在回答這個問題之前,我們首先要搞清楚黑洞的定義是什麼?
我們通常所認為的黑洞,是空間中這樣一個區域,它內部的重力極大,以致於任何東西都將被其吸引,連光都無法逃脫。
黑洞包括兩個部分:一個是位於它中心的奇點,它是黑洞的質點,黑洞所有的質量都集中在這個比原子還小得多的、幾乎是無限小的點上;而在這個奇點的外圍有一個區域,在這個區域裡因為引力極大,連光子都無法逃脫,所以我們從外界看它是黑色的,我們無法知道裡邊發生了什麼事情,因此將這個黑色區域的邊界稱為「事件視界」,又有人稱之為黑洞的「地平線」。
(一個黑洞的想像圖,黑色部分是它的事件視界,奇點在其中間,小到我們看不見)
由於黑洞的奇點與它的事件視界是不可分離的,有奇點就必然存在事件視界,所以我們將事件視界與它裡邊的奇點並稱為黑洞。
黑洞有多大?
我們都知道黑洞有大有小,黑洞的大小通常以它的質量來衡量。在宇宙中,科學家們以太陽質量的倍數來衡量一個黑洞的大小。比如銀河系中心黑洞人馬座A*的質量大約是太陽質量的450萬倍,而科學家們剛剛拍攝的M87星系中央M87*黑洞質量則是太陽質量的65億倍!
(M87*黑洞的合成「照片」)
黑洞的質量有這麼大,那麼它的體積到底是多少呢?
科學家們說,黑洞不管質量有多大,它中央質點的體積都接近無窮小、密度趨向無窮大。而黑洞地平線的半徑則與它質量的大小相關,也就是說,黑洞的質量越大,我們看到的那個黑色的「球」就越大。這個「球」的半徑由史瓦西半徑公式可以求出。
按照史瓦西半徑計算公式:R = 2GM / c^2
已知引力常數G=6.674 × 10^-11 (m^3· kg^-1· s^-2),太陽質量為1.9885×10^30 (kg),光速為:299792458 (m/s)。
將上面的數據代入公式,我們計算出M87*的事件視界半徑大約為192億公裡。這與科學家們公布的M87*直徑大約為400億公裡的數據相接近。
(黑洞陰影部分直徑是黑洞視界直徑的2.5倍,由此得出其視界直徑約為400億公裡)
那麼,如果將太陽變成黑洞,它會有多大?根據公式計算的結果,「太陽黑洞」的視界半徑大約有3千米。如果地球變成黑洞,它的半徑大約是8.7毫米;而「月亮黑洞」的半徑則只有0.11毫米。
一個原子大小的黑洞是怎樣的?
原子很小,它的直徑單位通常以「皮米」來計量。比如說我們熟悉的黃金,金原子的半徑為144pm,也就是1.44 × 10^-10 m。
那麼一個金原子大小的黑洞,它的質量到底有多少呢?我們將其代入史瓦西公式:R = 2GM / c^2
最後得出的結果是M=9.7 × 10^16 kg。
也就是97萬億噸!這至少是喜馬拉雅山脈的質量的兩倍。
(喜馬拉雅山脈的一部分)
這個黑洞如果距離我們10米遠,它的引力有多大呢?
我們請出萬有引力公式:F = GMm/r^2
這裡G是引力常數,G = 6.67×10^-11 N·m^2/kg^2,M=9.7 × 10^16 kg,m設為100kg(一個大胖子的質量),r = 10m
代入公式後,我們得出 F= 64700 N = 6602 千克力
看起來很可怕。因為這是距離10米遠,如果這個黑洞在胖子的手上,他會被瞬間撕碎並吸入黑洞!
如果這個黑洞不蒸發,掉在了地面上,它會迅速將同圍的一切都吸進去並墜入地心,同時一點一點地把地球吞吃掉,最後變成一顆手指頭大小的黑洞。
但是且慢!
宇宙中真有這麼小的黑洞嗎?
似乎並沒有。
科學家們說,黑洞是由超級恆星在燃燒完它核心中所有的氫燃料後發生超新星爆炸而形成,或者,當兩顆中子星相互撞擊合併、合併後的中子星發生重力坍塌也可能變成黑洞。也就是說黑洞有一個最小的質量,這個最小的質量至少是太陽質量的3.8倍。
也就是說,題目中所假設的原子大小的黑洞並不存在,因為任何一個黑洞的奇點都要比原子小許多,而宇宙中已知最小黑洞的視界半徑也要超出十幾公裡。所謂「原子大小」的黑洞僅僅是數學上的存在罷了。
因此我們完全沒必要擔心它。
(你只需要小心腳下的洞就好了,它會讓你受傷)