考研臨近，萬學海文集合考研數學名師團隊，深入研究2015年數學考試大綱，並結合考研數學的命題趨勢及特點，在經過反覆錘鍊之後，分析總結知識要點，為廣大考研學子潛心搜集整理了最新信息和多方面精華資料，進一步對當年的考研數學命題進行預測，幫助學員把握出題重中之重。
科目
大綱章節
知識點
題型
重要度等級
高等
數學
第一章 函數、極限、連續
無窮小量的性質及無窮小量的比較
無窮小量的比較
★★★★
第二章 一元函數微分學
導數的幾何意義、平面曲線的切線和法線
求曲線的切線方程、法線方程
★★★★
函數的凹凸性、函數的拐點
討論函數凹凸性、拐點
★★★
函數的單調性、拉格朗日中值定理
利用導數證明不等式（通常關鍵是構造輔助函數，利用函數單調性或拉格朗日中值定理等證明）
★★★★
第三章 一元函數積分學
不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法
計算不定積分或定積分的
★★★
定積分的應用
用定積分計算幾何量和物理量
★★★★
第四章 向量代數和空間解析幾何
單位向量、方向數和方向餘弦，向量的運算
求向量的方向餘弦
★
第五章 多元函數微分學
多元函數的極值和條件極值，最大值、最小值及其簡單應用
求多元函數的極值與最值
★★★★★
方向導數、梯度、散度、旋度的概念及計算
求方向導數，梯度，散度，旋度
★
第六章 多元函數積分學
平面曲線積分與路徑無關的條件
有關曲線積分與路徑無關的問題
★★★★
重積分、曲線積分和曲面積分的應用
用重積分、曲線積分和曲面積分計算一些幾何量和物理量
★★
第七章 無窮級數
初等函數的冪級數的展開式，冪級數的和函數，在收斂區間內的基本性質
求函數的冪級數展開式及數項級數的和
★★★★
第八章 常微分方程
二階或高於二階的某些常係數非齊次線性微分方程
高階常係數線性微分方程求解
★★★★★
線性
代數
第一章 行列式
行列式的運算
計算數字型行列式
★
第二章 矩陣
矩陣可逆的充分必要條件
有關逆矩陣的計算或證明
★★★
第三章 向量
向量組的秩與矩陣的秩
求向量組和矩陣的秩或向量組的極大線性無關組
★★★
向量空間
向量空間的相關問題
★★★
第四章 線性方程組
非齊次線性方程組的通解
求非齊次線性方程組的通解
★★★★★
判別齊次方程組是否有非零解，非齊次方程組是否無解、唯一解、無窮多解
解的判定、性質和結構
★★★★
第五章 矩陣的特徵值和特徵向量
矩陣可相似對角化的充分必要條件及相似對角矩陣
可對角化的判定及其逆問題
★★★★
矩陣特徵值的概念、性質
求抽象矩陣的特徵值
★★★
第六章 二次型
化二次型為標準形的方法
化二次型為標準形或逆問題
★★★★
概率論與數理統計
第一章 隨機事件和概率
有關事件的獨立性的概率計算
事件的獨立性
★
第二章 隨機變量及其分布
利用常見分布計算概率
常見隨機變量的分布及應用
★★★
第三章 多維隨機變量及其分布
已知分布函數或密度函數求概率
常用二維隨機變量的分布、隨機變量的分布函數和概率密度
★★★★★
二維離散型隨機變量的聯合分布、邊緣分布、條件分布
二維離散型隨機變量的聯合分布、邊緣分布、條件分布
★★★★
第四章 隨機變量的數字特徵
有關相關係數與協方差的計算
協方差、相關係數的概念及性質
★
第五章 大數定律和中心極限定理
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第六章 數理統計的基本概念
求統計量的數字特徵
常用統計量的性質
★★★
第七章 參數估計
區間估計
區間估計的概念、單個正態總體的均值和方差的區間估計
★
第八章 假設檢驗
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希望通過我們總結的以上資料，幫助廣大考生在最後的這段關鍵時間裡，梳理好知識體系，準確把握考點，直擊命題要害，做好最終的考前衝刺。
(萬學海文專業課教研中心)