定義，測量單個原子的大小是不可能的。另外，原子所處的狀態不同，半徑也會變得不同。根據不同的定義，原子半徑主要有以下幾種：

（1）玻爾半徑

根據玻爾模型，電子會在特定軌道上環繞原子核運動，電子所處的軌道能量最低，這個半徑被稱為玻爾半徑，它能在理論上計算出來。

（2）共價半徑

如果兩個原子形成共價鍵，共用電子，那麼，這兩個原子核之間距離的一半被定義為共價半徑。化學鍵的長度可以用X射線、電子、中子衍射和微波光譜來測量。通過轉動光譜可以計算出分子的轉動慣量，從而能夠算出共價鍵的長度，這樣就能確定原子的共價半徑。

（3）金屬半徑

在金屬中，金屬離子會與離域電子之間產生靜電力作用，金屬原子之間會形成金屬鍵。就像共價半徑那樣，相鄰兩個金屬原子核之間距離的一半被定義為金屬半徑。當一束X射線穿過晶格狀排列的金屬時，在其特徵圖案中形成一種清晰的斑點圖案，可以從這種圖案中反向計算出晶體結構和金屬半徑。

在元素周期表中，越往下的金屬半徑越大，因為價電子處在更大的軌道上。如果從左到右來看元素周期表，那麼，金屬半徑會逐漸變小，因為隨著原子核中質子數的增加，原子核傾向於把電子更緊密地保持在同一層軌道中，導致原子半徑反而隨著質子數的增加而變小。

（4）離子半徑

類似於金屬半徑，離子晶體（比如氯化鈉）的相鄰兩個離子間距的一半被定義為離子半徑。通過X射線衍射的原理，再結合相關理論公式，可以測出離子半徑。

（5）範德華半徑

如果原子之間是通過範德華力而產生相互作用，並沒有成鍵，那麼，相鄰兩個原子核之間距離的一半被定義為範德華半徑。根據範德華方程，結合範德華常數，可以計算出範德華半徑。

原子有多大？

雖然不同原子之間的質量差別很大，但它們的尺寸都差不多。例如，鈽原子的質量是氫原子的200多倍，但鈽原子的直徑只有氫原子的3倍左右。根據測量，原子的直徑一般在0.1至0.5納米，即1×10^-10至5×10^-10米。

掃描隧道顯微鏡下的矽原子

為了觀測到單個原子，只能通過掃描隧道顯微鏡（STM）。這是因為原子的尺寸非常小，比可見光波長還要短得多，所以光學顯微鏡無法直接分辨出單個原子。掃描隧道顯微鏡不僅能夠分辨出單個原子，甚至還能精確操縱單個原子。

原子究竟有多小，可以通過一個直觀的例子來感受一下。如果把一個玻爾半徑為0.05納米的氫原子放大為半徑為2釐米的桌球，那麼，桌球將會變得比地球還大。