2015考研數學大綱解析:特徵值和特徵向量學習方法指導

2021-01-09 中國教育在線

　　2014年9月13日，2015考研數學大綱已經發布。正如所料，與2014相比，2015年考研數學考試大綱考試內容沒有實質性變化。當然，特徵值和特徵向量部分也沒有發生變化。下面我以特徵值和特徵向量為例，深度解析考研數學大綱，希望對大家的學習有所幫助。

　　一、考試內容

　　矩陣的特徵值和特徵向量的概念、性質  相似矩陣的概念及性質  矩陣可相似對角化的充分必要條件及相似對角矩陣  實對稱矩陣的特徵值、特徵向量及其相似對角矩陣

　　二、考試要求

　　理解矩陣的特徵值和特徵向量的概念及性質，會求矩陣特徵值和特徵向量；理解相似矩陣的概念、性質及矩陣可相似對角化的充分必要條件，會將矩陣化為相似對角矩陣；理解實對稱矩陣的特徵值和特徵向量的性質．

　　三、題型分析

　　特徵值和特徵向量，是線性代數的重要內容，是考研數學中的高頻考點。二次型是特徵值特徵向量的一個具體應用，只有在掌握了特徵值和特徵向量的基礎上，才能掌握二次型。考試中，有可能以客觀題的形式考察，也有可能一主觀題的形式考察。從題型上來看，主要從以下角度進行考察：求解矩陣（數值矩陣和抽象矩陣）的特徵值和特徵向量；判定兩矩陣是否相似；矩陣的對角化問題；根據特徵值和特徵向量反求矩陣，實對稱矩陣問題。

　　四、複習指導

　　既然矩陣的特徵值和特徵向量是高頻考點，一定要熟練掌握。首先真正理解特徵值和特徵向量的概念，這是求解特徵值和特徵向量的一種方法。理解並會求一個具體矩陣的特徵值和特徵向量，這是常規方法。矩陣對角化的充分條件，充要條件熟練掌握；真正理解實對稱矩陣一定可以對角化。

　　以上是老師，針對特徵值和特徵向量給予的學習方法指導，希望對考生有所幫助，也祝願2015考生，考試順利。

2015年全國考研大綱解析/下載： 政治 英語 數學 專業課

2015考研招生簡章 推免生招生簡章 全國考研志願信息採集

研究生資助新政詳解 推免研究生新政 各省市研究生獎助學金

2015年考研報名時間 碩士研究生報考常識 考研選院校、專業

推薦閱讀

掌上考研

中國教育在線考研訂閱號

研究生留學qq群:437946603

相關焦點

  • 2018考研數學線代特徵值特徵向量
    考研數學：考研數學複習先了解考察特點，命題趨勢，再對症下藥的複習，這樣才能提升效率。本文為廣大考生整理2018考研數學線代特徵值特徵向量，更多考研數學怎麼複習、考研數學題型、考研數學大綱、考數學試題等備考資料，歡迎訪問北京研究生招生信息網。
  • 2015年考研數學大綱解析四:級數學習指導
    在2014-9-13日，2015年考研數學大綱正式發布。眾所周知，考研大綱是學生複習的依據。所以，我將對考綱涉及的重要考點進行深度的分析，希望對廣大考生的後期備考有幫助。　　首先說下我對大綱解析的整體安排。由於每年數學考綱比較穩定：題型分布，知識點分布大致相同。
  • 2013考研數學衝刺複習:矩陣的特徵值與特徵向量講解
    矩陣的特徵值與特徵向量問題是考研數學中一常考點，然而在最後衝刺這一階段，同學們在做真題和模擬題《考研數學絕對考場最後八套題》時對這一考點還存在一些疑惑，對此，文都考研數學的輔導老師特撰此文講解矩陣的特徵值與特徵向量問題，助同學們考研成功。
  • 2021考研數學一線性代數大綱原文解析
    2021考研大綱已經發布，線性代數大綱原文如下：一、行列式考試內容行列式的概念和基本性質　行列式按行(列)展開定理考試要求1.了解行列式的概念，掌握行列式的性質.2.會應用行列式的性質和行列式按行(列)展開定理計算行列式.
  • 2020考研數學線性代數重點內容與常見題型:特徵值與特徵向量
    2020考研已經進入暑期尾聲，暑期考研複習對於整個考研複習階段來說非常關鍵，關於考研數學大家複習的怎麼樣了？在考研數學中，線性代數相對來說是比較簡單的學科，下面就大家整理了線性代數重點內容與常見題型，希望能幫助大家更好的複習！　　特徵值、特徵向量是線性代數的重點內容，是考研的重點之一，題多分值大。
  • 2018考研數學大綱,線性代數如何得分
    考研數學複習：考研數學複習先了解考察特點，命題趨勢，再對症下藥的複習，這樣才能提升效率。本文為廣大考生整理2018考研數學大綱，線性代數如何得分，更多考研數學怎麼複習、考研數學題型、考研數學大綱、考數學試題等備考資料，歡迎訪問北京研究生招生信息網。
  • 乾貨:[數三]2021考研數學大綱之線性代數複習重點預測
    摘要：可能還有很多考生不明白考研數學大綱的作用，在這裡幫幫要告訴同學們的是考研數學大綱對我們的考研數學的複習起指導作用，能夠有效矯正 　　摘要：可能還有很多考生不明白考研數學大綱的作用，在這裡幫幫要告訴同學們的是考研數學大綱對我們的考研數學的複習起指導作用，能夠有效矯正複習方向偏差的問題，讓複習方向化零為整
  • 海天數學名師姜曉千解析2011考研數學大綱
    海天數學名師姜曉千解析2011考研數學大綱主持人：各位網友，大家下午好，我們今天有幸請到海天的數學名師姜曉千老師，我們請到姜曉千老師的原因主要想請姜老師為我們解讀一下剛剛發布的2011年的考研新大綱，請姜老師給各位網友打個招呼。姜曉千：各位網友，大家下午好。
  • 2015考研數學二考試大綱(原文)
    年考研數學二考試大綱原文，考試科目：高等數學、線性代數。4.了解矩陣初等變換的概念，了解初等矩陣的性質和矩陣等價的概念，理解矩陣的秩的概念，掌握用初等變換求矩陣的秩和逆矩陣的方法.5.了解分塊矩陣及其運算.
  • 透過近幾年考研數學大綱看線性代數六大命題點
    總體來說，線性代數主要包含行列式、矩陣、向量、線性方程組、矩陣的特徵值與特徵向量、二次型六章內容。年考研大綱於9月13日公布，網易將第一時間發布2015考研大綱及名師解析!
  • 2021考研數學二考試大綱原文解析及變化解讀
    2021考研數學二高等數學部分大綱原文解析2021年考研數學大綱已經發布，高等數學大綱原文如下
  • [數二]2021考研數學大綱線性代數考試內容整理(參考2020)
    可能還有很多考生不明白考研數學大綱的作用，在這裡小編要告訴同學們的是考研數學大綱對我們的考研數學的複習起指導作用，能夠有效矯正複習方向偏差的問題，讓複習方向化零為整，提高效率。所以一定要結合考研數學的要求進行複習，在2021考研數學大綱發布前，小編整理了2020考研數學二大綱線性代數的內容，同學們可以先作為參考哦。
  • 2014考研英語(一)大綱題型解讀及指導
    2015年考研大綱於9月13日公布，網易將第一時間發布2015考研大綱及名師解析!敬請關注！詳情點擊進入專題。每一次每一套題做完，對完答案後，不要太留意分數，而應該側重於總結和思考。總結出符合自己思路、習慣的解題方法。文章來源：跨考教育2014考研英語（二）大綱各題型解析及指導就新大綱而言，廣大考生最關注的是和去年相比，有什麼最新的變化，接下來複習的權重是什麼。
  • 2015考研數學大綱解析六:微分中值定理
    在2014-9-13日，2015年考研數學大綱正式發布。眾所周知，考研大綱是學生複習的依據。所以，我將對考綱涉及的重要考點進行深度的分析，希望對廣大考生的後期備考有幫助。　　首先說下我對大綱解析的整體安排。由於每年數學考綱比較穩定：題型分布，知識點分布大致相同。
  • 萬學海文2015年考研數學必考知識點——數學一
    考研臨近，萬學海文集合考研數學名師團隊，深入研究2015年數學考試大綱，並結合考研數學的命題趨勢及特點，在經過反覆錘鍊之後，分析總結知識要點，為廣大考研學子潛心搜集整理了最新信息和多方面精華資料，進一步對當年的考研數學命題進行預測，幫助學員把握出題重中之重。
  • 2021山東考研數學衝刺指導:向量與線性方程組核心內容
    2021山東考研數學衝刺指導：向量與線性方程組核心內容 2020-12-02 09:46:49| 來源：中公教育 山東中公教育小編為了方便大家更好的備戰2021山東考研數學
  • 2016考研數學線代複習大綱解析_複習經驗_考研幫(kaoyan.com)
    2016年《全國碩士研究生入學統一考試數學考試大綱》今天正式亮相，我們最終發現今年的考試大綱和去年相比沒有任何變化。
  • 2021考研數學二考試大綱解讀:線性代數大綱原文解析
    2021考研數學二考試大綱解讀：線性代數大綱原文解析 2021考研大綱已於9月9日公布，考研大綱是對考研科目的考試範圍、考試要求、考試形式、試卷結構等權威政策指導性考研用書。
  • 2008年考研農學考試大綱詳解之數學
    （三）線性代數　　9.矩陣方面主要是理解矩陣的概念，同時明白各類矩陣如單位矩陣、數量矩陣、對角矩陣、三角矩陣、對稱矩陣和反對稱矩陣等是什麼形式，以及它們的性質。另外就是掌握矩陣的線性運算、乘法、轉置，用伴隨矩陣求逆矩陣，進行理解矩陣的初等變換，還有會求矩陣的特徵值和特徵向量等。
  • 數學學習如此容易:用Python計算特徵值和特徵向量
    ，那麼這樣的數λ稱為矩陣A特徵值，非零向量x稱為A的對應於特徵值λ的特徵向量。特徵值 是方程式Ax=ax的標量解（scalar solutions），其中A是一個二維矩陣，而x是一維向量。 特徵向量 實際上就是表示特徵值的向量。提示：特徵值和特徵向量都是基本的數學概念，並且常用於一些重要的算法中，如 主成分分析（PCA） 算法。